论土颗粒与土骨架

土骨架这一概念源于饱和土体的有效应力原理：土体上的总应力由作用于土骨架上的有效应力和作用于孔隙水上的孔隙水压力承担，其中有效应力决定了土的变形与强度。可表述为：

有别于其他学科，这里提出了“土骨架”这一独特的概念，此概念的独特源于土材料的独特。土是由碎散的颗粒组成的多孔的介质，合则成体，散则无形。颗粒构成骨架是成为土的最基本条件。土骨架是由相互接触与联结的颗粒构成的构架体，它有承担（有效）应力的能力，它具有土体的全部体（面）积，但不包括孔隙中的水与气体。

在无重力的广袤的宇宙空间存在有太空尘埃；在浑浊的黄河中翻腾着泥浆浊水，其中会包含有大量的矿物颗粒，它们之间不接触、不联结，天马行空，各自为政，没形成骨架，也没有厚德载物的属性。它们不称为土，亦不在土力学的范畴。基于此，可以定义为：土力学是研究土骨架学性状及其影响因素的学科。

2.土体、土骨架与土颗粒的重度

由于土骨架具有土体同样的体积，土骨架又不包括孔隙中的水和气体，如果忽略了孔隙中气体的重量，则土体的干重度也就等于土骨架的重度。

土力学中有“浮重度”这一术语，而其他任何学科与工程领域都没有这一说法，钢材、混凝土、土工合成材料没有所谓的浮重度，木材的浮重度则成为“负重度”。

图1 土体的浮重度与土骨架的浮重度

在图1中的上图，水下饱和土体的浮重度，等于单位体积饱和土体的重量减去单位体积水的浮力（即单位体积水的重量）。亦即

在图1中的下图，水下土骨架的浮重度，等于单位体积土骨架的重量，减去水对单位体积土骨架中的颗粒的浮力，即

由于饱和土体中的孔隙水重力与其浮力抵消，所以土体的浮重度与土骨架的浮重度是相等的。

在某些教材和授课中，有时会混淆“土颗粒”的浮重度与土骨架的浮重度，这是完全不同的两个概念，一个单位体积的土颗粒在水中如果有“浮重度”的话，应当表示为：

GS为颗粒矿物的比重，一般饱和土体与土骨架的浮重度为γ=10kN/m3左右，而所谓土颗粒的浮重度γp’则可达到17kN/m3左右。它其实是组成颗粒的矿物的单位体积重力减去水对它的浮力。

3.有效应力与土骨架

另一个常犯的错误就是讲“作用在土颗粒上的有效应力”。如上所述，根据有效应力原理，有效应力的作用对象是土骨架。图2是该原理推导的常用示意图。

图2有效应力原理推导的示意图

这里有效应力的定义为：

其实它是在MM面的所有颗粒间接触点力的竖向分量Psvi 之和被MM面的水平投影面积除。可见有效应力是一个约定俗成的、表观的、平均的、等效的应力，A是土骨架的面积，有效应力是反映颗粒间传递的力，而不是颗粒内本身的应力。

在图3中，如忽略颗粒的重量，在水下的各向等压水压力作用下，颗粒任何截面上的正应力都等于孔隙水压力σs=u。

在图2中的NN平面，由荷载σ×A引起的，切割的所有颗粒截面上的平均应力σs=σ×A/[A(1-n)]=σ/(1-n)，显然这远大于由荷载σ×A引起的有效应力。

图3 在各向等压水压力下的土颗粒

图4 土骨架上的有效应力与弹簧钢丝的应力

图4是太沙基一维固结理论的物理模型，其中弹簧代表土骨架，在透水活塞上作用以荷载P，在孔隙水中引起超静孔压u，则在土骨架上引起的有效应力为：

但你要计算构成弹簧的钢丝的最大应力则为：

α为钢丝的横断面，可见σs会比σ’大千百倍。

土体的变形与破坏时源于颗粒间的滑移、翻滚、嵌入、拔出、接触点的破碎等，决定的因素是反映颗粒间接触力的有效应力，与颗粒内部的应力基本无关。

4.渗透力与土骨架

一个不准确的说法是所谓“土颗粒上的渗透力”，表面看起来渗透力就是作用于土颗粒上的

（1）我们都知道渗透力引起的是有效应力，如上所述，有效应力是作用于土骨架上的，关注作用于颗粒上的“渗透力”，而不考虑骨架中颗粒间的相互作用，对土力学毫无意义。

（2）渗透力是一个体积力，这个体积是土骨架的体积不是土颗粒的体积。作用于单位体积土骨架上的渗透力为

，作用于单位体积土颗粒上的渗透力为：

图5.解释渗透力的示意图

图5是解释渗透力机理的常用的示意图：孔隙水向右流动，左侧的压力代表颗粒两侧的水压力差，与颗粒相切的力即为“拖曳力”，它们就是产生渗透力的本源。但是这种脱离了固结群体的单独颗粒分析也就脱离了土力学的本意。比如其右侧标识的是j，j本来是单位土骨架体积的渗透力，而这里似乎是单位体积土颗粒的渗透力。没有相邻颗粒间的作用，这个孤立的颗粒的渗透力j又是怎么平衡的呢？

图6 土骨架中渗透力示意图

图6是以土骨架为对象分析渗透力。假设无数六面体的土颗粒构成骨架，其高和长度都是1.0，颗粒宽度为（1-n），间距为n,n是土的孔隙比。这样每个土颗粒在骨架中所占的体积就是1×1×（1-n+n）=1.0 。可见上下游两侧水头差为△h，渗径为1.0，水力坡降i=△h，则单位体积骨架的渗透力j=iγw，其中i(1-n)γw这部分表现为两侧的死的推压力，而inγw这部分（孔隙部分的压力差）则是流经孔隙水流对颗粒侧壁施加的拖曳力。

所以在土力学中不能离开土骨架这一群体研究颗粒个体，在涉及到土颗粒与渗透力时一定要注意是土骨架中的颗粒，其中是某个体积为Vsi颗粒，它在土骨架中所占据的体积是Vs/i(1-n)，其中Vsi是某个颗粒的体积。比如流土的临界条件是作用于（单位体积）土骨架的向上的渗透力等于土骨架的浮重度，而不是颗粒上的渗透力等于土颗粒的浮重度。

5.个体与群体

大量的颗粒群体形成土骨架才有了土这种集合体，才有了支撑万物的能力。土力学关心的是这个群体，其颗粒的力学性状应当是工程地质学或建筑材料学关心的问题。在土骨架中颗粒会受到孔隙流体的作用而相互脱离，使骨架溃散。如由于流土而悬起，由于液化而离散，由于冲刷而流动，由于风暴而迁徙。一旦骨架溃散形成泥石流、沙尘暴而一溃千里，就已经脱离了土力学的领域，进入了流体力学多相流的范畴。在多相流中颗粒与流体间也有相互作用的推动与拖曳，但它们成为这种流体的内力，而不是土力学中的渗透力。

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關鍵字: 土体 应力 物理