散戶在股市中總是虧錢，卻不明白為什麼？
今天我用數學計算的角度來解釋，為什麼在股市進行猜漲跌一定會虧錢？
天真的人是這樣想的：
漲跌的概率各為50%，理論上自己會不虧不賺，運氣稍好便可以賺錢。
假設你在100元買入，漲跌概率各為50%，漲跌幅度為20%。
假設股價先上漲20元，你浮盈20元；按照1/2的概率，此時再下跌20%，股價跌至120×（1-0.2）=96元。一輪漲跌，你倒虧4元。
假設先跌20%，此時浮虧20,股價=80，然後股價上漲20%，股價漲至80×（1+0.2）=96元。一輪漲跌，你倒虧4元。
此時你若想回本，實際需要漲：100÷80=1.25，也就是25%的漲幅。
要想實現不虧不賺，你必須讓自己的勝率大於輸率，25%÷20%=1.25。也就是你必須讓勝率超過輸率25%才能實現不虧不賺。
所以，依靠50%的漲跌概率來實現不虧錢是不現實的，你必須讓勝率>輸率才能保證不虧不賺。波動越大，你所需要的勝率差越大。
無邪的人是這樣想的：
我在猜漲跌，主力何嘗不是猜漲跌，只要我猜中的勝率大於主力的勝率即可。
但是主力資金是可以影響股價的，有沒有可能莊家採取一種拉昇、打壓股價的方法，讓散戶百分百虧錢呢？
答案是有的，接下來我用經濟學中博弈論的數學模型來簡單舉例。
約翰·納什
約翰·納什，生於1928年6月13日。著名經濟學家、博弈論創始人、前麻省理工學院助教，後任普林斯頓大學數學系教授，主要研究博弈論、微分幾何學和偏微分方程。由於他與另外兩位數學家（經濟學家，約翰·C·海薩尼和萊因哈德·澤爾騰）在非合作博弈的均衡分析理論方面做出了開創性的貢獻，對博弈論和經濟學產生了重大影響，而獲得1994年諾貝爾經濟學獎。
年輕時的Nash
接下來要採用的經濟學模型就出自博弈論中的硬幣正反問題。
數學模型
將這個問題簡化為一個關於硬幣的遊戲。
假設莊家和你都出正面，你賺3塊錢；
莊家和你都出反面，你賺1塊錢；
如果莊家和你出的面不一樣，也就是一正一反或一反一正，則你要虧兩塊錢給莊家。
咋一看，好像是個零合遊戲：
因為每一種情況的概率各為1/4，可能性相同，你的預期收益為3+1=4，莊家的預期收益是2+2=4，應該是沒有贏家。
那麼現在建立納什均衡模型來看看，為了簡化，只顯示你的收益矩陣，如下：
假設你出正面的概率為x，反面的概率就是（1-x）；
莊家出正面的概率為y，反面的概率就是（1-y）。
則你的預期收益應該是
E=3xy+1×(1-x)(1-y)-2×[x(1-y)+y(1-x)]=8xy-3x-3y+1,(x,y∈[0,1])
化簡E=(8x-3)y-3x+1
莊家要想贏錢，你就得輸錢，也就是希望E<0,
也就是(8x-3)y-3x+1<0
解不等式：
需要：(8x-3)y<3x-1
因為數學符號在文章中無法輸入，所以我筆算一遍，拍成照片：
也就是說，當1/3 翻譯過來，只要莊家把硬幣出正面的概率控制在1/3到2/5之間，你百分百虧錢。 放到股市裡講就是，莊家在30個交易日中，只要把拉昇股價的天數控制在10到12天，你就百分百虧錢！ 你無法影響股價，而莊家可以，你只能通過猜莊家的行為來賺錢，殊不知莊家已經制定好完美的策略，你無論如何都會被割。 不知你是否還敢“與狼共舞”？ 若想避免這樣的情況，就不要選擇零合博弈，應選擇多贏的局面。 假設所有的股東都不進行交易，但是公司會進行分紅，最後所有人都賺了錢，價值投資就是基於這樣的底層邏輯來進行交易的。 （模型很簡單，只是用來讓大家明白一些道理，實際當中還有更復雜的東西） 看著市面上大量的營銷號、騙子在那忽悠人，心痛不已，立志寫一些有深度的東西，感謝大家的支持關注！
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