非梦王子
成功与否的关键在于“证据”，既然已经被辞退了，那就应该拿起法律武器，维护自己的合法权益。我给你这么四点建议：
第一，搜集证据，搜集证据，搜集证据。
这是最关键的。要搜集你与公司构成事实劳动关系的确切证据，包括工资条、签到表、值班表、工卡等等具有证明你在该公司工作的所有材料，尽可能全面，这个是你能否成功的基础。
第二，先行和公司进行协商。
把你所搜集到的证据和公司应该承担的相应补充向公司摊牌，要求其给予合理的补偿，如果公司答应谈，就是补偿数额的事了，能够谈下来最后，吃点亏也可以，毕竟走仲裁时间很长，也很劳心费力。得到些补偿就可以了，把精力用到再找新的工作上。
第三，协商不成可以先向劳动监察部门进行投诉。
公司不欠合同，不交社保是违反《劳动合同法》的，把你的证据向劳动监察部门反映，让劳动监察部门责令其给予补偿，执法部门介入的情况下，公司有压力，可能会落实补偿，减轻其责任。
第四，提起仲裁。
提起仲裁要有证据，根据《劳动争议调解仲裁法》，一般都是先调解，调解不成的再进行仲裁，你需要依据事实，拿出过硬的证据，只要证据过硬，一般情况下会有一个满意的结果。仲裁结果是必须执行的，如果公司不执行，可以向法院提请强制执行，注意不要超过法定的时限。
希望我的回答对你有所帮助！
天下论谈
未签订合同、未交社保、辞退，这里面公司涉及好多违法违规问题啊，只要证据充分，公司要赔死了。
首先，未签订合同，公司要承担什么样的责任？
不管你有没有和公司签订劳动合同，自你进入公司工作，就已经建立起事实劳动关系了。但是有的企业可能没有及时和员工签订劳动合同，或者故意不签订劳动合同。实际上，公司不签订劳动合同是对公司本身不利的。
《劳动合同法》第八十二条 不订立书面劳动合同的法律责任用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
从公司没和你签订劳动合同来看：
1.入职1个月内：公司和你补签起来即可；
2.入职1个月但不满1年：公司要给你支付2倍工资。（假设你入职满10个月，那么这10个月要给你2倍工资）
3.入职满1年：公司要和你订立无固定期限劳动合同（铁饭碗），如果不跟你订立无固定期限劳动合同，那么还是要支付你2倍工资。
其次，未交社保，公司要承担什么样的责任？
社保是法定的，也就是强制要求交的。任何单位如果不依法为员工缴纳社保都是违法的，要承担责任。
《劳动合同法》第三十八条 劳动者单方解除劳动合同用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：……（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的……《劳动合同法》第四十六条 经济补偿
有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的……
意思就是说，公司不交社保，而劳动者自己提出辞职的，公司还是要给你经济补偿。经济补偿根据你的工作年限计算。
再次，辞退，公司要承担什么样的责任？
这里要分为有过错辞退和无过错辞退，有过错辞退是劳动者本身的问题，是没有补偿金的，而无过错辞退是有补偿金的。
所以，这里要看下是因为什么被辞退的，如果你没有过错，那么单位要支付补偿金。
最后，公司不依法给与经济补偿，要承担什么样的责任？
《劳动合同法》第八十五条 未依法支付劳动报酬、经济补偿等的法律责任用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：……（四）解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的。
也就是说，应当给经济补偿但没有给经济补偿的，被告到劳动行政部门那里，那么还要被责令加付赔偿金。
未签订合同未交社保并且被辞退，公司没有补偿，这里涉及很多法律问题。如果真的去告，只要你手头上有你在这家公司正常工作的证据（比如考勤、工资条等资料，一般来说，一个人在一家公司上班，总会留下很多痕迹的），你胜诉的机会特别特别高。用我们这里某仲裁院人士的话来说，就是：
一告一个准！
希望我的回答能够帮助到你，谢谢！
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您好，依据《劳动合同法》规定，用人单位应在劳动者入职之日起30日内与劳动者订立书面劳动合同，超过一个月未与劳动者订立劳动合同的，自入职之日起一个月至一年期间应当向劳动者支付二倍工资。用人单位违法解除劳动合同应向劳动者支付赔偿金，赔偿金的支付标准的每工作一年支付两个月工资。
依照您所述的情况，您可以要求单位支付未签劳动合同二倍差额工资和违法解除劳动合同的赔偿金。
关于社保，可以向社保局投诉。
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