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圆周率变成有理数
这个问题的脑洞确实不小，要了解这个问题，我们必须要从圆周率的π的根本说起，
π是圆中周长与直径的比值。若要用计算公式来表示它，恐怕随便一找成百上千个是不成问题的。
首先π不是有理数，这个证明比较早，π不可以用任何一个分数来表示。那么π肯定就是个无理数了，它究竟是一个什么样子的无理数呢？它不是任何一个有理系数的多项式方程的根，这句话怎么理解？我们见过很多的三次，五次方程的根，假设你可以找到这个方程的根式解，那么我们一定会发现，这个根是由许多个不同次方根组合而成的。比如根号3，三次根号5等等，我们通常把这些数成为代数数。1882年，数学家林德曼证明了，π不会是任何有理系数多项式方程的根。也就是说，π已经超过了代数数的范畴了，于是我们给π起了一个更高大上的名字——超越数。
很明显，超越数的段位要比无理数，有理数要高得多。回到这个问题的本质上来，让π成一个数，使得这个数变成有理数？其实这个问题关键就在于怎么构造这个乘数，那干脆我们就×1/π好了，两个数字互为倒数，当然乘出来就是有理数了。
好了，如果我们抛弃上面的小伎俩，用一种严肃的方式来考虑这个问题，你很容易也就发现，除了那些刻意构造的数之外，任何数和π相乘都不会是有理数。π虽然如此实实在在地存在，但是它仿佛就是不合群，不愿意与那些普普通通的数字为伍，我是超越数，无论你怎么操作，我还是超越数。。。
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