平移的定義和性質在數學幾何題當中有著很好的運用。
平移的性質:平移後新圖形與原圖形的形狀、大小完全相同。而且連接各組對應點的線段平行(或者在同一條直線上)且相等。
例 :如圖所示，六邊形ABCDEF中，AB∥DE，AF∥CD，BC∥EF，AB=DE，AF=CD，BC=EF，連接FD，BD，FD⊥BD，若已知BD=18，FD=24。求六邊形ABCDEF的面積。
解析:這是一個不規則的六邊形，要求這個圖形的面積，很顯然，要運用到我們的平移知識。將圖形轉化成三角形或者平行四邊形。
根據題上的條件和平移的性質，如圖所示
∵BC∥FE且相等，將△BCD平移至圖中箭頭所示處，使E與C對應，C¹與D對應，F與B對應，
∵AF‖CD， CD‖EC¹
∴ AF‖EC¹ 且相等 BD‖FC¹且相等
連接FB，C¹D
∵AB‖ED且相等，AF‖EC ¹且相等
∴FB∥C¹D且相等，即△ABF平移到△EDC¹
如此一來，求六邊形ABCDEF面積就變成求四邊形BDC¹F面積，由於BD⊥FD，且BD=18，FD=24，所以六邊形面積為24X18=432
解:略
每日一練
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