7狐狸
如果这两周的时间内你能坚持不懈，一直保持一个良好的学习状态，那么两周内学完上述内容是有可能的。
实变函数应该是数学专业本科阶段最难的课程之一，它承接自大一的数学分析，继续往下发展，同时也为后续的课程，如泛函分析，拓扑学，以及实分析打下基础。
实变函数主要是围绕着勒贝格(Lebesgue)测度与积分这个核心主题展开的，内容包括以下几个方面：
- 1.集合论
主要包括集合的基数，可数集与不可数集，欧氏空间中的点集
- 2.测度论
主要包括外测度，Lebesgue可测集
- 3.可测函数
主要包括可测函数的定义及其性质
- 4.Lebesgue积分
主要介绍Lebesgue可积的判断，Lebesgue积分的定义及性质
- 5.微分论
主要介绍函数的绝对连续性，可微性与不定积分等等
那么有没有可能在两周内学完集合论测度论与可测函数呢？
需要分成两种情况，一种是有老师教，另外一种是自学。
对于第一种情况，如果能请到老师教，当然是最好的，或者也可以到网上搜索教学视频。
我们先来分析一下，在一般的大学里，实变函数一般一周两次课，每次课1.5~2个小时，一般上16~18周的课，这样算下来总课时约为50小时左右。按照篇幅来看，上面三部分内容，大约只占了整个实变函数内容的60%，因此按照标准的课程体系来看，学习上面三部分内容，需要大约30个小时的时间。而两个星期有14天，也就是说平均每天需要学习两个小时。
如果能持续的保持良好的学习状态，那么每天学习两个小时完全是不成问题的。当然这只是听课的时间，课下还要做大量的练习，做完之后还要进行订正，只有这样才能有学习效果，否则的话听课相当于白听。建议选择一本有详细答案的习题册。
这本习题册是与上面的配套的，答案非常详细，难度也颇高，非常推荐。
当然我上面说的都是一般大学，而对于某些顶尖大学，时间则要远远小于这个数目，比如清华大学某学年只用6个小时便学完了测度论的全部内容，甚至还学完了抽象的测度论。如果题主的数学基础非常好的话，当然也可以大幅地加快进度。
如果没有老师，教只能靠自学的话，那会非常的辛苦。实变函数的概念都是非常抽象和难以理解的，靠自己看书，第一会理解的非常慢，第二可能会不那么到位。必须经过长时间的反复思考与反复琢磨，才能再往下进行。因此自学的话会非常耗时间，每天可不是仅学习两个小时就够了，时间可能要达到2~3倍以上，这样一来对自制力的要求就更高了。
总之实变函数是一门非常难的科目，但是明知山有虎偏向虎山行，当你学完了实变遍函数里面的理论，就会被它其中蕴含的精巧与和谐的美所震撼，阳光总在风雨后。
数学救火队长马丁
努力会可行。
