【一年級易錯點】
01 比大小
例1：小明踢毽子踢了了50下，小紅踢的比小明少一些，那麼小明可能踢了（）下
A.7 B.48 C.56
解析：題目中告訴我們小紅踢的比小明少一些，A選項明顯比小明的50下少太多，C選項比50下多，故不符合要求，所以應該選擇B選項。
例2：小華做了20道題，小云做了9道題，小云最少再做（ ）朵才能超過小華。
解析：對於這題，要緊抓兩個關鍵詞――“最少”與“超過”！“超過”就是要比小華的20道題還要多，又因為是“最少”的情況，所以只要比小華的20道再多1道就行。所以可以先求出小云再做幾道才能和小華同樣多：20－9＝11（道）；然後再多做1道就能超過小華了，11＋1＝12（道）。
02 頁數問題
例1：姐姐和妹妹看了同一本童話書，幾天後，姐姐還剩15頁沒看，妹妹還剩25頁沒看。請問誰看的頁數多？
解析：因為姐姐和妹妹看的是同一本書，那麼書的頁數是一樣的。誰剩的頁數少，那麼誰看的頁數就要多。姐姐剩的頁數多，所以姐姐看的頁數要多。
例2：小李看一本故事書，第一天看了6頁，第二天看了15頁，第三天小林應該從第幾頁接著看？
解析：這一題的解題點在於第三天看的頁數應該是在第一天和第二天看的頁數的基礎上往下看的。第一天看了六頁，第二天從6頁開始又看了15頁，所以看到了6+15頁，所以第三天應該從第21頁開始看。
03 位數問題
例1：在47，75、57、70、77這五個數中，選擇合適的填在框裡。
解析：做這類題目時，首先要弄清楚位數，從右邊起，第一位是個位，第二位是十位。只要找準數位。注意“77”這個數，個位和十位上都是“7”，因而前兩個框裡都要填。後兩個框不是按同一分類標準的，要格外小心。注意“比70大的數”中不應該包括“70”；“單數”是指“個位”上是1、3、5、7、9的數，因而47、75、57、77這四個數都是。
在填寫時要注意分類標準，還得知道由於分類標準的問題，一個數或許會填入框多次。
例2：在計數器上用5顆珠表示兩位數，最大可以表示多少？最小呢？
解析：用5顆珠表示兩位數，最大應該把這5顆珠都放在十位上，即50；最小的話應該儘量多的把珠放在個位上，但由於是兩位數，十位上必須得保留一顆，即14。
【二年級易錯點】
01 餘數問題
例1：王老師帶班上48名同學一起划船，每條船最多坐6人，至少應租幾條船？
解析：本題錯誤原因主要有：1.理解題意時對條件分析不透徹；2.應用有餘數除法解決實際問題時對餘數思考不全面。關於條件“王老師帶班上48名同學一起划船”的理解應是一共有49人（包括王老師），列式49÷6＝8（條）……1（人），由於還餘1人，所以應再多租一條船，8＋1＝9（條），答案是至少應租9條船。
例2：□÷○＝6……5，○裡最小填（ ），這時□裡填（ ）。
解析：在尋找最小的除數時，部分學生容易忽略餘數要比除數小的規律，誤以為○最小為1。有餘數的除法計算中，有餘數要比除數小的規律，所以○要大於5，最小是6。這時□可以由6×6＋5算出等於41。
02 方向問題
例1：假如小芳的前面是西，她的右面、後面和左面各是什麼方向？
解析：回答這題首先要學會辨別方向。根據太陽從東方升起，明確生活中面向東時，前面是東，後面是西，左面是北，右面是南，那麼面向西時方向應該是相對的，與東相對的是西，與南相對的是北。其次，可以按照順時針東、南、西、北的順序來記憶。故小紅的前面是西，她的後面是東，左面是南，右面是北。
03 時間問題
例1：寫出下面鐘面上表示的時間。
解析：首先要分清楚時針和分針。長的是時針，短的是分針。鐘面上時針看似指向12，但由於分針指向11，所以沒有到12時整。可以用大約12時，快到12時了，12時少5分表示，所以應讀作11時55分。
04 單位換算
例1：把下面的長度按從短到長的順序排一排。
3米 32分米 4釐米 47毫米
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
解析：排序題，首先要確保數字的單位相同。根據長度單位之間的進率，藉助數的組成理解單位換算的方法，將4個不同單位的長度轉換為同一單位的長度。3米=3000毫米，32分米=3200毫米，4釐米=40毫米，所以4釐米＜47毫米＜3米＜32分米。
