高中數學課程之函數軸對稱、中心對稱及函數週期性講解

在高中數學函數學習過程中,對函數的圖像的研究是我們在解題中經常出現的問題,往往在題幹中給出一定條件後,我們就應該第一時間想到函數圖象的相關信息,之後解決問題就心有成竹,答案就迎刃而解!請同學們看以下形式條件,你能得出什麼的函數圖像性質?

f(x+a)=f(a-x); 該函數圖像關於x=a對稱

f(a+x)=f(x-a); 該函數圖像週期T=2a

f(a+x)=-f(a-x); 該函數圖像關於點(a,0) 對稱

f(a+x)=-f(x-a); 該函數圖像週期T=4a!

很多同學遇到以上等式可能會很迷惑,其實不用怕。細心同學會發現,每個等式括號裡的結構要麼相加為常數2a,要麼相減為2a。這就告訴我們函數圖像的性質了!相加為常數2a,則是關於x=a為對稱的圖形;而相減為常數2a則是週期函數了。

其實很簡單,但有時等式前面加一負號就會有所改變,不懂的問題私下留言,我會第一時間解答!


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