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本人數學教師的角度來分析。目前在課堂上我們的思維訓練很不到位，不少老師還存在機械訓練，學生靠反反覆覆做同樣的題、用死記硬背的方法學數學，沒有把思維拓展出去，學生的思維禁錮在書本以內。當考試難度加大試題變的靈活時，就會出現嚴重的兩極分化現象。不少學生存在閱讀理解能力差、思維不靈活、不會舉一反三等問題。
學生思維水平的高低，解決數學問題能力的強與弱，在很大程度上依賴於數學思維的品質。思維品質就是在思維活動中所表現出來的思維水平和智力、能力的個性差異，根據學生年齡特點，數學方面我們要在培養學生思維的深刻性、靈活性、獨創性、敏捷性上功夫。
1.深刻性：是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，涉及思維活動的廣度、深度和難度。訓練重點：
（1）解決問題過程中引導學生深入思考，善於抓住事物的規律和本質，有條理有邏輯的表達自己的觀點。
（2）重視概念和公式生成過程的探究和理解，否則會導致解題過程應用不熟練，一知半解，死記、生搬硬套。
2.獨創性：即思維活動的創造性，除善於發現問題、思考問題外，更重要的是要創造性地解決問題。平時鼓勵學生獨立思考，打破常規，發表自己見解。
3.敏捷性:是指思維活動的速度，它反映了智力的敏銳程度。有了思維敏捷性，在處理問題和解決問題的過程中，能夠適應變化的情況來積極地思維，周密地考慮，正確地判斷和迅速地作出結論。
以思維速度為側重點，在熟練中求快。平時可加強筆算與心算相結合，在運算中求快；通過運算速度賽、智力試題搶答賽、最優解法評選等形式加強培訓。
4.靈活性：是指思維活動的靈活程度，反映了智力的“遷移”，如我們平時說的，“舉一反三”、“運用自如”等。具體表現：思維起點靈活，即從不同角度、方向、方面，能用多種方法來解決問題；思維過程靈活，從分析到綜合，從綜合到分析，全面而靈活地做“綜合的分析”；概括—遷移能力，培養學生運用規律的自覺性；思維的結果往往是多種合理而靈活的結論，不僅僅有量的區別，而且有質的區別。訓練重點：
（1）提醒學生動手之前先動腦，在解題時不必急於動筆，引導學生注意審題。
（2）引導學生從不同的角度與方面起步思考問題，注意逆向思維訓練，打破定勢思維習慣，引導學生認真觀察，多方聯想，全面地分析、思考解決問題。
（3）指導學生整理知識，引導學生溝通知識間的內在聯繫，重視知識的縱向聯繫，又要重視知識的橫向聯繫。讓學生頭腦中知識井然有序，脈絡清晰，易於聯想。
（4）培養學生語言表達能力，促進思維發展。語言是思維的外殼，思維是語言的內核。思維決定語言的表達，反過來，語言又促進思維的發展。首先，教師的語言要有邏輯性、規範性、啟發性。其次要給學生提供語言訓練的機會，培養學生用完整的、準確的、簡練的語言表達。引導學生手腦口並用，使學生思維向深層次發展。
總之，數學思維品質是一個統一整體，各個組成部分相輔相成，互相促進與補充，不可偏廢。培養學生良好的思維品質，是一項長期而艱鉅的工作，教師要從備好每一節課入手，精心設計每一個教學環節，精心設計每一個數學問題，上出有思維含量的數學課。
數學拓展
取決於你用什麼樣的角度看待、分析和解決問題。
有句話說得真沒錯：思維決定行動，行動決定習慣，習慣決定性格，性格決定命運。
最近，一位讀者朋友發來簡信問我：“韓大爺，你說是什麼讓某些人與我們平凡人不同，讓他們更加出色？”
我答道：是思維方式。
接著他又問：“那又是什麼讓我們與他們之間的不同越發明顯，差距越來越大？
我想了想：是習慣。
讀者朋友問到了點子上，我回答得卻意猶未盡。那今天，就與大家分享幾個能讓我們獲益終生的思維習慣。
客觀冷靜的事物分析意識
▲電影《聚焦》劇照
