單詞快速記憶
剛剛升入初中一年級的新生，有的對初中階段的數學學習習慣和方法還不適應，造成學習成績不穩定，不要緊張和驚慌，原來數學成績可以，說明數學基礎不錯，要靜下心來，好好分析，找出成績下降的真正原因及解決方法，還為時不晚。我作為中學數學高級教師，由多年的教學經驗幫你分析一下可能的原因，並提出一些建議供參考。
（一）初中數學和小學數學在學習內容，學習方法，思維能力等方面有很大的不同，升入中學後有很多問題難以適應。下面簡要說明一下不同之處：
1.首先在學習習慣和方法上不同。小學期間數學學習節奏比較慢，反覆講反覆練，一些題目能做好多遍，都能背過了，作業都是老師或家長盯著寫，發現問題及時解決。初中階段科目多，節奏比較快，每天幾乎是新課，要有一套適合自己的學習方法，不能盲目的學。老師也沒有時間看著你寫作業，主要靠學生自覺的獨立學習來完成，考驗孩子的獨立自主性。
2.知識深度的要求不同。從學習內容可以看出，初中數學與小學數學有的章節內容是一樣的，但對它們的學習深度要求是不一樣的。比如，圖形的認識，在小學階段僅僅能認識一些簡單圖形（如三角形，特殊四邊形），而初中階段則給出了嚴格的定義，並要求學生必須掌握它們的性質，判定以及相關的推理證明。層次面不但加寬而且加深。
3.思維能力方面，小學階段一般是認識，瞭解，學會等要求，而初中階段則要求學生要經歷知識形成的過程，充分認識概念的合理性，理解並掌握一些概念，定理並學會思考，分析，猜想，探究，求解，推理，證明等。運算能力，思維能力，想象能力等方面的要求顯然不在一個層面上，有了更高的要求。
升入中學後因為以上的這些原因，所以需要轉變小學的一些習慣和方法，快速找到適合自己的方法。
（二）
橙光破曉
下午的時候，一位家長就聊到孩子上週開學後進行了一次實數學測試，孩子的數學成績很差，之前的成績都是即便是不理想，也有七八十分了，這次竟然才考了三十多分，這讓家長有些焦躁。這位學生我也比較熟悉，不算聰明，但還是比較乖巧的在，之前課堂上的表現也還一直不錯，這成績下滑的也太大了，一時之間很難接受。
我們先來看看學生的試卷：
這是北師大版本數學下冊第一單元的測試卷，這一單元主要學習的是整式的乘法運算及其應用，在試卷中，題目也主要以基礎運算為主。
按理說運算不難，可是為什麼學生還是會出現這麼多的錯誤呢？因為運算比較注重細節，在本章的學習中，公式比較多，冪的運算的公式、整式的乘除法則、乘法公式，有些公式非常相近，如果理解不透徹，很有可能在做題的過程中錯誤百出。
從學生的答卷來分析，體現出基礎非常不紮實，對公式的理解和掌握還不到位，對基礎的運算規則和方法不熟練，在之後的學習中還需要在本章的學習上下大功夫。在之後初二還要繼續學習分式運算，分式的運算就是以整式的運算為基礎的。
這位學生在試卷中所犯的錯誤也是大部分學生在做題中都會出現的錯誤，我們來做一簡單的分析，希望能對別的同學的複習備考提供一些借鑑和幫助。
先來看看第一頁：
第一頁是選擇題，答題還算可以，6題答對4題，我們來分析做錯的兩題，
第4題是一道有關平方差公式的適應條件的判斷，這是一個常考知識點，學生對這個知識點沒有理解透徹，兩個整式相乘要能使用平方差公式，要滿足同時存在完全相同項和完全相反項，學生應該是沒有理解這個適用條件導致出錯的。
第5題是整式除法的應用，學生的思路應該是正確的，但在運算時出錯，字母及其指數都在正確，係數卻出現錯誤，這應該是對除法運算法則理解存在偏差所致。
第二頁：
先來看看填空題：
填空題的丟分率比較高，6道題目只答對2題。
第7題考查的是0次冪的條件，即底數不為0，沒有意義，也就是需要滿足底數為0，得到關於x的方程，解方程即可求出x的值，再進行運算即可。學生在這個 知識點上應該是沒有掌握的，導致沒有求出x的值，分數的負指數冪的運算也是本題的一個考點，從後面答題來看，學生對於這個知識點也沒有掌握。
第8題雖然正確，但究竟是按要求簡算的還是直接乘開的就不得而知了，從學生後面的答題來看，這個題很有可能是直接乘開的，不過總算是做對了。
