很多的問題看起來很難，並不是因為需要很複雜的技巧和經驗，而是因為情況比較多。 如果能夠靜下心來把情況分清楚，就像中學數學中常做的對參數分情況討論一樣。情況也不是隨便劃分的，常常有一些數學關係天然地劃分了各種情況。Leetcode Q1344的鐘針夾角問題就可以說明這一點，因此，事實上，這是一道中學生，甚至小學生就能做出來的題目。不過，從編程的角度看，除了分情況，我們還需要適度的合併一些情況，因為這樣才能讓代碼更加簡潔高效。
1 題目 Q1344 鍾針夾角
給定兩個數字，hour 和 minutes。返回時針和分針之間形成的較小角度（以60進制單位）。
約束條件：
<code>(a) 1 <= hour <= 12 (b) 0 <= minutes <= 59 (c) 實際值的 10^-5 以內的答案將被認為是正確的。/<code>
關於這個問題，我們可以使用下圖來進行更加清晰地說明：
鍾針夾角問題說明圖
有幾個常識需要說明一下：
鍾針轉一圈是360度
分鐘轉一圈是60分鐘，時針轉一圈是12小時
一分鐘的時間分針轉動6度，時針轉動30/60=0.5度
一小時時針轉動30度
一些具體的例子可能更能說明一些具體的問題，下面就展示3個例子的圖示：
三個示例的示意圖
2 求解思路
對於給定時間 h 小時 m分鐘，根據問題中的常識，假設0點對應的角度為0度，則我們可以計算出時針和分針的角度：
Dh = 30m/60 + 30h
Dm = 6m
那麼就會有兩種很明顯的情況存在，即 Dm > Dh 和 Dm < Dh 。具體演示如圖：
分針角度大於和小於時針角度的情況
這兩種情況下，計算夾角時的公式如圖所示，但是可以使用絕對值運算簡化成一個公式：
D = |Dh - Dm|
從以上公式可以看出，夾角 D 的數值範圍是 [0, 360)，這與題目中的較小角要求不符，因此，關於這個角度是不是較小角，即 D < 180 和 D > 180 能劃分成兩種個情況。第一種夾角的情況上面已經討論，接下來就看看第二種夾角的情況示意圖。
計算出的夾角大於180度情況示意圖
從以上示意圖和夾角小於180的情況可以知道，在夾角大於180的情況下，角度為
D = 360 - |Dh - Dm|
到此，這個問題的求解思路就理清楚了。
3 C++解決方案
根據以上思路實現一個解決方案當然是非常容易的，不過，如果對於這四種情況逐個去實現就未免太笨拙。以下給出一種合併的實現方案。
這個實現中需要注意整數與浮點數的計算規則，在計算時針角度時，使用 來做浮點數運算，避免整數運算造成的精度損失。時間複雜度是 O(1)。
----------------------
題外：
頻道資源，可以私信關鍵字獲取。
Python編程問題諮詢，請發送關鍵字【諮詢】
獲取leetcode源代碼，請發送關鍵字【leetcode】
獲取書籍，請發送關鍵字【書籍】
