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遇到“中點”字樣的題目有哪些解決方法？（1）原始用法，得到兩條線段相等；（2）基礎用法，通過等底等高得到面積相等；（3）倍長中線法，得到兩個三角形全等；（4）直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半，得到等腰三角形；（5）等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高三線合一；（6）中位線，得到線段數量、位置關係，構造相似三角形等。
一、已知兩邊中點，取第三邊中點構造中位線
已知兩邊的中點，可以在第三邊上再取一箇中點，從而構造兩條中位線，也可得到等腰三角形。
例題1：已知：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，且AC=BD，E、F分別是AB、CD的中點，EF分別交BD、AC於點G、H．求證：OG=OH．
【分析】要證明OG=OH，只需要證明∠OGH=∠OHG。已知E、F分別是AB、CD的中點，可取BC中，構造中位線，從而得到等腰三角形，通過等邊對等角得到兩個角相等，從而得到結論。
二、通過三線合一構造中位線
例題2：如圖，在△ABC中，M是BC的中點，AN平分∠BAC，AN⊥BN於N，已知AB=10，AC=16，求MN的長.
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