分析:已知条件：两个等腰直角三角形和中点，联想到等腰直角三角形的性质、与中点有关的辅助线，当然还有垂直，这几个角度去思考，相信方法可以有很多！
方法一：由等腰三角形三线合一，可以作底边上高，结合中点，可以得到线段之间的等量关系，由等量关系可以证明全等三角形，从而得到垂直关系，最后证得结果；
方法二：由中点联想到倍长中线法，通过倍长可以证明三角形全等，再由二次全等得到等腰直角三角形，进而证明到最终结论；
方法三：见等腰要旋转，由等腰三角形联想到旋转法，通过旋转从而得到另外一组三角形全等，从而得到等腰直角三角形，证明得结论；
方法四：由中点联想到的延长倍长法，由此得到两组全等三角形，进而证到最终结论；
方法五：由垂直联想到构造矩形，得到全等三角形，进而通过导角得到垂直关系；
方法六：作垂线构造矩形，反复用到等腰直角三角形的性质，通过全等可证得最终结论；
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