記得在讀大學本科時，我學的專業是新聞傳播。當時一位有著深厚理論功底與多年實戰經驗的老師在授課中對我們說：
如果有哪句話值得送給大家，並能對大家產生長久影響的話，我希望大家能在日後的學習、生活與工作中時時刻刻提醒自己：
千萬不要對任何事物抱有成見。這裡的成見，指的是現成的看法與既有的觀念。
當我第一次聽到這句話時，覺得稀鬆平常，並沒多大體會。但在那之後的很長一段實踐經歷與生活體驗中，我漸漸明白了這句話的價值與分量。
我們生活在大圈套小圈的多層文化環境中，很容易在腦海中對某些事物或人形成一種概括固定的看法，並把這一看法推而廣之，而忽視掉個體差異，這在傳播學領域被稱為“刻板印象”。
這種標籤化的思維習慣有時能幫助我們更加方便快捷地認知與判斷，但它更多時候，成為了一種思維枷鎖，凝固成了我們前行道路上的藩籬與阻礙。
比如，我們常會先驗化地認為：男人有錢就變壞，女人穿的清涼些就是作風不良，長得醜的人都比較靠譜，學歷低的人都比較膚淺……等等等等。
然而這些觀念很多時候是別人灌輸給我們的，更多的時候僅僅是我們的自以為是。當我們拋卻成見，客觀冷靜地進行一番觀察與分析，事實往往會給理論一個截然相反的答案。
刻板成見是個害人不淺的東西，它不僅讓你變得偏執而封閉，目光短淺，更會殃及你思維的獨立性，影響你與他人良性關係的建立。如果有哪種思維習慣是需要最先確立起來的話，我想，客觀冷靜的事物分析意識，當仁不讓。
迎難而上的問題解決意識
▲電影《地心引力》劇照
曾經在知乎上看到一條熱門提問：在情商高的人眼中，這個世界是怎樣的？
有這樣一條回答簡短而深刻：沒有什麼問題是不能溝通的，沒有什麼矛盾是不能解決的。
面對困難首先想到的是情緒宣洩與逃避，這是人類的本性，然而一個人能走多遠，取得多大成就，基本上就是看你能在多大程度上克服各種“人之常情”。
有這樣一個小故事：一個小男孩在搬石頭，父親在旁邊鼓勵孩子，只要你全力以赴，一定搬得起來。最終孩子未能搬起來，他告訴父親：我已經拼盡全力了。父親答：你並沒有拼盡全力，因為我在你身邊，你都沒有請求我的幫助。
這個故事告訴我們，所謂迎難而上的解決問題，態度上要樂於溝通，手段上要窮盡一切可能。
很多時候，看似山窮水盡，但只要多往前探一步，多問一嘴，多做一些，一切都會大有不同。
所以說，你如果想要使人生獲得質的改變，就要從此刻為自己確立一種積極的問題解決意識，告訴自己不要猶豫，不要拖延，勤於溝通，立刻行動。
嘴勤的窮人能問出金馬駒，腿勤的匹夫能跑出三千里。
富人思維
▲電影《了不起的蓋茨比》劇照
是什麼原因導致富人越富，窮人越窮？是手裡掌握資源的多少？是他們接受的教育水平更高？我承認這都是一些現實因素。然而，真正讓窮人與富人拉開差距的，是看待事物和分析問題的思維角度。
富人與窮人看待問題有什麼差別呢？
我們窮人，或者說普通人，是手裡有多少資源，才敢做多大的事情。
富人，是腦子裡先想到要做一件什麼事情，目標定下了之後才開始考慮要怎樣籌措資源。
富人思維把“目標”和“資源”之間的邏輯關係給倒轉了過來，使得他們不會被一些看似無法逾越的門檻給限制住。因為有這種思維，所以沒有什麼攔得住他們做一件事：沒人可以請，沒錢可以借，不懂可以外包，限制可以規避，敵人可以和好，對手可以買通。
總而言之一句話：辦法都是人想出來的。
而我們在做事前，總會瞻前顧後，永遠覺得自己的積累還不夠，時機還不到，方法還需研究，經驗再要學習，什麼東西都能成為攔住做一件事的理由，我們眼中的世界，到處是羈絆與紅線。
生非異也，善假於物也。
所以說，在你還沒有成為所謂的成功人士之前，不妨去觀察一下他們是如何想事做事的，取法乎上得其中，取法乎中得其下，想成為什麼樣的人，不妨先去模仿那樣的人。
價值導向思維
▲電影《決勝21點》劇照
我們在分析問題與解決問題過程中，情緒化的東西往往佔據主導。在評判一件事該做還是不該做，到底該怎麼做時，也常常是感性打敗理性。