地9題考查的是積的冪的運算和多項式除法的運算，因為不太清楚所以也沒看清，主要還是考查運算。
第10題是整式應用，表示陰影部分的面積，學生在考試時沒有解答，應該是沒有思路，這樣的題就是用總面積減去各空白部分的面積即可，關鍵在於表示各部分的面積。
第11題整式化簡求值，先化簡需要求值的式子，然後再代入求值，但這個題需要運用到整體代入求值，因為目前學生還沒有學解一元二次方程，不能直接求出x 的值，需要將求值的式子化簡後再化簡和對比已知條件進行運算。
第12題是整式的運算的應用，包含整式的乘法運算和合並同類項，含有字母參數，運算的難度較大，應該屬於目前為止難度係數比較大的一道題目了吧，可學生還是答對了，這樣的表現實在是讓人有些疑惑不解，這道題如果能準確解答，本試卷的成績絕對不是這個樣的。
第13題出錯了，出錯點在分數的負指數冪給運算錯誤，直接按照正指數冪來運算了，與填空題第一題的錯誤相同。分數的負指數冪的運算法則必須要掌握，考試必考，在之後的中考中也有考查。
第三頁：
第三頁也是以運算為主；
第14題（2）的錯誤在於多項式的運算中出現了負號的問題+2a算成了-2a導致整個過程出錯，在這個細節上處理不好導致錯誤，很可惜的。
第15題（2）的錯誤在運算中的符號問題，在去括號的過程中出現錯誤，本來應該是+2xy，錯誤寫成-2xy導致出錯。
第16題（2）的錯誤在於完全平方公式給用錯了，也是錯了一個符號，完全平方展開後應該是+4，而不是-4.
本頁的三個錯誤都是因符號而錯，符號問題在整式的運算中必須要重視起來，先定符號，再定數字。
第四頁
第17題有一定的難度，通過前面的式子運算得出a-b的值，學生在這一步沒有寫完整，本題的關鍵點在後面需要化簡求值的式子，這是完全平方公式的逆用，需要學生具備一定的觀察和分析能力。
第18題考查的是整式化簡求值的應用，學生的思路是正確的，運算的前半部分也沒有問題，在化簡的最後一步出錯了，-y的平方和+y的平方合併的結果應該為0，就是這個細節的錯誤導致整個題目的全盤錯誤，可惜。
第19題考查的是整式的應用，學生在考試的時候沒有解答，應該是沒有讀懂題目，理解題目的含義，沒有能解答，這樣的題目考查的是學生的閱讀理解能力和轉化能力，從問題敘述中抽象出數學代數式進行運算並解答。
第五頁
第20題的第一問主要考查同底數冪的乘法和除法公式的逆用，學生正確解答；第二問考查的完全平方公式的變形應用，這是本章的一個難點，需要具備一定的思維和應變能力，學生在這個知識點的理解和掌握上不到位。
第21題考查的整式的應用，學生的思路正確，式子列的也是正確的，錯誤就錯在運算的過程中的一個細節，完全平方公式的中間項係數出錯，導致了整個運算結果的錯誤，也是一個十分可惜的錯誤。
第六頁
從試卷來看，最後一面的兩個題目都沒有解答，應該是到了最後時間不夠用了。
第22題的主要考查的是整式的應用，與圖形相關，從學生的答題來看，這道題還是有思路，總面積減去四個角的面積即可，總面積列式正確，但四個角的面積的列式是錯誤的，係數4應該在平方的外面，而不是裡面。
第23題是一道整式探究題，對學生的理解、分析和思維能力有一定的要求，需要根據文字敘述列出正確的算式，然後通過運算進行分析和判斷即可。
整體來看，這份試卷的考查面還是比較廣的，整體難度屬於中等，沒有特別難的題目，但特別簡單的題目也比較少，對學生的基礎能力有一定的要求。
通過試卷的答卷情況分析來看，學生主要存在的問題是對知識點的細節掌握不到位，像在運算中符號問題，完全平方的各項係數及符號問題都是比較容易出錯的，在之後的學習中一定要在這些方面加強訓練，多去留意。在試卷中，有多道解答題都是因為一步的錯誤導致整個題目出錯，這樣的丟分十分可惜，這樣的錯誤也是可以避免的，希望能在細節上多加重視，運算的練習必須要重視起來。
胡老師中小學數學
查缺補漏，重溫課本，多做練習，迎頭趕上。
