SAT2數學核心知識點梳理

SAT2考試不同於SAT的綜合能力測試,是一種專項水平測試,具體考察學生某一科目的水平。目前SAT2報考人數最多的科目是數學,其中數學又分為level1和level2兩門,本篇文章為大家梳理了SAT2數學考試知識點,供考生們在考前查缺補漏,希望對大家的SAT2數學考試有所幫助。


SAT2數學涵蓋知識點


Topic 知識點

Level 1

Test

百分佔比

Level 2

Test

百分佔比

數字與運算
基本運算,比例,複數,排列組合,基本數論,矩陣,數列數列求和,向量10%-14%10%-14%代數與函數
表達式,方程,不等式,實際應用函數的性質(一次函數,三角函數,反三角函數,週期函數,分段函數,遞歸函數,參數函數)38%-42%48%-52%幾何與計量38%-42%28%-32%平面幾何18%-22%無解析幾何


直線,拋物線,圓,橢圓,雙曲線,對稱性,圖像變換,極座標8%-12%10-14%

立體幾何 Three-dimensional

立體,表面積和體積(圓柱,圓錐,稜柱,稜錐,球體),立體座標系

4%-6%4%-6%三角學
直角三角形,三角恆等式,弧度計量,餘弦定理,正弦定理,三角方程,二倍角公式6%-8%12%-16%數據分析,統計與概率
平均數,中位數,眾數,極差,四分位距,標準差,圖像和描點,最小二乘迴歸法(一次函數,二次函數,指數函數),概率8%-12%8%-12%


由上表可見SAT2數學考試的內容基本都包含於中國普通高中數學必修課程和選修2裡面,也包含中國普高學生極少接觸的內容,如求分數函數的漸近線,概率論部分圓桌型概率模型,線性代數中的簡易矩陣,多項式函數的零點。


SAT2數學要求考生在60分鐘內完成50道題,全部為5個選項的單項選擇題。全程使用計算器,推薦使用德州TI84或者TI84PLUS。SAT2數學考試中答對一題得一分,答錯一題倒扣分,最後經過加權,SAT2數學的總分為200-800分。


SAT2數學Level1和Level2兩門的區別


SAT2-MATH區別Level 1

題目簡單,考察的知識點少,以基礎代數運算(線性代數,不等式,二次函數)和簡單幾何(平面圖形)為主

容錯率低(1~2題)Level 2

題目相對較難,考察的知識點全面,除level 1 內容外,還涉及到三角函數,矩陣,級數,向量,數列,排列組合以及各類圓錐曲線和圖像

容錯率較高(4~5題)


一般來講SAT2數學考試分為是level1 和level2兩個部分,也就是說考生可以有兩個選擇,SAT2數學level1的數學包含一些矩陣,代數,概率,平面幾何,3D幾何等等,但是就考試內容來說level1和level2包含的內容幾乎沒有差別,唯一的區別就是考點的比例不同,難度係數不同,level2考試的題目涉及內容會多一些,考試難度大一些,所以考生一般都會選擇SAT2數學level2來考試,我們通常所說的SAT2數學也是指數學level2。


推薦中國學生選擇報考Level2的數學考試。因為大多數美國大學不接受Level1成績(太過簡單), 而且Level2的考查內容幾乎全部包含在國內高中數學2年級以內(難度對應於高中學業水平考試/會考),故對我們中國學生來說,經過基礎高中應試訓練,Level2的數學考試也是非常簡單的。


接下來的內容請大家認真看,其中包含了SAT2數學考試中的常用知識點,建議考生考前把知識點認真整理一下,查缺補漏,儘量避免因為粗心而導致做錯題。


敲黑板、劃重點

數學考試乾貨:常用知識點集錦


一、Arithmetic(大約5道題)


1、ComplexNumber複數

Operation複數運算

ComplexPlane複平面

Magnitudeof Complex Number複數的模


2、Ratio,Proportion and Percentage比例和百分數

複利和人口增長率問題

體積或面積變化率問題


3、NumberTheory數論

奇偶數(Odd and Even)、質數(Prime Number)、約數倍數(Factor and Multiple)、餘數(Remainder)


4、Sequence數列

等差數列(Arithmetic Sequence)、等比數列(Geometric Sequence)


5、Determinantand Matrix行列式和矩陣

Determinant——行列式表示符號,2x2、3x3行列式的計算法則,行列式的數乘

Matrix——矩陣的表示符號,矩陣的加減、數乘法,矩陣的乘法


二、Algebra(大約30道題)


