1.什么是数学
今天是国际数学节，是非常值得庆贺的日子。首先我想跟大家谈谈什么是数学。根据百度百科的说法，数学是研究数量、结构，变化、空间以及信息等概念的一门学科。大英百科全书把数学说成是关于结构、次序和关系等相关的一个学科。
实际上，数学不像其他的学科，有很多人对它进行描述和定义。比方说哲学家柏拉图曾经说过"数学是一切知识中的最高形式"。笛卡尔不仅是哲学家，也是数学家，他说"数学是知识的工具"。英国哲学家培根曾经说过"数学是通往科学的门也是科学的钥匙"。数学王子高斯曾经说过"数学是科学的皇后"。
著名哲学家和数学家的罗素则说"数学是符号加逻辑"。哲学家黑格尔说，"数学是上帝描述自然的符号"。法国著名的布尔巴基学派曾经说"数学是研究抽象结构的理论"。美国数学会副会长哈儿莫斯说，"数学是一种别具匠心的艺术"。哲学家维特根斯坦曾经说"数学是各式各样的证明技巧"。赫尔曼外尔曾经说过"数学是无穷的科学"。
大家可以看到这五花八门的不同定义。在中国古代的时候，数学也曾经叫做算术、算学和数学。我这里有三本书。一本书古老的《九章算术》。另外一本是民国时期的初中教材叫《算学》。还有一本书直接叫《数学》。
《九章算术》《算学》和《数学》
数学的英文叫"mathematics"。英文名来源于古希腊文"μαθηματικά"。根据它的发音，我查了一下，其直译的含义大概是"干什么就学什么"。所以大家一定要记住，数学不像别的东西（例如艺术）有灵感就行。数学一定要学才会，不学你是学不来的。
今天是数学节，为什么把今天（3月14日）选做数学节？大家知道跟圆周率π有关。例如直径为1的圆的周长的长度定义为圆周率。它精确到小数点后两位是3.14。
圆周率π≈3.14
国际数学联盟（IMU），多年来一直在推动所谓的"π day"（也即圆周率节）。经过多年的努力，联合国科教文组织2019年11月在巴黎召开的全体大会上通过将每年的3月14日定为国际数学节。所以今天应该是世界各国首次共同庆祝法定的国际数学节，是个值得纪念的日子。
实际上，关于割圆术的研究应该是古代数学大家最感兴趣的事情。古希腊数学家阿基米德曾经通过估计圆的内接多边形周长和外切多边形的周长，很早就得出圆周率大概是22/7。
阿基米德（Archimedes，c.287—212BC）
中国在割圆术方面在很长一段时间是领先世界的。比方说刘徽，它采用的是内接多边形的面积，和内接多边形面积+边。这样他做出了更加准确的圆周率的估计。
刘徽（约225-295）
有很多计算π的公式。我这里列了一些。第一个是莱布尼兹公式，最后一个是号称现在要去用计算机去计算破纪录的公式。
谈到求π，从古埃及（公元前20世纪）开始到现在4000多年中，大家一直在探索。古埃及将π估计成。公元前12世纪，中国就估计π大约是3。实际上在《圣经》里面也有对圆周率的估计，也是3左右。
刚才已经谈到了阿基米德和刘徽在圆周率方面做出很大贡献。还有中国的祖冲之。他把圆周率精确到小数点后六位，即3.1415926和3.1415927之间。计算机出现以后，π的记录就不断刷新。在去年的3月14日，谷歌将π估计到31,415,926,535,897位。
关于π有很多神奇的故事。因为时间关系，我今天就讲其中的一个。不知道在座的观众有没有看过一个美剧叫做《疑犯追踪》。在第2季11集中，Harold Finch说过在π里面能够找到任意数列。当然这个东西数学家并没有证明，但是很多数学家认为可能是真的。
我试了试，我挑了我们建党的日子19210701，出现在π的第44,842,733位。如果输入去中华人民共和国成立之日，也就是19491001的话，就要往后很多，要到82,267,377位。开个玩笑，π都说明了要先有共产党才有新中国。
一个网友要求我要查一下1314，大家看到1314到3902位就找到了。所以各位观众，1314（一生一世）不是那么难啊。但是如果1314前面加个520（我爱你）的话，那就难多了。如果你要找5201314，那就要查到200多万位。所以同学们一定要记住啊，实际上爱情还是很艰难的。
圆周率的记号为什么是π？圆周率在西方也称为阿基米德常数，长期以来用一句很长的话来描述，以 "用它乘以直径就得到圆周长的量"来称呼。 π这个名称得益于英国数学家William Jones。他在1706年在他的一个本书中用π来代表圆周率。
William Jones（1675-1764）
当然π被全世界的人广泛使用则归功于著名数学家欧拉。
欧拉(1707-1783)
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