1.什麼是數學
今天是國際數學節，是非常值得慶賀的日子。首先我想跟大家談談什麼是數學。根據百度百科的說法，數學是研究數量、結構，變化、空間以及信息等概念的一門學科。大英百科全書把數學說成是關於結構、次序和關係等相關的一個學科。
實際上，數學不像其他的學科，有很多人對它進行描述和定義。比方說哲學家柏拉圖曾經說過"數學是一切知識中的最高形式"。笛卡爾不僅是哲學家，也是數學家，他說"數學是知識的工具"。英國哲學家培根曾經說過"數學是通往科學的門也是科學的鑰匙"。數學王子高斯曾經說過"數學是科學的皇后"。
著名哲學家和數學家的羅素則說"數學是符號加邏輯"。哲學家黑格爾說，"數學是上帝描述自然的符號"。法國著名的布爾巴基學派曾經說"數學是研究抽象結構的理論"。美國數學會副會長哈兒莫斯說，"數學是一種別具匠心的藝術"。哲學家維特根斯坦曾經說"數學是各式各樣的證明技巧"。赫爾曼外爾曾經說過"數學是無窮的科學"。
大家可以看到這五花八門的不同定義。在中國古代的時候，數學也曾經叫做算術、算學和數學。我這裡有三本書。一本書古老的《九章算術》。另外一本是民國時期的初中教材叫《算學》。還有一本書直接叫《數學》。
《九章算術》《算學》和《數學》
數學的英文叫"mathematics"。英文名來源於古希臘文"μαθηματικά"。根據它的發音，我查了一下，其直譯的含義大概是"幹什麼就學什麼"。所以大家一定要記住，數學不像別的東西（例如藝術）有靈感就行。數學一定要學才會，不學你是學不來的。
今天是數學節，為什麼把今天（3月14日）選做數學節？大家知道跟圓周率π有關。例如直徑為1的圓的周長的長度定義為圓周率。它精確到小數點後兩位是3.14。
圓周率π≈3.14
國際數學聯盟（IMU），多年來一直在推動所謂的"π day"（也即圓周率節）。經過多年的努力，聯合國科教文組織2019年11月在巴黎召開的全體大會上通過將每年的3月14日定為國際數學節。所以今天應該是世界各國首次共同慶祝法定的國際數學節，是個值得紀念的日子。
實際上，關於割圓術的研究應該是古代數學大家最感興趣的事情。古希臘數學家阿基米德曾經通過估計圓的內接多邊形周長和外切多邊形的周長，很早就得出圓周率大概是22/7。
阿基米德（Archimedes，c.287—212BC）
中國在割圓術方面在很長一段時間是領先世界的。比方說劉徽，它採用的是內接多邊形的面積，和內接多邊形面積+邊。這樣他做出了更加準確的圓周率的估計。
劉徽（約225-295）
有很多計算π的公式。我這裡列了一些。第一個是萊布尼茲公式，最後一個是號稱現在要去用計算機去計算破紀錄的公式。
談到求π，從古埃及（公元前20世紀）開始到現在4000多年中，大家一直在探索。古埃及將π估計成。公元前12世紀，中國就估計π大約是3。實際上在《聖經》裡面也有對圓周率的估計，也是3左右。
剛才已經談到了阿基米德和劉徽在圓周率方面做出很大貢獻。還有中國的祖沖之。他把圓周率精確到小數點後六位，即3.1415926和3.1415927之間。計算機出現以後，π的記錄就不斷刷新。在去年的3月14日，谷歌將π估計到31,415,926,535,897位。
關於π有很多神奇的故事。因為時間關係，我今天就講其中的一個。不知道在座的觀眾有沒有看過一個美劇叫做《疑犯追蹤》。在第2季11集中，Harold Finch說過在π裡面能夠找到任意數列。當然這個東西數學家並沒有證明，但是很多數學家認為可能是真的。
我試了試，我挑了我們建黨的日子19210701，出現在π的第44,842,733位。如果輸入去中華人民共和國成立之日，也就是19491001的話，就要往後很多，要到82,267,377位。開個玩笑，π都說明了要先有共產黨才有新中國。
一個網友要求我要查一下1314，大家看到1314到3902位就找到了。所以各位觀眾，1314（一生一世）不是那麼難啊。但是如果1314前面加個520（我愛你）的話，那就難多了。如果你要找5201314，那就要查到200多萬位。所以同學們一定要記住啊，實際上愛情還是很艱難的。
圓周率的記號為什麼是π？圓周率在西方也稱為阿基米德常數，長期以來用一句很長的話來描述，以 "用它乘以直徑就得到圓周長的量"來稱呼。 π這個名稱得益於英國數學家William Jones。他在1706年在他的一個本書中用π來代表圓周率。
William Jones（1675-1764）
當然π被全世界的人廣泛使用則歸功於著名數學家歐拉。
歐拉(1707-1783)
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