1、Function函數

函數的定義

函數的性質,包括定義域值域、奇偶性、單調性、週期性和圖像


2、InverseFunction反函數

反函數定義

反函數性質,包括反函數存在條件、圖像對稱等


3、CompositeFunction複合函數

f(x)、g(x)、f[g(x)]三者相互轉化


4、ElementaryFunction初等函數


(1)Power Function冪函數

LinearFunction一次函數,包括斜率、截距、兩直線平行和垂直,一次不等式及線性規劃

QuadraticFunction二次函數,包括一般式、頂點式、頂點座標和對稱軸,二次方程和不等式

High-DegreeFunction高次函數,包括多項式除法、複數根、高次函數圖像特點


(2)Exponential Function指數函數

指數運算公式

指數函數性質,包括定義域值域、圖像


(3)Logarithm Function對數函數

對數運算公式

對數函數性質,包括定義域值域、圖像


(4)Trigonometry Function三角函數

a.角度制(Degree)和弧度制(Radian)

sinx,cosx,tanx,cotx,secx,cscx等六個基本三角函數的相互轉換;

誘導公式

兩角和差公式

倍角公式

正弦定理、餘弦定理

b.6個三角函數的性質,包括圖像級圖像平移、定義域值域、週期、奇偶性等


(5)Inverse-Trigonometric Function反三角函數

arcsinx,arccosx,arctanx的定義值域


(6)MiscellaneousFunction雜項函數

ParametricFunction參數函數

AbsoluteValue Function絕對值函數

Piece-wiseFunction分段函數

RoundingFunction取整函數


(7)Limit極限

極限運算法則,主要針對型

Asymptote漸近線


三、Geometry 幾何(大約10道題)


1、Solid Geometry 立體幾何

Volume andsurface (體積和表面積)、Rotating polygons (旋轉多邊形)


2、Vector向量

向量的加減、點乘

向量的平行和垂直


3、Conics圓錐曲線

圓、橢圓、雙曲線和拋物線的基本定義和性質


4、Coordinate座標系

三維座標系,極座標系,主要考極座標系與平面直角座標系的關係

Midpoints中點,distance距離, and slopes斜率,Absolutevalues絕對值,Inequalities不等式,Circles圓,parabolas拋物線,ellipses橢圓, and hyperbolas雙曲線


四、Statistic andProbability統計和概率(大約5道題)


1、Statistic統計

Mean,Median, Range and Mode 平均數、中位數、極差和眾數

StandardDeviation and Variance 標準差和方差

2、Permutationand Combination 排列組合

3、Probability概率

互斥事件和相互獨立事件


SAT2數學備考建議


在備考後期,考生還需要進行模考訓練,模擬真實考試場景,同時注意查漏補缺。


模考材料儘量使用官方資料,因為非官方資料不能真實反映官方的出題思路,用這些資料模考,一是不能反映出考生的真實水平,二是難易程度差別較大,導致成績波動較大,給考生心理上造成巨大的壓力。此外,模考的時候,還要完全模擬真實考試流程,以便能夠更好地適應真實考試。


模考中:


1、不查字典,不翻資料

2、嚴格按照考試時間要求,完成所有題目,包括塗卡

3、認真答題,克服馬虎

4、保持安靜,不隨便走動或吃東西


模考後:


1、對照答案,整理錯題

2、分析錯誤原因,如果是知識點欠缺,返回去補知識點;如果是馬虎,不細心,要格外注意,儘量避免

3、將常犯的錯誤整理出來,考前看一遍,起到一定的提醒作用


此外,除了模考,考生們在備考中期也一定彙總了自己的錯題,也還有一些官方數學題目沒有做完。


因此,在最後的衝刺階段,考生還應該將之前做過的錯題和沒做的題目拿出來再做一遍(但記住,千萬不要盲目刷題!不要只做題不分析!)。


1、之前做過的錯題,再做一遍,重點看第二次做還會不會出現同樣的問題。如果沒有問題了,那麼說明這個題目下的考點以及這類常見的考法考生已經掌握;但如果還是出現問題,那麼考生就要進一步查找錯誤原因了。


2、之前沒做過的官方題目,有時間做一遍,既是訓練也是查漏補缺。做題的同時檢驗一下自己是否數學知識點都已經掌握,如果問題不大,可以提高考生的自信心;如果還有知識點的遺漏,也可以返回去再鞏固加強,避免考試中犯錯。


3、做題的時候一定要限制時間

因為考試一定會有時間限制,碰到大家不會的題目,不要浪費太多時間,只要在幾道題目之內還是有很大可能性得滿分的。


4、計算器的使用

平時就要加強對計算器使用的訓練,越是細節越要注意,買一個高質量的計算器,在平時就學習使用,不要再考場上為不必要的問題浪費時間。


5、調整心態

最後,考生還應該及時調整心態,以一個積極樂觀的態度去應對考試。相信自己,只要做到平時刻苦努力、知識掌握紮實、考前不思結果、考中戒驕戒躁,在考試的時候就一定能正常發揮,考出滿意的分數。


只要大家端正態度、合理規劃複習、踏實應戰,就一定能取得一個漂亮的 SAT2成績!


最後祝大家SAT2考試全衝800!800!800!


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