這一節課,我們主要回顧一下三角形的相關概念。
一、三角形的分類
1.按角分類
三角形 直角三角形
斜三角形 銳角三角形
鈍角三角形
2.按邊分類
三角形 不等邊三角形
等腰三角形 等邊三角形
底邊和腰不等的等腰三角形
幾點說明：
1.三邊互不相等的三角形叫做不等邊三角形；有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形；三邊都相等的三角形叫做等邊三角形（正三角形）；
2.等腰三角形中至少有兩邊相等，等邊三角形三邊都相等，所以等邊三角形是特殊的等腰三角形；
3.在三角形中，三個內角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一角是直角的三角形，叫做直角三角形；有一角是鈍角的三角形，叫做鈍角 三角形。
二、三角形的角平分線
定義：三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
拓展：
三角形的三條角分線都在三角形的內部，且三條角分線相交於一點，這個交點叫做三角形的內心。三角形內心這個點到三角形三條邊的距離相等（從三角形內心這個點分別向三條邊做垂線，三條垂線段長度相等）。
三、三角形的中線
定義：在三角形中，連接一個頂點和它所對邊的中點的線段叫做三角形的中線。
拓展：
三角形的三條中線都在三角形內部，且相交於一點，交點叫做三角形的重心。
a.重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1；
b.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等；
三角形的一條中線將這個三角形分成面積相等的兩個三角形。
思考：為什麼？
四、三角形的高
定義：從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高。
拓展：三角形的三條高交於一點，交點叫做三角形的垂心。銳角三角形的垂心在三角形內，直角三角形的垂心在直角頂點上，鈍角三角形的垂心在三角形外。
五、三角形的三邊關係
三角形的任意兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。 在△ABC中，a,b,c為三條邊長，則有a+b＞c，b+c＞a，a+c＞b；a-b＜c，a-c＜b，b-c＜a。
應用：
1.判斷三條邊能否組成三角形；
2.已知三角形兩邊，判斷第三邊取值範圍。
六、三角形內角和定理
三角形的內角和等於180度。在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°。
應用：
1.在三角形中，已知兩個角度數，可以求出第三個角度數；
2.在三角形中，已知三個內角 比例關係，可以分別求出三個內角度數；
3.在直角三角形中，已知一個角度數，可以求出另一角度數。
七、三角形的外角
定義:三角形的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角。（一條邊可以組成兩個外角，一個三角形有六個外角。）
性質：
1.三角形的外角等於與它不相鄰的兩個內角度數之和；
2.三角形的一個 外角大於與它不相鄰的任意一個內角；
3.三角形的外角和是360度。
八、多邊形的相關知識
定義：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形。如果一個多邊形是由n（n＞3）條線段組成，那麼這個多邊形就叫n邊形。
幾點說明：
1.多邊形是由同一平面內若干條不在同一直線上的線段組成；
2.是平面內的一些線段首尾順次相連形成的封閉圖形；
3.多邊形的頂點數、邊數、及角的個數相等；
4.多邊形對角線的條數：n（n-3）/2；
5.n多邊形的內角和等於（n-2）180°；外角和等於360°。
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