培養數學興趣,從數學家的故事開始—西方勾股定理之父畢達哥拉斯

大家晚上好,我是鳥叔,今天我們來聊一聊“西方勾股定理之父”畢達哥拉斯的故事。


公元前六世紀,在愛琴海東端的薩摩斯島上,有一個叫畢達哥拉斯的孩子出生了,他和我國的大教育家孔子是同時期的名人,二人的經歷也極為相似,年少時四處求學,之後開宗立派,傳道授業,他們不被當時的社會所理解,但千年之後再回首,才發現他們是歷史長河中耀眼的明星。

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畢達哥拉斯畫像

畢達哥拉斯出生在商人家庭,幼年時期,父親經常帶著畢達哥拉斯隨商船旅行,這極大的拓寬了畢達哥拉斯的眼界,等到了上學的年紀,父親將畢達哥拉斯送到提爾學習,在這個商業城市中,少年畢達哥拉斯受到了數論的薰陶,之後,畢達哥拉斯隻身前往米利都求學,希望能成為泰勒斯的學生,但此時的泰勒斯年事已高,拒絕了這一請求。

但泰勒斯被畢達哥拉斯勤學上進的精神打動,於是將他推薦給自己的學生阿那克西曼德,安那克西曼德曾遊歷巴比倫和敘利亞,他率先將日晷引進古埃及,還利用幾何學的知識繪製地形圖和天文圖,有著作《自然論》存世。

在米利都畢達哥拉斯學習和吸收了泰勒斯以及阿那克西曼德的思想,這對此後他提出自己的理論產生了重要影響。

我們都知道畢達哥拉斯最重要的成就便是他對直角三角形的研究,那麼我們現在來聊一聊,他對直角三角形是怎麼研究的?

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勾股定理

有一天啊,畢達哥拉斯受邀去朋友家參加宴會,那天客人非常多,飯菜遲遲沒有上桌,客人們紛紛抱怨,畢達哥拉斯呢,卻格外的沉靜,他的目光被地面上的正方形地磚牢牢吸引住了,面對這些正方形地磚,善於觀察思考的畢達哥拉斯呢,又陷入了沉思,這些地磚和數之間有著怎樣的聯繫呢?無數的猜想和疑問在他的腦中升起。

畢達哥拉斯越想越興奮,乾脆蹲下來選擇4個相鄰的地磚,用筆和紙畫出它們的對角線,這4條對角線組成一個正方形,而這個正方形的面積啊,恰好等於兩塊地磚的面積之和,然後他又以兩塊地磚組成的矩形的對角線為邊,畫出了一個正方形,這個正方形的面積正好等於5個地磚的面積之和,這說明什麼呢?畢達哥拉斯繼續在這個賓客雲集的宴會上進行畫圖、演算,最終他得出了這樣一個結論:直角三角形斜邊的平方等於兩個直角邊的平方和,這就是著名的“畢達哥拉斯定理”,在我國也被稱為“勾股定理”,為慶祝這一發現,畢達哥拉斯殺了100頭牛,因此畢達哥拉斯定理又被稱為“百牛定理”。

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七巧板拼畢達哥拉斯定理

當然,除了這些,畢達哥拉斯和他的學生們還有其他的發現,他們還發現了無理數,還有完全數、親和數等等。還有三角形的內角和也等於兩個直角的和也是畢達哥拉斯學派證明的。

他們還發現了5種正多面體,四面體、六面體、八面體、十二面體和二十面體。

除了數學,畢達哥拉斯及其學派的對天文學也有所貢獻,他們認為日月及其他天體都呈球形懸浮在太空中,天體隨著圓形軌道運行,這在當時無疑具有超前性。

畢達哥拉斯及其學派雖然取得了諸多研究成果,對數學的發展作出了重大貢獻,但在當時卻為思想保守的民眾所不容,在公元前500年左右的一天啊,畢達哥拉斯在給學派成員講學的過程中遭到暴徒襲擊,他們放火燒燬教室,畢達哥拉斯在學派成員的幫助下逃出火海,但最終沒能擺脫暴徒的追趕,慘死路邊。


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