同一性的认定是逻辑思维的基石。
如果A=B,这二者就可以认定为是同一的。相同的东西，就可以互换。像数学里解方程，就是把未知数用字母代替，作为已知数进行运算得出答案。同一个数，不论用什么符号来换，都是同样的答案。解答正确的话，结果也不会变，永远是那个答案。
同样的东西就一直是那个东西，永远不会变。这就是我们的常识。
但是，一个人满头头发，自然不是秃子。然后，掉一根头发，当然不是秃子，然后再掉一根头发，仍然不是秃子。依此继续掉头发，最后头发掉完变成光头也仍然不是秃子？这就是秃头悖论。同一个人，同样不是秃子，但最后却变成了秃子。为什么同一个人会不同呢？
分析一下就知道，正是掉头发这一变化让同一个人由不是秃子变成秃子。可以说，正是变化导致了不同。事物都向自己的相反方向转变，就总会变得不同。
变化是动态，动态会带来不同。而解方程之类的换元法，换元是种静态过程，因此保持了不变。
我们的混沌逻辑，就把同一性分为静态和动态两种，进行不同的逻辑推理。而动态又可以分为连续和离散两种。这样连静态加动态共有三种同一。下判断行推理时，可以综合进来一起判断，也可以分别判断，根据具体情况具体分析。
举例，一幅画，将它表面一层揭下，装裱成另一副画。这样一幅画就一分为二，像单细胞生物那样分裂成两份。这两幅画，哪个和原来的是同一幅画？
一个许久未见的朋友与你相见了，他还是你记忆中的那个人吗？
静态的看肯定是，因为你朋友就是你朋友，同一个人就是同一个人。
动态地看就不是。人总要有变化的。隔了那么多年没见，他变成什么样子你知道吗？说不定变成另一个人了。就像鲁迅《故乡》中的闰土，少年的和成年后的基本上可以说是两个人了、
连续的看就不一定。人总会有伪装的，你以为你看到的就是他真正的样子？表面上他是变了，但内里没变，他还是你当初熟悉的那个人。或者他表面没变，内心却变得你根本不认识了。
你真的认为他还是他吗？
或者，随着年岁增大，你觉得自己还是当初的自己吗?
