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作者 | 程序員adny
出品 | AI科技大本營（ID：rgznai100）
本篇文章主要介紹了Python進階之遞歸函數的用法及其示例，現在分享給大家，也給大家做個參考。一起來看看吧。
遞歸
是指函數/過程/子程序在運行過程序中直接或間接調用自身而產生的重入現象。在計算機編程裡，遞歸指的是一個過程：函數不斷引用自身，直到引用的對象已知。
使用遞歸解決問題，思路清晰，代碼少。但是在主流高級語言中（如C語言、Pascal語言等）使用遞歸算法要耗用更多的棧空間，所以在堆棧尺寸受限制時（如嵌入式系統或者內核態編程），應避免採用。所有的遞歸算法都可以改寫成與之等價的非遞歸算法。
下面是筆者的個人理解：遞歸就是在函數內部調用自己的函數被稱之為遞歸。
看不懂？形象的舉幾個例子！
一個洋蔥是一個帶著一層洋蔥皮的洋蔥。
遞歸就是包子餡的包子，它的極限是饅頭。
真的形象！有點扯遠了…言歸正傳，下面我們通過遞歸來理解遞歸！
實例
#直接調用自己：
def func:
print('from func')
func
func
#間接調用自己
def foo:
print('from foo')
bar
def bar:
print('from bar')
foo
foo
#遞歸的實現：
def age(n):
if n == 1:
return 18
return age(n-1)+2
print(age(5))
# age(5)=age(4)+2 第一次進入
# age(4)=age(3)+2 第二次進入
# age(3)=age(2)+2 第三次進入
# age(2)=age(1)+2 第四次進入
# age(1)=18 第五次進入，最後判斷終止條件
# age(n)=age(n-1)+2 #n>1 遞歸終止條件
# age(1)=18 #n=1 等於終止條件
遞歸的回溯與遞推
遞推 ：像上邊遞歸實現所拆解，遞歸每一次都是基於上一次進行下一次的執行，這叫遞推。
回溯：則是在遇到終止條件，則從最後往回返一級一級的把值返回來，這叫回溯。
# 實例
l =[1, 2, [3, [4, 5, 6, [7, 8, [9, 10, [11, 12, 13, [14, 15,[16,[17,]],19]]]]]]]
def search(l):
for item in l:
if type(item) is list:
search(item)
else:
print(item)
search(l)
實例代碼
階乘：
def fact(n):
if n==1:
return 1
return n * fact(n -1)
上面就是一個實現階層的遞歸函數，我們來試一試。
>>> fact(1)
1
>>> fact(5)
120
>>>fact(100)
93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000
可能有點懵吧，來看一看計算過程吧：
===> fact(5)
===> 5 * fact(4)
===> 5 * (4 * fact(3))
===> 5 * (4 * (3 * fact(2)))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
===> 5 * (4 * (3 * 2))
===> 5 * (4 * 6)
===> 5 * 24
===> 120
斐波那契數列：
def fib(n):
if n <2:
return n
else:
return fib(n -1) + fib(n -2)
這個不難，還是去看下一個例子吧！
漢諾塔：
def hanoti(n,x1,x2,x3):
if(n == 1):
print('move:',x1,'-->',x3)
return
hanoti(n-1,x1,x3,x2)
print('move:',x1,'-->',x3)
hanoti(n-1,x2,x1,x3)
哈哈，肯定看不懂吧，沒事，看看流程圖，你會豁然開朗~
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