{原創} 小媛老師 gzh:美國小學的日常
作為一名老師，最重要的一點是保持一份
求知慾和好奇心。所以，我很喜歡去不同的教室參觀，每一次的參觀，我都會有新的收穫！上個月，我有機會去到一個幼兒園的教室。當我走進教室的時候，全班小朋友都是站起來的，我在想...這難道是“室內體育課嗎？” 走近一看，地上放著三個呼啦圈，用綠色的膠帶相連，幾個學生站在裡面，喃喃自語地數著123456...
仔細一看，原來是我們熟悉的number bond！這可是美國孩子在培養數感(number sensen)時，最常用的視覺工具。這下我明白了，原來老師用了最容易理解的視覺工具—呼啦圈，幫助學生將抽象的概念形象化，理解數學概念背後真正的含義。
在白板上，老師用呼啦圈和剪斷的pool noodle(一種泡沫的長條教具)，再一次形象地展示出Number Bond的內在含義：整體與局部。
翻開教學大綱，美國小學幼兒園的數學主要包括1-20的數數，和10以內的加減法運算。記得小時候在學加減法時，老師常常發給每人一張速算練習，然後老師宣佈“預備開始！”，大家一起奮筆疾書，生怕自己是最後算完的那個！
美國小學的數學教育並不強調做題的速度，而要明白運算背後的機理。換句話說，老師並不在乎你是不是能算出5+8=13，而是要懂得為什麼5+8=13。所以，小朋友從幼兒園開始一直到五年級，都在用著一個重要的工具—Number Bond。
什麼是Number Bond
Number Bond，我們翻譯為數字泡泡，因為它看起來就像三個鏈接起來的泡泡。看看維基百科，對於數字泡泡的定義，有著以下三個關鍵點：
(1) With number bonds, students recognize the relationships between numbers through a written model that shows how the numbers are related. 有了數字泡泡，學生們可以看清數字間的關係。比如下面的2，3和5的關係：
(2) A number bond is a mental picture of the relationship between a number and the parts that combine to make it. 數字泡泡是一個心智圖，顯示一個字和結合出這個數字的成分之間的關係。如果知道部分，就可以把他們放(加)在一起，得到整體(全部)。如果知道整體/全部和其中的一部分，就可以拿走(減掉)，得到未知的部分。
(3) Number bonds help students see that numbers can be "broken" into pieces to make computation easier (decomposing/composing)。數字泡泡讓我們瞭解：一個數字是可以分解成不同的部分的，這樣可能會使運算變得簡單。比如下面的運算，當我們可以把5分解成2和3，整個運算變得簡單起來。
為何美國孩子都在學
乍一看，Number Bond很簡單，但它確是數感培養和加減法運算的基礎！從幼兒園開始，一直到5年級，美國老師都在使用數字泡泡，引導學生進行著各種各樣的運算。
幼兒園階段：數感的建立
對於大人再熟悉不過的數字符號12345，在幼年的孩子眼中，什麼都不是！但是，當我們拿著一個蘋果，告訴他“這是1”的時候，拿著兩個玩具告訴他“這是2”的時候，孩子才漸漸明白，原來數字符號代表著一定的數量呀，這就是數感的最初形式！
所以我們說，數感的最初階段就是讓孩子建立起數字符號和數量間的關係。聽起來有些抽象？所以，一個有效的視覺工具，就能起到很好的輔助。
比如，幼兒園的小朋友可以用下面的整體-部分-部分演示版，擺出5的不同組合，這是利用了直觀的數字泡泡。
當我們用圖畫展示出數字分解的方法時，小朋友瞬間就在腦海裡建立起數字符號與數量間的關係。
1~2年級：數字的分解運算
一至二年級的孩子，開始接觸100以內的加減法。有著紮實數字泡泡知識的孩子，他能自如地分解與合併數字，從而提升自己的運算力。
比如，在37+25的運算中，我們可以用數字泡泡的知識將25分解成3和22，這樣37和3就湊成了40，再加22，結果輕鬆得出。
同樣的在減法運算62-37中，37可以拆成30和7，這樣先用62減掉整數30，再減7，整個運算變得簡單起來。但是前提是，小朋友要有極強的數字拆解能力，他能一下子慧眼識珠，看出如何來拆解！
3~4年級：分數的拆解
進入了3~4年級，小朋友要接觸更高級的運算：分數的加減法。但是歸根結底，這背後的原理都是一樣的。
比如3/5+4/5的運算，我們把4這個分子，拆分成2和2，這樣3/5+2/5湊成5/5(也就是1），這種湊整的概念，其實我們在一年級就接觸過，只不過到了高年級，運算的形式改變了罷了。
數字泡泡還可以幫助乘法運算，我們看看美國孩子是怎麼做乘法的: 先將被乘數367拆解成300+60+7，然後分別乘以乘數5，最後將結果相加，得到最終的答案。
Number Bond的玩法
整個小學階段的數學運算，萬變不離其宗，強調的就是數字的分解與合併。所以，從小打好“數字泡泡”的基礎，孩子的數學運算會更加輕鬆自如！
Number Bond本來有點枯燥，但是為了激發孩子的學習熱情，美國老師總是想方設法的讓學習Have Fun變有趣！所以，老師們賦予了這個Number Bonds各種玩法：
1. 實物擺出來
最直觀的方式是將number bond擺出來，上次我去幼兒園的教室參觀，老師就在數學小組的時候，讓小朋友用各種小玩具(小熊，小方塊，小橡皮)等等將數字擺在number bond上。這是一種hands-on的學習方式，孩子的記憶會特別深刻：
還可以用橡皮泥，搓成小球，擺在這樣的數字包泡上。
（文末附模板下載）
還有的老師奇思妙想，讓衣架穿上數字衣服，並用不同顏色的小夾子，表示數字的分解：
（文末附模板下載）
2. 數字泡泡骰子
骰子是個美國課堂廣泛使用的教具，它簡便輕巧，小朋友玩起來樂趣十足。這個遊戲的玩法很簡單：小朋友投擲篩子，將數字寫在最上面的泡泡上，接著運用自己的數字分解知識，將下面的兩個泡泡填寫完整。
（文末附模板下載）
這個活動適合有了一定數字分解基礎的孩子來使用，作為知識的最終檢驗也不錯！
3. 數字泡泡卡片
這個遊戲我很喜歡，因為準備起來很方便，只要將模板打印出來，教給小朋友怎麼玩就可以了。
具體的玩法：在下方右側的遊戲版上，小朋友們將數字正確擺放，組成一個個完整的數字泡泡圖。
4. 數字家庭
（文末附模板下載）
為了幫助孩子理解數字間的關係，美國老師利用“數字家庭”的概念。什麼是數字家庭？我會告訴學生們：數字泡泡上的三個數字是一個家庭，他們之間有著親密的關係。這層關係，我們每個人都能破解！
這時，我會拿來一個“紙房子”，讓小朋友把泡泡上的三個數字按照兩個加法和兩個減法的順序填寫下來，這下孩子就慢慢理解原來加法可以變減法，減法也能變加法。這其實就是我們小時候學的加法交換律和加減法的逆運算！添加wx公眾號：美國小學的日常 ,回覆“數字泡泡”獲得模板吧。
小媛老師 美國公立學校老師 美國雙語教育學碩士
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