05 找規律題
例1：按規律填數，並讀一讀。
980，985，990，（ ），（ ），（ ）
解析：做這類題首先要觀察所給數字之間的關係，再根據關係得出後面的數字。從980，985，990這三個數可見是5個5個地數，990再添5個，可以看個位增加5是995，個位再增加5是10，滿十進1，十位9添上進的1又滿十，再進1，百位同理進到位，所以是1000，正確答案是995，1000，1005
例2：按規律填數，並讀一讀。
3030，3020，3010，（ ），（ ），（ ）
解析：觀察所給數字，可見10個10個數，3010減少10個為3000，3000減少10個，十位與百位為0，從千位隔位退位為2990，正確答案是3000，2990，2980。
06 角度題
例1：書本上的直角比三角尺上的直角大嗎？
解析：很多同學以為書本體積比三角尺的大，所以直角的度數也大。。角的大小與它兩條邊叉開的程度有關，叉開得越大角就越大。書本上的直角與三角尺上的直角叉開得一樣大，所有的直角都一樣大。
【三年級易錯點】
01 面積、周長問題
例1：圖中，長方形被分成甲、乙兩部分，這兩部分的（ ）。
A、周長和麵積都相等
B、周長和麵積不相等
C、周長相等，面積不相等
D、周長不相等，面積相等
解析：周長指的是一個圖形（或物體）一週邊線的長度；面積指的是一個物體或圖形的面的大小。所以我們來看甲、乙的面積，很明顯甲的面比乙的面大，所以甲乙的面積不相等；再來看周長，根據長方形對邊相等的特性，我們可以知道，二者都是由分別相等的兩條邊和一條公共邊組成的，所以周長相等。
02 價格題
例1：商店中一件褲子76元，一件連衣裙22元，一頂帽子8元。
（1）買4條連衣裙比買1件褲子多花多少元？
（2）連衣裙和帽子各買4件，150元夠嗎？
（3）買4條連衣裙的錢，如果買帽子，能買幾頂帽子？
解析：沒有讀懂題意，沒弄清楚先求什麼，再求什麼。或者在列帶有小括號的綜合算式時，忘記加上括號。通過練習，讓學生進一步理解題目中的數量關係，並在解決問題的過程中增進對小括號作用的認識以及敏感性。可以讓學生先獨立練習，再交流自己的思考過程，從中感悟解決問題的基本思路，最後看算式的運算順序是否和解決實際問題的步驟一致，及時發現列式中的錯誤，保障問題能夠正確解決。答案是12頂、夠了、11頂。
例2：一本故事書15.6元，比一本童話書貴2.8元，一本童話書多少錢？
解析：考察的是小數減法運算。在用豎式進行小數的減法運算時，主要有以下三方面的錯誤：（1）相同數位不能對齊；（2）當被減位某一位上的數不夠減時，向前一位借1卻沒有退位；（3）整數部分相減得0時，沒有把0落下來。
03 分數題
例1：把20個蘋果平均分成4份，每份是這些蘋果的（ ），3份是這些蘋果的（ ）。
解析：這類題目是考察的對分數意義的理解，很多同學沒有理解平均分的意義及“部分”與“整體”的聯繫和區別，導致錯誤。用分數表示一個整體的幾分之幾時，首先要看清楚平均分的總份數是多少，然後再看是取其中的幾份。提醒學生“其中的幾份”作分數的分子，“總份數”作分數的分母。
04 時間問題
例1：小蘭、小紅、小芳三個小朋友百米賽跑的成績分別是12.9秒、13.6秒、12.1秒。請問（ ）跑的最快？
解析：解決此題首先你要知道這樣一個常識：在賽跑中，用時越少，跑的越快。很多同學搞不清楚這一點，以為時間越大，跑的越快。知道這樣一個常識後，你還要明白小數如何比較大小。有的同學對小數的認識不夠，有的認為小數都比1小，有的認為小數的大小與小數的位數有關，認為小數的位數越多，小數越大。一定要弄清楚比較小數的方法：先比較整數部分，整數部分大的小數就大；當整數部分相同時，比較小數點右邊第一位，第一位上的數大的那個小數就大。
【四年級易錯點】
01 單位換算題
例1：100000= （ ）萬
9990000000≈（ ）億
