作者 | 王慶豔 仿真秀科普作者
導讀：本文分為上、中、下三篇。基於VDI2230規範的螺栓評估（上）簡要介紹了基於VDI2230規範Part1、Part2進行螺栓評估的步驟以及Bolt Assessment inside ANSYS的功能（放上鍊接）。基於VDI2230規範的螺栓評估（中）以VDI 2230 B1（Part1）為例，分別介紹了採用理論及軟件計算液壓缸中活塞和活塞桿之間的螺栓連接過程。
本篇為下篇，以VDI2320 B2（Part1）為例，將介紹採用理論計算和軟件計算承受橫向載荷的剛性聯軸器的螺栓連接計算。
一、初始條件
計算和評估下圖中法蘭聯軸器中的螺栓。摩擦傳遞（在兩個方向）的扭矩為：
聯軸器的兩半由EN-GJL-250製造，並用12個符合DIN EN ISO 4014的六角頭螺栓連接。
圖 法蘭聯軸器上的螺栓連接
材料組合GJL-GJL的最小靜摩擦係數：
聯軸器半邊的表面粗糙度：
預緊方式：信號扭矩扳手
二、計算過程
1、R0：初步確定名義直徑，檢查有效範圍
通過扭矩
加載連接，用分度圓直徑
計算每個螺栓產生的周向或橫向載荷為：
由於
使用扭矩扳手擰緊，基於Table A7，螺栓名義直徑可以基於以下步驟確定：
A 用F=10000N 作為對
的下一個最大比較載荷中較
大的第一個載荷是F=25000N
B1 對於動態橫向載荷
，F的數據下移四格，得到最小預緊載荷:
C 由於採用扭矩扳手擰緊，繼續下移一格得到最大預緊載荷:
D 假設強度等級選擇10.9，因此可以得到對應的螺栓為M16。
使用具有對應螺栓強度等級的標準螺母。
由於僅存在橫向載荷，因此無需校核有效範圍。
2、R1：擰緊繫數
根據表A8，由於使用扭矩扳手擰緊，如果已知某些校準試驗結果，因此得到：
為安全起見，選擇：
3、R2：所需的最小夾緊載荷
為了傳遞規定的動態橫向載荷
，具有力傳遞內部分界面的給定摩擦夾緊連接，需要的最小夾緊載荷為：
4、R3：工作載荷的劃分、彈性回彈量和載荷引入係數
由於工作載荷發生為橫向載荷，所以省略
和
以及n和
的確定，用公式（19）計算螺栓回彈量。
限於篇幅原因，省略詳細計算過程，只列出結果。
詳細計算過程參見VDI2230 part1 B2。
5、R4：計算嵌入導致的預加載荷損失
對於剪切載荷和預定粗糙度高度
的情況，由表5可知，嵌入量在螺紋中為
，在螺栓頭部和螺母支承區域一起為
，在分界面上為
。總嵌入量為：
根據公式（113），由於嵌入導致的預加載荷損失為：
6、R5：根據公式（R5/1）確定最小預加載荷
由於不考慮熱效應（
）和軸向工作載荷（
），因此：
7、R6：最大裝配預加載荷
考慮R1和R5，計算最大裝配預加載荷，因此
8、R7：確定裝配應力和校核螺栓規格
可以從表A1獲得要求最小屈服點90%利用率和螺紋中最小摩擦係數
的裝配預加載荷 ：
由於
，所以滿足所需關係
。
選擇的螺栓滿足要求。
9、R8：工作應力（略）
10、R9：交變應力（略）
11、R10：確定表面壓力
根據公式（193），用許用裝配預加載荷
和最小支承面積
，其中
，得到：
根據表A9材料GJL-250的許用限制表面壓力
。適用：
由於在操作期間不產生軸向加載，因此省略關於
的驗證。
12、R11：確定最小螺紋旋合長度
省略，因為使用了與螺栓對應強度的標準化螺母。
13、R12：抗滑安全餘量
和剪切應力
由公式（R12/1）獲得最小預加載荷和因此的夾緊載荷
抵抗滑移的安全因子：
因此
（規範推薦值），滿足要求
如果連接由於意外橫向載荷峰值而滑動，則在風險截面為
中螺栓上的最大剪切載荷為：
根據表7的剪切強度比和螺栓斷裂時的公稱應力
，剪切強度計算為：
由於
，滿足螺栓抗剪切要求。
14、R13：確定擰緊扭矩
基於表1，假設頭部摩擦：
所選螺栓（M16,強度等級10.9級和
