高中数学课程之函数轴对称、中心对称及函数周期性讲解

在高中数学函数学习过程中,对函数的图像的研究是我们在解题中经常出现的问题,往往在题干中给出一定条件后,我们就应该第一时间想到函数图象的相关信息,之后解决问题就心有成竹,答案就迎刃而解!请同学们看以下形式条件,你能得出什么的函数图像性质?

f(x+a)=f(a-x); 该函数图像关于x=a对称

f(a+x)=f(x-a); 该函数图像周期T=2a

f(a+x)=-f(a-x); 该函数图像关于点(a,0) 对称

f(a+x)=-f(x-a); 该函数图像周期T=4a!

很多同学遇到以上等式可能会很迷惑,其实不用怕。细心同学会发现,每个等式括号里的结构要么相加为常数2a,要么相减为2a。这就告诉我们函数图像的性质了!相加为常数2a,则是关于x=a为对称的图形;而相减为常数2a则是周期函数了。

其实很简单,但有时等式前面加一负号就会有所改变,不懂的问题私下留言,我会第一时间解答!


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