如果我們多運用一些經濟學方面的知識來認識生活，多用一些價值導向思維來評判是非對錯，長久堅持下來，一切都會變得井井有條，效率也會高很多。
今天在這裡為大家介紹一種分析問題的思維方法，叫swot分析法。
所謂swot分析，就是將與研究對象密切相關的各種主要內部優勢、劣勢和外部的機會和威脅等，通過調查列舉出來，並依照矩陣形式排列，然後用系統分析的思想，把各種因素相互匹配起來加以分析，從中得出一系列相應的結論，而結論通常帶有一定的決策性。
運用這種方法，可以對研究對象所處的情景進行全面、系統、準確的研究，從而根據研究結果制定相應的發展戰略、計劃以及對策等。
S （strengths）是優勢
W （weaknesses）是劣勢
O （opportunities）是機會
T （threats）是威脅
如下圖：
當我們將這種方法運用到現實生活中所面臨的抉擇時刻，就會收穫一個更加理性與平衡的決策結果，這種方法，真的比拋硬幣擲骰子一類靠譜得多。
從本質看待一切，學會換位思考
▲電影《王牌對王牌》劇照
不得不承認，你我都生存在一個十分功利化的時代裡。而這個時代最突出的特徵與法則便是“交換”。這裡的交換是個中性詞彙，並不等同於潛規則，它包含物質與精神兩方面的互通有無。
所以說，從本質上來看，想讓別人幫助你做某事，或是想通過你的努力獲得你想要得到的收益，就必須從根本上看待問題，搞清楚你所擁有的交換籌碼與對方的現實所需。
我曾經寫過一篇文章，叫《八條讓你相見恨晚的硬道理》，第一條就是看準對方的需求再努力。
假如你口渴難耐，忍無可忍，只需要一杯水。而你的好友對你感情至深，他起早貪黑為你蒸了整整一大鍋饅頭，走了十萬八千里路磨破了九百多雙鞋送到你的身邊，這對你來說是怎樣的體驗？
開玩笑？生活中的我們，卻經常不自覺地犯這樣愚蠢的錯誤。有時候，不是我們不用心，更不是努力不夠，而是沒有考慮到對方的真實需求，把勁兒用錯了方向，最終做了無用功。
你的老闆聘用你，他需要的是你為他創造出實實在在的利潤收益，所以面試時，你大肆鼓吹你的學歷、榮譽、人生感悟和職業規劃，都不如切中要害地告訴他你能為他的公司帶來什麼東西，更能博得他的青睞。
你的愛人選擇你，證明你已經得到了她的認可，此時她最需要的是你傳達給她“我也同樣甚至更愛你”的信息，所以你不斷證明自己多優秀，別人如何比不上你，都不如你每天陪著她，呵護她能更讓她安心。
你的導師選你做他的研究生，他最看重的是你的知識架構與他的研究方向是否有交集，所以你笑臉逢迎，打招呼送禮，都不如你為他的研究工作作出實際貢獻來得實際。
換位思考已經成了爛大街的雞湯名句，我們的耳朵也已經聽出了繭子，然而這句看似稀鬆平常的話卻包含著處理社會關係的亙古真理，它從物物交換的遠古時代就被先人採納，即：看看自己手裡有什麼，再想想對方那裡缺什麼東西。
事事圖聊
一、加強逆向思維習慣的訓練。思維分為正向思維和逆向思維，逆向思維反映了思維過程的間斷性，突變性和多向性，它是擺脫思維定勢，突破思維框架，產生新思維，發現新知識的重要思維方式，重視對學生逆向思維能力的培養，可以開拓思維，給解題帶來捷徑。我們很多科目中問題的答案是豐富多彩的，而能否多角度思考，關鍵是看能否打破思維定勢，敏捷而靈活地思考問題。教師在教學中要積極引導學生髮展求異思維，發表自己的獨特見解。\n二、注意多向思維習慣的訓練。多向維即從儘可能多的方面來考察同一問題，使人們思維不拘泥於一個途徑、一種方法，而是從各種可能的設想出發，獲得各種符合條件的解答思路，可以讓不同的學生對同一問題從不同的角度去觀察、思考和分析，以尋求多種解決問題的方法，經過比較從中獲得合理簡捷的思路；也可以讓學生通過對問題改變條件或改變結論進行“一題多變”的訓練，使學生養成廣泛聯想和類比的思維習慣，鼓勵學生從多角度，多層次，多方向去思考問題，從而解決問題。\n其次，培養兩個好習慣。