據傳說公元前213年，羅馬的執政官馬塞拉斯率領軍隊攻打敘拉古城。在保衛敘拉古城的戰役中，阿基米德充分發揮他的智慧，利用槓桿原理製造了一批投石器，在城頭上使用。在羅馬人人侵時，許多又大又重的石塊飛速投向他們。阿基米德還發明瞭一種巨大的起重機式的機械巨手，它們能抓住羅馬人的戰船，把船吊在半空中，拋到海邊的岩石上。
最令人稱奇的是，當羅馬人的戰船退到機械手夠不著的地方時，阿基米德讓全城婦女老幼都拿著鏡子，排列成一個扇形，利用拋物鏡面的聚光作用，把陽光聚染到羅馬戰船上，讓它們自己燒起來。防不勝防的羅馬軍隊被阿基米德的發明弄得焦頭爛額，羅馬軍統帥馬寨拉斯自嘲地說:：這是一場羅馬艦隊與阿基米德一個人的戰爭。
幾個世紀以來，對阿基米德利用鏡子折射的太陽光摧毀羅馬艦隊的傳說，學者們一直有所爭議。英格蘭兩位教授認為，用平面鏡反射太陽光的效果非常有限。根據光學原理，太陽光在天空中大約有一個0.5度的旋角，它的射線不是真正平行的，不可能用平面鏡子有效地集中太陽射線。但是也有一些學者認為，某些古代文明，已經到了相當發達的程度，不能用現代的推斷來否定古代的傳說。
戰爭之謎：據史料記載，羅馬人對敘拉古城久攻不下，採取圍城戰略。一年以後，馬塞拉斯才攻破這座城池。他十分敬佩使他屢次敗北的阿基米德，派人去請他。這時，阿基米德正在沙灘上全神貫注地凝視著他的幾何圖形，對來請他的士兵只說了一句：“請你不要踩壞我的圓。”並要求允許他把原理證明完再走，魯莽的士兵竟舉劍刺死了他。
阿基米德科學研究的文字材料，在城門被破後的混亂中散失大半，使人們無法瞭解他科學研究的真實情況。他在保衛敘拉古城中使用鏡子燒燬戰艦的方法是真的嗎？如果是真的，他又是如何做到的？這些都成為千古謎團。
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