）的擰緊扭矩確定為：
三、基於Bolt Assessment inside ANSYS軟件進行計算
1、幾何及網格模型
建立法蘭及螺栓的幾何模型，並劃分網格。
2、材料屬性
標號
部件名稱
材料
1
法蘭
灰口鑄鐵
2
螺栓
結構鋼
3、載荷及約束條件
根據最大預緊力和最小預緊力，分別計算兩個工況，第一個工況採用允許的預緊力（也即最大預緊力）和工作載荷，重點評估抵抗表面壓力的安全因子。第二個工況採用最小預緊力和工作載荷，重點評估抵抗滑移的安全因子。
4、分析設置
序號
分析設置
1
載荷步數：3
2
弱彈簧選項：off
3
大變形：on
4
節點力輸出：是
5、插入螺栓載荷，並完成相關設置
根據螺栓類型（實體或梁）分別點擊對應的按鈕插入螺栓載荷。
定義螺栓相關參數：
序號
螺栓參數
1
上下表面
承壓面（實體螺栓）
2
預緊力定義
直接施加預緊力
工況一：118800N
工況二：74250N
預緊力矩
3
嵌入量
直接輸入嵌入量：0.011mm
4
螺栓數據
螺栓類型：ISO 4014
強度等級：10.9
公稱直徑：16mm（自動提取）
螺栓長度：80mm（自動提取）
螺紋製造：最後熱處理
5
螺栓類型
通孔（帶螺母）
螺母標準：ISO 4032
螺母預緊定義：通過強度等級（12）
剪應力比（0.6）
6
孔的定義
標準：用戶輸入
直徑：17.7mm（用於提取最小承壓面，用於計算表面壓力）
7
基本數據
螺紋處粗糙度因子：0.12
支撐表面粗糙度因子：0.12
螺栓頭下部極限表面壓力：850Mpa
載荷循環次數：2000000次
縮減係數：0.5
計算SF時是否考慮MSA：是
8
交接面定義
是否評估滑移：是
交接面數量：1
摩擦係數：0.15（用於計算抵抗滑移的安全因子）
pinball參數：0.9
9
可直接查看在KISSSoft中所用的數據
6、求解計算
7、結果查看
在Mechanical環境下，插入需要查看的安全因子，包括抵抗屈服的安全因子、抵抗表面壓力（螺栓頭下表面與被連接件接觸表面、螺母與被連接件接觸表面）抵抗疲勞以及交接面滑移的安全因子。
本例子中外載為扭矩載荷，螺栓軸向附加載荷接近於0。因此採用允許的預緊力（最小屈服點90%）作為做大預緊力進行加載，因此裝配應力保持在屈服點以下。工作應力等於裝配應力，因此無需校核抵抗屈服的安全因子。交變應力也不相關。只需要校核抵抗表面壓力（針對最大預緊力的情況）和抵抗滑移的安全因子（針對最小預緊力的工況）
工況一：採用最大預緊力及工作載荷（扭矩）計算，重點關注抵抗表面壓力的安全因子。
結果分析：由於螺栓同樣的預緊力和相同的參數，所以每個螺栓的安全因子相同，均為1.0818,採用軟件及VDI2230規範理論計算結果非常吻合。
工況二：採用最小預緊力及工作載荷（扭矩）計算，重點關注交接面抵抗滑移的計算結果。
8、計算報告
針對每個螺栓都可以生成計算報告。
以上是仿真秀專欄作者王慶豔老師基於VDI 2230分別從實例化的角度介紹螺栓設計評估的手動計算實例及軟件（Bolt Assessmentinside ANSYS）計算實例，同時對比規範計算及軟件計算的區別，歡迎感興趣的朋友關注我們。
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作者：王慶豔，安世中德工程師，仿真秀科普作者，車輛工程專業碩士學位，10多年的CAE行業技術服務、工程技術經驗，參與了航空航天、電子、石油石化等多個行業的多個仿真諮詢及開發項目，積累了大量工程仿真應用經驗。目前同時負責基於FKM規範開發的靜強度及疲勞強度評估工具、基於VDI2230規範開發的螺栓強度校核工具的相關技術工作。
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