解析：做這種類型的題一定要細心。把整萬數改寫成用“萬”做單位，去掉原數後面的4個“0”，其他部分照抄，再在後面添上“萬”字。改寫成用“億”做單位的近似數就要省略億後面的尾數，精確到億位，要看清數位。正確答案10和100。
02 積的變化規律
例1：兩個乘數的積是68，其中一個乘數乘6，另一個乘數乘25，則積乘（ ）
解析：此題考查的是積的變化規律，孩子容易錯，原因是不仔細讀題。跟著感覺走！平時練習時做過積是（ ）的題，所以做到這題就想當然了。其實我們讀題時應該圈劃出關鍵字“乘”，這題是問積“乘”多少，而不是積“是”多少。所以正確答案是150 。
03 乘數的應用
例1：王叔叔家有129棵栗子樹，去年平均每棵收穫栗子68千克。今年預計每棵比去年多收穫19千克，今年預計能多收穫栗子多少千克？
解析：這道題學生容易忽略問題是求今年預計能“多”收穫銀杏多少千克，而求成今年預計能收穫銀杏多少千克，導致錯誤的發生。仔細讀題，理清條件，看準問題再下手。把“多”這個關鍵字圈出來，重點分析數量關係，可以簡便算法列式19×129=2451（千克）求出今年預計多收穫的千克數，也可以用今年能收穫的千克數（68+19）×129減去去年收穫的千克數68×129，得出今年多收穫2451千克。
04 計算周長題
例1：一個等腰三角形的兩條邊分別是5釐米和10釐米。它的周長是多少釐米？
解析：根據規律三角形三邊的關係任意兩邊之和大於第三邊，推得這個等腰三角形腰是10釐米，底是5釐米，因此周長是10×2+5=25(釐米)。
05 圖形分析題
例1：圖中圖形A向下平移（）格得到圖形B。
解析：平移的距離要看平移前後圖形一組對應點之間的距離，而不是看兩個圖形之間的距離。因而右圖中圖形A向下平移（ 3 ）格得到圖形B。
例2：將繞A點旋轉180°，可能得到的圖形是？
解析：旋轉必須圖形裡每條邊每部分都一起旋轉且大小不變，原圖是較短對角線旋轉180°後還應該是較短對角線，因而正確選項是（④ ）。
06 加法交換律和結合律
例1：簡便計算56＋83＋44
分析：可以先計算56+44=100，再加上83，最後結果183
【五年級易錯點】
01 分數的應用
例1：一根蠟燭第一次燒掉全長的1/5，第二次燒掉剩下的一半。這根蠟燭還剩下全長的幾分之幾？
解析：這根蠟燭第一次燒掉全長的1/5後，還乘下這根蠟燭的1－1/5=4/5。第二次燒掉剩下的一半，即燒掉這根蠟燭的4/5×1/2=2/5。因此，這根蠟燭還剩下全長的1－1/5－2/5=2/5。
例2：一瓶油重7/2千克，第一個星期吃了3/2千克，第二個星期吃了6/5千克。這瓶油比原來少了多少千克？
解析：這題求解的是一共吃了多少千克。既3/2+6/5=27/10（千克）
例3：有12支鉛筆，平均分給2個同學。每支鉛筆是鉛筆總數的每人分得的鉛筆是總數的。
解析：求每支鉛筆是鉛筆總數的幾分之幾，要把12支鉛筆看作單位“1”，這裡是把單位“1”平均分成12份，其中1份佔12份的1/12，即每支鉛筆是鉛筆總數的1/12。求每人分得的鉛筆是總數的幾分之幾，仍把12支鉛筆看作單位“1”，這裡把單位“1”平均分成2份，其中1份佔2份的1/2，即每人分得的鉛筆是總數的1/2。
02 面積求算題
例1： 一個直徑為6米的圓形花壇，在它的周圍鋪設一條2米寬的小路。求這條小路的面積。
解析：要求小路的面積，就是求圖中圓環的面積，內圓的半徑是6÷2=3（米），外圓的半徑是3+2=5（米），因此，這條小路的面積是π×5²－π×3²=16π（平方米）。
例2：圖中正方形的面積是8平方釐米，你能算出黃色部分的面積嗎？
解析：右圖中黃色部分是一個扇形，其面積佔整個圓形面積的，因此，只要求出圓形的面積就容易求出黃色部分的面積。可題目中並沒有給出圓形的半徑，怎樣才能求出圓形的面積呢？仔細觀察，正方形的邊長就是圓的半徑，正方形的面積等於圓的半徑的平方，即r²=8，因此，圓的面積是π×8=8π（平方釐米），黃色部分的面積為8π×=6π（平方釐米）。
例3：一塊草坪被4條1米寬的小路平均分成了9小塊。草坪的面積是多少平方米？
解析：本題中的草坪被4條小路分成了9塊，看似比較困難，這裡我們可通過平移將這9塊草坪，將它們轉化成一塊長為45－1×2=43（米）、寬為27－1×2=25（米）的長方形，草坪的面積為43×25=1075（平方米）。
