戰鬥機109123896
近年來初高中數學教材中把原來的公理、公設改為了基本事實。
從做題和考試層面說，雖然改版的名稱不再叫公理而稱作基本事實，卻並沒有什麼區別，不影響做題。
從邏輯學和學術界的公理化方法來看這件事，則體現了教材編寫者希望學生對於初高中數學的掌握要求和學習方向發生了改變。純數學的要求和思想體系轉變為學以致用的數學要求。
先看定義：
“公理”代表的是一個邏輯和數學的概念，而不是一個事實概念。或者叫做“公設”更加能體現它的本意 - 它只是被指定為真命題，與事實無關。現代數學很大程度上是一種邏輯體系和形式理論，我們用它來描述事實，而它本身並不是“事實”。
基本事實的含義，“基本”的解釋是:根本,根本的;對“事實”的解釋是:事情的真實情況.由此推之,基本事實是指基本的事實,或者說是指根本的事實.顯然,基本事實具有可感知性、真實性、基礎性等特點.基本事實的可感知性是指藉助於人的眼、耳、手等感覺器官可以感知這個基本事實;基本事實的真實性表示可以驗證或證明;基本事實的基礎性是指能反映數學某個子系統最基本的規律或特點。
因此純數學中數學是獨立於自然學科之外的邏輯體系-形式系統，這樣要求用數學專用名詞-公理，公設；而把數學作為自然科學和社會科學工具的使用的話，則數學不一定非要用數學專有名詞，而是要求會使用數學工具研究事實的問題。更接近於應用數學的要求。
劉新宇老師
中國不需要公理
六根散人
公理是神授的，事實是人為的，事實有解讀上的改進完善。
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