灵犀一指—找特殊点
常见的图形，可直接找准特殊点即可解决平分面积问题
例题1
①请作一条直线，将阴影部分面积平分
②下图是三块同样大小的方角铁皮，请你对每块铁皮各用一条直线将其分成面积相等的两部分，三种分割方案各不同（保留作图痕迹）
解析
例题2
如图，平行四边形OABC的顶点O，A，B的坐标分别为（0，0），（6，0），B（8，2），Q（5，3），在平面内有一条过点Q的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，则该直线的解析式为 ．
解析
例题3
如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个由六个边长为1的正方形组成的图案，其中点A，B的坐标分别为（3，5），（6，1）．若过原点的直线l将这个图案分成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式为 ．
解析
例题4
如图，在直角坐标系中，O（0，0），A（7，0），B（5，2），C（0，2）一条动直线l分别与BC、OA将于 点E、F，且将四边形OABC分为面积相等的两部分，则点C到动直线l的距离的最大值为_____________.
解析
02
降龙十八掌—暴力计算
解决思路：
①先计算出整个图形面积；
②再计算出一半的图形面积；
③找个规则的图形暴力计算.
例题1
如图，平面直角坐标系中的图案是由五个边长为1的正方形组成的．A（a，0），B（3，3），连接AB的线段将图案的面积分成相等的两部分，则a的值是 ．
解析
例题2
图中的八边形是由10个单位正方形所组成的，在PQ下面的部分包含一个单位正方形与底边为5的三角形．若PQ恰将这八边形平分成两个面积相等的部分，则XQ：QY之值为_________.
解析
例题3
如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣4，0），B（﹣2，﹣1），C（3，0），D（0，3），当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为____________.
解析
03
乾坤大挪移—等积转化
例题1
如图，点P在△ABC的边上，过点P画一条平分三角形面积的直线．
解析
例题2
如图．在四边形ABCD中，请过点A作一直线，将这个四边形ABCD的面积平分，并说明理由．
解析
例题3
如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣4，0），B（﹣2，﹣1），C（3，0），D（0，3），当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为____________.
解析
课后练习
1、如图，在直角坐标系中，△AOB为等边三角形，已知B（4，0），D（—2，0），经过点D的直线平分△AOB的面积，直线与AB交于P，求P点坐标.
2、如图，在等腰Rt△ABO中，∠A=90°，点B的坐标为（0，2），若直线l：y=mx+m(m≠0)把△ABO分成面积相等的两部分，则m的值为 ．
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