6種方法解決一道並不簡單的幾何題,方法思路多數同學掌握不了

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分析:已知條件:兩個等腰直角三角形和中點,聯想到等腰直角三角形的性質、與中點有關的輔助線,當然還有垂直,這幾個角度去思考,相信方法可以有很多!

方法一:由等腰三角形三線合一,可以作底邊上高,結合中點,可以得到線段之間的等量關係,由等量關係可以證明全等三角形,從而得到垂直關係,最後證得結果;

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方法二:由中點聯想到倍長中線法,通過倍長可以證明三角形全等,再由二次全等得到等腰直角三角形,進而證明到最終結論;

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方法三:見等腰要旋轉,由等腰三角形聯想到旋轉法,通過旋轉從而得到另外一組三角形全等,從而得到等腰直角三角形,證明得結論;​

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方法四:由中點聯想到的延長倍長法,由此得到兩組全等三角形,進而證到最終結論;

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方法五:由垂直聯想到構造矩形,得到全等三角形,進而通過導角得到垂直關係;​

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方法六:作垂線構造矩形,反覆用到等腰直角三角形的性質,通過全等可證得最終結論;

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