孫子忽必烈（拖雷的第四子）
蒙哥的胞弟忽必烈接任大汗，滅了南宋，統一全中國，是元朝的開國皇帝。
忽必烈做了二十年大汗後征服中國，統治了十五年，到八十歲才死。他治理國家的本事，是蒙古所有大汗之中最好的。他曾派兵去攻打日本、緬甸、越南等國。
攻打日本的大軍十餘萬人，乘船在海中遇到颶風，全軍覆沒。蒙古兵天下無敵，但不懂海戰。徵日本的大軍在陰曆八月初一出發，那正是颶風季節，只要遲得兩個月出發，日本人一定也給蒙古人征服了。[18]蒙古兵從成吉思汗興起到忽必烈去世，一百年中只打了一個大敗仗。不是敗在敵人的手裡，而是敗給了颶風（日本人稱之為“神風”）。
元朝在中國統治了八十九年，一共十個皇帝，都是拖雷的子孫。
孫子旭烈兀（拖雷的第六子）
拖雷有十一個兒子，其中兩個做皇帝，那是長子蒙哥、四子忽必烈。第六子旭烈兀也是大大有名之人，他比忽必烈小兩歲。
蒙古人有三次大西征。第一次西征是成吉思汗親自率領，第二次是朮赤的次子拔都率領，第三次西征的統帥是旭烈兀。
忽必烈九歲時，成吉思汗從西域凱旋迴來，忽必烈和七歲的弟弟同去迎接祖父。成吉思汗率眾打獵，忽必烈射死一隻兔子，旭烈兀射死一隻野山羊。蒙古人的習俗，兒童第一次射殺禽獸，要將獵物的血塗在長輩的手指上表示敬意。旭烈兀握住成吉思汗的手塗血，出力很重，成吉思汗怪他太粗魯。忽必烈卻捧住祖父的手輕輕塗拂，成吉思汗很歡喜。
這件事顯示兩兄弟從小就性格不同。蒙哥做大汗的時候，裡海、阿母河一帶的回教徒木剌夷教派行兇作亂，派遣刺客到處殺人。蒙哥派六弟旭烈兀西征，將這個實行暗殺政策的教派滅了。旭烈兀又再西行，攻破回教大教主哈里發的總部巴格達。
旭烈兀在巴格達城中，見到大教主哈里發的宮殿華美之極，一座又高又大的藏寶塔中珍寶堆積如山，感到十分驚異，把哈里發叫來，說道：“你積聚了這麼許多金銀財寶，到底用來做什麼？你為什麼不把財寶分給部屬，叫他們為你出力死戰，保住你的性命和巴格達？”哈里發不知道怎樣回答才是。旭烈兀道：“你既然這樣喜歡財寶，這許多財寶我就都還給你。”於是把哈里發關在藏寶塔裡，不給他飲食，對他說：“這些財寶都是你的，你要吃便吃好了，沒有人來干涉。”
哈里發對著滿塔的金銀財物，但寶石珍珠是不能當飯吃的，困頓了七日就死了。
旭烈兀再派部下的漢人大將郭侃西征，攻打天房（今沙地阿拉伯），天房蘇丹投降。郭侃再渡海攻富浪（今地中海中的塞普魯斯島），島上的蘇丹也投降。那時蒙哥去世的訊息傳到，旭烈兀便停止西攻。
旭烈兀在伊朗、敘利亞、伊拉克、土耳其、沙地阿拉伯一帶建立一個大汗國，稱為“伊兒汗國”。伊兒汗國包括了中東當代所有的石油出產國家，邊境與埃及相接。埃及抵抗蒙古人入侵，各地回教難民紛紛湧到，所以埃及就成為回教的文化中心。
旭烈兀曾向東羅馬帝國國王求婚，要娶他女兒。東羅馬王不敢絕，但知道蒙古男人娶很多妻子，不捨得把公主嫁給他，於是送了自己的私生女兒瑪麗亞給他。瑪麗亞到時，旭烈兀剛逝世，旭烈兀的兒子阿八哈就娶了她。阿八哈瞧在妻子的面上，對待天主教徒很好，不加虐待，又和教皇、法蘭西等國建交，互通使節。
孫子阿里不哥（拖雷的第七子）
拖雷的第七個兒子叫阿里不哥，當大哥蒙哥大汗逝世時，四哥忽必烈在攻打中國，六哥旭烈兀在西征，他自己在老家蒙古的和林（在今蒙古烏蘭巴托西南）大本營留守。他得到一批王公大將的擁戴，立為大汗，而忽必烈則在上都開平（在今內蒙多倫之北）立為大汗。
兩兄弟爭奪大位，擁護阿里不哥的王公大將較多。但兩兄弟領兵打了幾仗，弟弟打不過哥哥，連戰連敗，終於投降。忽必烈問他：“你倒平心而論，到底是該你做大汗，還是該我做？”阿里不哥說：“以前是該我做，現今當然是你該做了。”他意思是說，我是根據蒙古祖傳的規矩，由王公大將開“庫里爾臺”推舉的，你是用刀槍弓箭打出來的。
女兒
成吉思汗女兒很多，其中一個叫做阿剌海別吉，最有本事。她先嫁汪古部酋長的兒子，丈夫死後，改嫁丈夫的哥哥的兒子，丈夫又死，改嫁趙王孛要合。成吉思汗西征，四個兒子都帶兵隨行，派這個公主留守老家，稱為“監國公主”。這位監國公主處理政事很有見識，經常判斷得很對。監國公主的辦公廳有數千名女官和侍女，奉她命令辦理政務。那時在東方負責攻打金國的大將是木華黎，遇到軍國大事，都要向監國公主請示。
成吉思汗另有一個女兒布亦塞克，成吉思汗將她許配給宏吉剌部的酋長。那個酋長嫌她相貌太醜，不肯娶她，成吉思汗就將這酋長殺了。
宏吉剌部是蒙古各部中專出美女的地方。那個酋長平生美女見得多了，竟連大汗的公主也感到不能忍耐。成吉思汗的妻子蒲兒帖皇后就是宏吉剌部人，他的許多媳婦、孫媳也都是這部的女子。到了忽必烈時，更定下規矩，每兩年一次，到宏吉剌去選妃嬪和宮女。
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