\n一、培養學生獨立思考、獨立解決問題的好習慣。當學生髮現問題、提出問題時，教師不要急於告訴他答案，而要引導他獨立思考，啟發他思索。1.教師可引導孩子查閱工具書或資料尋找答案，告訴他這個問題可通過查字典、查百科全書、查辭海、查資料等等書目來解決。2.教師也可以故意告訴他不知道，和孩子一起查找資料。這樣做既激發了孩子在學習上的探究慾望，培養了孩子獨立思考，獨立解決問題的能力，又教給了孩子學習方法，使他終身受益。\n二、培養學生聯想和想象的好習慣。聯想和想象是孩子思維的翅膀，聯想和想象能力的高低可以看出孩子右腦開發的水平。右腦開發得好，孩子就富有創造力。在日常生活中，教師也要注意培養孩子聯想和想象的能力。如，看到一幅畫，可問孩子你想到了什麼？等孩子閱讀一篇文章後，讓孩子想想文章描繪了什麼圖畫等等，以訓練孩子的聯想和想象的能力。發散思維，可以促使學生養成聯想的思維習慣。在學習中我們應經常注意新舊知識之間、學科之間、所學內容與生活實際等方面的聯繫，不要孤立的對待知識，養成多角度地去思考問題的習慣，有意識地去訓練思維的流暢性、靈活性及獨創性，長期下去，必然會促進智力素質的發展。\n還要注意思維的三性。\n二、整體性 指善於抓住問題的各個方面，又不忽視其重要細節的思維品質。考慮問題，總是從整體出發，能夠很好地處理整體與局部關係。l、站在系統的高度學習知識，注重知識的整體結構，經常進行知識總結。2．尋找新舊知識的聯繫與區別，挖掘共性，分離個性，在比較中學習新知識。3、注重知識的縱橫聯繫，在融會貫道中提煉知識，領悟其關鍵、核心和本質。\n三、創造性 指思維活動的創造意識和創新精神，不墨守成規，奇異、求變，表現為創造性地提出問題和創造性地解決問題。l、加強學習的獨立性，保持應有的好奇心。2．增強問題意識，在課堂聽講和讀書學習中，注意發現問題，提出問題。3、注重思維的發散，在解題中進行多解、多變。\n而所有前面這些的基礎是問題。敢於質疑問難，大腦皮層才能處於亢奮狀態，才是深入鑽研、積極思維的表現。質疑問難的思維訓練可以從兩個方面入手。（一）由教師向學生質疑，再引導學生通過思維解疑。以疑激疑。於無疑處求疑。挑起矛盾，藉以質疑。抓住分歧點質疑。（二）由學生向教師質疑，再引導學生通過討論解疑。首先，教師要鼓勵學生質疑，其次，要給學生創造質疑的條件。\n相信各位老師在自己的教學中有很多的經驗，堅持訓練，一定會有成效！點評：知識的學習主要是通過思維活動來實現的，學習的核心就是思維的核心，知識的掌握固然重要，但更重要的是通過知識的學習提高智力素質，智力素質提高了，知識的學習會變得容易。\n我們都希望自己的孩子或者學生頭腦靈活，隨機應變的能力強，那麼首先要培養他們的思維習慣。
區塊鏈水爺
看待事物要多細緻一些，即使一些小事也要善於觀察。多閱讀書籍，性格上也多平穩一些，不要過於急躁。凡事多考慮正反面。勤于思考就能建立起思維習慣。
靜海婷
對於孩子來說，媽咪是這樣理解思維習慣的培養的：
一，養成孩子問問題的習慣。兒子班上的語文老師有一個不錯的教學方式，就是每次讓孩子們在上新課之前，先自己預習一遍，預習完成後，再給自己提一個問題。等上課的時候呢，老師和同學們一起討論問題的答案。
二，提出問題後，要學會自己找答案。
比如，父母可以引導孩子在書本上，或者在網上尋找答案。並告訴孩子，只有經過自己的深思熟慮，問題的答案才能慢慢顯現。
三，找到答案後，學會對此類問題的歸納總結。
媽咪覺得這是很重要的一項技能。學會歸納總結後，以後處理問題就會更加的得心應手。
思維習慣，是一個很好的習慣，媽咪將和孩子一起成長，一起學習！
度仔媽咪
取決於你用什麼樣的角度看待，分折和解決問題。
有句話說得真沒錯:思維決定行動，行動決定習慣，習慣決定性格，性格決定命運。
最近一位讀者發來簡信問"什麼讓某些人與我們平凡人不同，讓他們更加出色?"
