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關羽主要是從三國演義以後，為一般喜愛，後統治者需要，樹立起忠義典型，將其神話。清軍入關，八旗各地駐防，都建有關帝廟，大清把關帝封為護國神，更進一步神話。
要說歷史，就要把神話的關羽和歷史的關羽分開，歷史上的關羽並沒那麼神。也一樣經常打北仗。說起北伐，就要說中國南北關係。從孟德斯鳩研究看，北方的人就要比南方人勇敢善戰，就中國而言也是這樣，所有大多數，都是北方打南方，北方處於優勢。南方講的北伐，只是想恢復原來疆域，成功的時候非常少。按當時的軍事能力對比，曹操的比較強大，所以關羽北伐不可能成功。
即使關羽成功，他應該不會背叛劉備，如果真的背叛劉備，那麼一是要上熱搜，一改人們對他的期望。二是，他自己一個人的能力，是否能應對劉備和孫權？在中原立足，不完全靠武功，還靠鬼點子，如項羽就比劉邦武功強大，但人太直，沒有劉邦鬼點子，所以最終失敗。以此看，關羽也很難成功。
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從三個方面可以認定關羽不可能背叛劉備
1.義方面：關羽的義是經過考驗的，當年曹操對關羽那麼關照，關羽還是選擇回到一窮二白的劉備身邊。所以，關羽在義層面沒理由在成功攻破許昌後選擇獨立。
2.勢方面：關羽就算獲得了襄樊之戰的勝利，在曹操未能成功遷走皇帝前攻下許昌，迎接漢獻帝。也無法彌補關羽的勢單力薄的問題。歸根結底，關羽的根據地北荊州是地小，城少，人口更少的地方。再加上關羽勢力內沒多少可用之人。就算關羽選擇獨立，他也沒資本運營自己的勢力。
3.軍方面：關羽最多能獨自破襄樊，打下許昌。但這也是他的極限了。曹魏還有五州之地呢，關羽想靠自己一人之力頂下曹操和劉備的夾擊？不可能辦到啊。再加上貿然叛變的結果必然是軍中大亂，能不能維持荊州帶出來的那點兵都是個問號了。
所以說，就算關羽獲得襄樊之戰，也無法消滅曹操。既然無法消滅曹操，自然也不可能背叛劉備。
金晶林
題主完全不知道曹操的實力，東漢十三州曹操控制九州，孫權控制兩州，劉備控制一州，三家共得荊州。關羽北伐時只有南郡等地，不要說一直攻不下樊城，就是攻下來樊城還有新野，攻下來新野還有南陽（宛城），這才有機會威脅許都。
關羽北伐，曹軍損失並不大，曹操放棄漢中時已經把徐晃敗兵、曹彰援軍開赴襄陽，甚至張遼也接到增援襄陽的命令，關羽再厲害如何對抗曹仁、徐晃、張遼聯手？曹操只要沒有在赤壁之戰中死去，南方孫劉聯軍就永遠沒有消滅曹操的可能性。
關羽北伐必然受挫，只是關羽能走多久。即使沒有孫權出兵，關羽陷入曹仁、徐晃、張遼夾擊之下，必然敗退。說關羽獨成體系取代曹操的，根本不清楚關羽只有一郡之地，整個荊州九郡有三郡在曹操手裡（加上析出的襄陽郡則是四郡），曹操實力處於明顯優勢。
一梭煙雨江湖行
如果真實的歷史上的戰爭真的如同網絡遊戲那般簡單，只需造兵，屯糧，不斷派遣武將攻城略地，最終玩家達成唯我獨尊的局面，則歷史便失去了其魅力所在。歷史之所以吸引人，便是因為其複雜性，任何一個為人所忽視的微小因素，恰恰有可能正是王朝覆滅的原因；任何一個看似均衡的局面，在背後都有可能存在著巨大不平衡。
關羽北伐襄陽和樊城，如果在用全面的眼光來看，便是被均勢所掩蓋的巨大不平衡。
關羽的北伐，被認為是威震華夏，然而，根據《三國志》的記載，這項看似聲勢浩大的軍事行動並沒有取得絲毫突破性的戰果，據《三國志.關羽傳》記載：
是歲，羽率眾攻曹仁於樊。曹公遣于禁助仁。秋，大霖雨，漢水泛溢，禁所督七軍皆沒。禁降羽，羽又斬將軍龐德。梁、郟、陸渾群盜或遙受羽印號，為之支黨，羽威震華夏。
關羽出兵進攻樊城，結果沒有攻下來。曹操派遣于禁去支援曹仁，結果剛好大雨成災，洪水氾濫，于禁的軍隊被大水所淹沒。注意，這裡僅僅說是洪水太大，淹沒了于禁的軍隊，而不是關羽放水“水淹七軍”。趁此機會，關羽俘虜了于禁。曹操新敗，魏國境內的盜賊大量臣服於關羽，這場北伐的影響力到達了頂峰。
可見，關羽一直沒有對攻取樊城方面取得突破性的戰果，等到後來，曹操派遣徐晃再次營救曹仁時，關羽便敗給了徐晃。至於孫權，他只不過是在關羽被徐晃擊退之後，順手搗毀了關羽的根據地，因此擊敗關羽的功勞，可以直接完全算在徐晃頭上。
由此看來，關羽所謂的威震華夏，是有很大的水分在其中的。這是一場本身就註定不會成功的戰役。蜀漢地方狹小，兵員有限，關羽北伐之軍隊不過二三萬，但曹操手下可用之兵達到二十餘萬，且關羽為攻城一方，這種巨大的資源優勢，僅憑藉將領個人的能力四無法填平的。
因此，與其期待關羽北伐成功，不如期待曹丕提前領盒飯來得實在。
庭州行者
這個假設前半部分可以成立，後半部分不成立，試述之。
1、關羽北伐成功，以他的性格是不會稱王的。
2、關羽一個人改變不蜀漢局面，他也對抗不過曹魏力量，必須藉助劉備來完成。
3、關羽北伐離開荊州，孫權勢必要趁機索要荊襄之地，會牽扯他很大的兵力。
4、曹魏的司馬懿就是一個勁敵，還有許多大將的，成功的係數不大。
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東方雲飛
凡事皆有可能
風不噪光正好煒煒動聽
這個想法真的很大膽創新！