昨天我更新了六年級的重難點百分數問題之後，有不少朋友問我，百分數應用題太深奧，太難理解了，繞來繞去，彎太多了，真的很想放棄。
其實我想說，百分數是學生在學習了整數的認識、小數的認識、分數的認識以及熟練地掌握了通分的方法與技能後進行的學習，對於豐富學生的數感以及今後的百分數應用等有重要作用，百分數應用題主要內容就是求“一個數比另一個數多（或少）百分之幾的應用題”，是在學生掌握了 “百分數的意義”、“小數、百分數、分數之間的互化”、“百分數的簡單應用”、“運用方程解決簡單的百分數問題”，其實就是在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解，所以通過知識遷移的方式，學生應該能夠探究得出解決問題的方法。
納稅、折扣和利息問題
內容講解：
1、折扣：
1、折扣：商品按原定價格的百分之幾齣售，叫做折扣。通稱“打折”。
幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折=80﹪,六折五=0.65=65﹪
2、 一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三點五，也就是35%
2、納稅：
1）納稅：納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
2）納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全等事業。
3）應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。
4）稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
5）應納稅額的計算方法：應納稅額 = 總收入 × 稅率
3、利息:
1）存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。
2）儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。
3）本金：存入銀行的錢叫做本金。
4）利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。
5）利率：利息與本金的比值叫做利率。
6）利息的計算公式：利息＝本金×利率×時間
7）注意：如要上利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），則：
稅後利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×（1-利息稅率）
4、學會找“單位1”
找準單位“1”，多百分之幾，就用單位“1”加百分之幾；
少百分之幾，就用單位“1”減百分之幾。
單位“1”已知，用乘法解答，單位“1”
未知，用除法解答。找單位“1”小技巧：
“是”、“比”、“佔”等字後邊的條件，一般情況下就是單位“1”；百分數前挨著“的”字前面的條件，一般情況下，也是單位“1”。
如果應用題比較複雜，一題中有多個量，找準不變的量（這個不變的量往往是隱藏的），以這個不變的量作為單位“1”，從而解決問題。
5、例題講解
典型例題
例1、（解決稅前利息）李明把500元錢按三年期整存整取存入銀行，到期後應得利息多少元？
分析與解：根據儲蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。
稅前應得利息 = 本金 × 利率 × 時間
500 × 5.22％ × 3 = 78.3（元）
答：到期後應得利息78.3元。
例2、（解決稅後利息）
根據國家稅法規定，個人在銀行存款所得的利息要按5％的稅率繳納利息稅。例1中納稅後李明實得利息多少元？
分析與解：從應得利息中扣除利息稅剩下的就是實得利息。
稅後實得利息 = 本金 × 利率 × 時間 ×（1 - 5％）
500 × 5.22％ × 3 = 78.3（元） …… 應得利息
78.3 × 5％ = 3.915（元） …… 利息稅
78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元） …… 實得利息
或者 500 × 5.22％ × 3 × （1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元）
答：納稅後李明實得利息74.39元。
例3、方明將1500元存入銀行，定期二年，年利率是4.50％。兩年後方明取款時要按5％繳納 利息稅，到期後方明實得利息多少元？
錯誤解答：1500 × 4.50％ ×（1 - 5％） = 64.125（元）≈ 64.13（元）
分析原因：稅後實得利息 = 本金 × 利率 × 時間 ×（1 - 5％），這裡漏乘了時間。
正確解答：1500 × 2 × 4.50％ ×（1 - 5％） = 128.25（元）
答：到期後方明實得利息128.25元。
總結：求利率根據實際情況有時要扣掉利息稅，根據國家規定利息稅的稅率是5％，所以利息分稅前利息和稅後利息，在做題時要注意區分。但也有一些是不需要繳利息稅的，比如：國家建設債券、教育儲蓄等。
例4、（求折扣）一本書現價6.4元，比原價便宜1.6元。這本書是打幾折出售的？
分析與解：打了幾折是求實際售價是原價的百分之幾，只要用實際售價除以原價。
6.4 + 1.6 = 8（元）
6.4 ÷ 8 = 80％ = 八折
答：這本書是打八折出售的。
總結：幾折就是百分之幾十，几几折就是百分之幾十幾，同一商品打的折數越低，售價也就越低。在折數的題目中，打幾折就是按原價的百分之幾十出售，它並不代表增加或減少的數額。
例5、（已知折扣求原價）
“國慶”商場促銷，一套西服打八五折出售是1020元，這套西服原價多少元？
分析與解： 打八五折出售，即實際售價相當於原價的85％。已知原價的85％是1020元，要求原價是多少，可以列方程解答。
原價 × 85％ = 實際售價
解：設這套西服原價ｘ元。
ｘ × 85％ = 1020
ｘ = 1020 ÷ 85％
ｘ = 1200
檢驗：（1）用現價除以原價看是否打了八五折。
1020 ÷ 1200 = 0.85 = 85％
（2）看原價的85％是不是1020元。
1200 × 85％ = 1020（元）
經檢驗，答案符合題意。
答：這套西服原價1200元。
例6、一臺液晶電視6000元，若打七五折出售，可降價2000元。
分析原因： 6000元為原價，打七五折出售，要先算出實際售價再相減，或者先算出降價部分佔原價的25％。
正確解答：6000 - 6000×75％ = 1500（元）
或6000×（1 - 75％） = 1500（元）
答：可降價1500元。
例7、（和應納稅額有關的簡單實際問題）
一批電冰箱，原來每臺售價2000元，現促銷打九折出售，有一顧客購買時，要求再打九折，如果能夠成交，售價是多少元？
分析與解：“促銷打九折出售”就是按原價的百分之九十出售，用“原價×90％”，“再打九折”是在促銷價的基礎上打九折，要用促銷價乘90％。
2000× 90％ × 90％
= 1800× 90％
= 1620（元）
答：如果能夠成交，售價是1620元。
總結：題目的關鍵是“再打九折”表示的意思是在促銷價的基礎上再打九折，單位“1”的量是促銷價，即原價打九折後的價錢，這是易錯點，要多加註意。
例8、（考點透視）
商店以40元的價錢賣出一件商品，虧了20％。這件商品原價多少元，虧了多少元？
分析與解：以40元的價錢賣出，說明實際售價是40元；虧了20％，即虧了原價的20％，因此實際售價相當於原價的（1 - 20％）。
例9、（考點透視）
某商店同時賣出兩件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件虧本20％。這個商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本？具體是多少？
分析與解：盈利20％，即售出價是成本價的（1 + 20％）；虧本20％，即售出價是成本價的（1 - 20％）。兩件商品的售出價都是30元，可分別算出兩件商品的成本價。
30 ÷（1 + 20％）= 25（元）
30 ÷（1 - 20％）= 37.5（元）
25 + 37.5 = 62.5（元）
62.5 – 60 = 2.5（元）
答：這個商店賣出這兩件商品總體上是虧本，虧本2.5元。
課後練習
好了。謝謝大家關注，有任何的問題，私聊。耐心為您解答!
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