我答道:是思維方式
他又問“那又是什麼讓我們與他們之間的不同越發明顯，差距越來越大?”
我想了想:是習慣。
1，客觀冷靜的事物分折意識
比如，我們常會先驗化地認為:男人有錢就變壞，女人穿的清涼些就是作風不良，長得醜的的人比較靠譜，學歷低的人都比較膚淺,.,.,等等。
然而這些觀念很多時候是別人灌輸給我們的，更多的時候僅僅是我們的自以為是，當我們拋卻成見，客觀冷靜地進行一番觀察與分折，事實往往會給理論一個截然相反的答案。
2，迎難而上的問題解決意識
曾經在知乎上看到一條熱門提問:在情商高的人眼中，這個世界是怎樣的？
有這樣一條回答簡短而深刻:沒有什麼問題是不能溝通的，沒有什麼矛盾是不能解決的。
有這樣一個小故事:一個小男孩在搬石頭，父親在旁邊鼓勵孩子，只要你全力以赴，一定搬得起來，最終孩子未能搬起來，他告訴父親:我已經拼盡全力了。父親答:你並沒有拼盡全力，因為我在你身邊，你都沒有請求我的幫助。
這個故事告訴我們，所謂迎難而上的解決問題，態度上要樂於溝通，手段上要盡一切可能。
很多時侯，看似山窮水盡，但只要多往前探一步，多問一嘴，多做一些，一切都會大有不同。
3，富人思維
真正讓窮人與富人拉開差距的，是看待事物和分折問題的思維角度，富人與窮人看待問題有什麼差別呢？
我們窮人或者說普通人，是手裡有多少資源，才敢做多大的事情。
富人，是腦子裡先想到要做一件什麼事情，目標定下了之後才開始考慮要怎樣籌措資源。
富人思維把"目標"和"資源”之間的邏輯關係給倒轉了過來，使得他們不會被一些看似無法逾越的門檻給限制住。沒人可以請人，沒錢可以借，不懂可以外包，限制可以規避，敵人可以和好，對手可以買通。
總言之:為法都是人想出來的。
所以說，在你還沒有成為所謂的成功人士之前，不妨去觀察一下他們是如何想事做事的，取法乎上得其中，取法乎中得其下，想成為什麼樣的人，不妨先去模仿那樣的人。
4，價值導向思維:
如果我們多運用一些經濟學方面的知識來認識生活，多用一些價值導向思維來評判是非對錯，長久堅持下來，一切都會變得井井有條。
5，從本質看待一切，學會換位思考
你的老闆聘用你，他需要的是你為他創造出實實在在的利潤收益，所以面試時，你大肆鼓吹你的學歷，榮譽，人生感悟和職業規劃，都不如切中要害地告訴他你能為他公司帶來什麼東西，更能博得他的青睞。
換位思考已經成了爛大街的雞湯名句，我們的耳朵也已經聽出了繭子，然而這句看似稀鬆平常的話卻包含著處理社關係的亙古真理，它從物物交換的遠古時代就被先人採納，即:看看自己手裡有什麼，再想想對方那缺什麼東西。