【六年級易錯點】
01 質數、合數的分析
例1：下面哪些是質數，哪些是合數？
1，16，19，57，51，23，91，97，87，79，29
解析:質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。51是3的倍數，91是7的倍數，所以它們都是合數。有些學生認為19、79、29是合數，他們看到這幾個數的個位是9，9是合數，所以這些數也是合數，其實這些數都是質數。有些學生對判斷97是否是質數時，不知如何思考，憑空猜測。其實我們只要用97分別去除以2、3、5、7等質數，發現都不是它們的倍數，所以97是質數。
02 面積的實際應用
例1：做一節底面直徑為2分米、長3米的煙囪，至少需要多少平方分米鐵皮？（得數保留整數）
解析：做這一題難點在於煙囪是“無蓋”的。因此，本題只要求該圓柱體的側面積，不需要求圓柱體的表面積。。數學上有很多這樣的題目要結合生活的原型進行思考。
例2：在比例尺是的地圖上，量得一長方形地的長是7.5釐米，寬為4釐米。這塊地的實際面積是多少平方米？
解析：不少學生會用7.5×4=30（平方釐米）求出這塊長方形地的圖上面積，再用圖上面積30×2000=60000平方釐米=6平方米，求出實際的佔地面積。這部分同學忽視了面積的變化規律，如果圖上距離：實際距離=1：2000，那麼圖上面積：實際面積應為：12：20002，而不是1：2000。本題求出圖上面積後，應用30×2000×2000=120000000平方釐米=12000平方米求出實際面積；或者也可以先求出實際的長和寬，再求出實際的佔地面積。
03 分數的乘除
例1：用20千克花生可榨油千克，平均1千克花生可榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克花生？
解析：此題圍繞花生和油兩個量展開，都運用除法計算，很多同學理不清“20÷”和“÷20”是哪個量。為了幫助孩子學會，引導他們學會從多角度分析，有以下方法：①估算，確定方向。“20千克花生可榨油千克”，可知估算1千克花生榨不出1千克油，1千克油需要花生的重量遠遠多於1千克。估算可以確定所求結果的範圍，預防解題中出現嚴重偏差。②抓住商，確定被除數。確定被除數是此類題目解題技巧。問題中的商和被除數表示同一種物體的量。例如：平均每千克花生可榨油多少千克？商是“油”，那被除數應該也是“油”。即用÷20求得每千克花生可榨油千克。③抓住平均分，確定除數。確定除數也是技巧之一。可以從“平均分”入手，平均每千克油需要多少千克花生？是將油的千克數進行平均分，那除數就是“油”，即20÷＝（千克）。
例2：一根5米長的繩子如果用去米，還剩多少米？如果用去，還剩多少米？
解析：學生對於2個的意義理解不清楚，誤以為“用去米”和“用去”是一回事。第一個“用去米”，是用去了一個具體的長度，而第二個指的是分率，用去的佔全長的，剩下全長的。因此，理解題目中分數的意義是解決此類問題的基礎。
04 求算速度題
例1：從山腳到山頂的路長36千米，一輛汽車上山，需要4小時到達山頂，下山沿原路返回，只用了2小時到達山腳。求這輛汽車往返的平均速度。
解析：平均速度的定義為：總路程÷總時間。所以平均速度為：（36×2）÷（4+2）=12(千米/秒)。
05 圖形題
例1：如圖，請你把梯形繞A點順時針旋轉900，並畫出來。
解析：圖形旋轉有三個關鍵要素：一是旋轉的中心，即繞哪一個點旋轉；二是旋轉的方向，三是旋轉的角度。本題有3種典型錯例：
圖1旋轉的中心點、方向和角度都沒有問題，但旋轉時把梯形的上底和下底搞混淆，導致梯形“斜腰”的方向明顯出現了錯誤。圖2仔細觀察會發現梯形沒有繞著A點進行旋轉，旋轉的中心點發生了錯誤。圖3“疊加”了圖1和圖2的錯誤，旋轉中心點以及梯形的上底和下底在旋轉時都出現了偏差。
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