平移的定义和性质在数学几何题当中有着很好的运用。
平移的性质:平移后新图形与原图形的形状、大小完全相同。而且连接各组对应点的线段平行(或者在同一条直线上)且相等。
例 :如图所示，六边形ABCDEF中，AB∥DE，AF∥CD，BC∥EF，AB=DE，AF=CD，BC=EF，连接FD，BD，FD⊥BD，若已知BD=18，FD=24。求六边形ABCDEF的面积。
解析:这是一个不规则的六边形，要求这个图形的面积，很显然，要运用到我们的平移知识。将图形转化成三角形或者平行四边形。
根据题上的条件和平移的性质，如图所示
∵BC∥FE且相等，将△BCD平移至图中箭头所示处，使E与C对应，C¹与D对应，F与B对应，
∵AF‖CD， CD‖EC¹
∴ AF‖EC¹ 且相等 BD‖FC¹且相等
连接FB，C¹D
∵AB‖ED且相等，AF‖EC ¹且相等
∴FB∥C¹D且相等，即△ABF平移到△EDC¹
如此一来，求六边形ABCDEF面积就变成求四边形BDC¹F面积，由于BD⊥FD，且BD=18，FD=24，所以六边形面积为24X18=432
解:略
每日一练
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