想自學抽象代數,李文威的代數學方法和科斯特利金的代數學引論哪個比較合適?

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李文威沒讀過。柯斯特利金讀過。後者非常強大,也非常基礎,精彩。

不過是否合適這事,肯定沒答案。

下面大概是我的順序

張禾瑞,胡冠章,artin,牛鳳文,rotman,柯斯特利金,fraleigh,hungerford,lang。沒讀過jacobson。

我讀過的裡面,最友好的是牛鳳文,rotman,fraleigh。這三本節奏很慢,概念講解細緻。都可以作為第一本。

然後或者同時,應該是加一本習題。比如fraleigh就有題解,課本題解都是英語。大學圖書館應該有齊曉梅《近世代數基礎問題探析》,這本習題是我見過的最細膩的習題。

根據本雞的體會,一本易讀的課本,加一本習題是必備。

抽象代數當然是講思想方法,這沒有商量的餘地。

但是,初學者最需要的是概念的理解,特別是概念的推理。這些是細節層面的東西。抽象代數里面,定理當然是概念的推理,但是即便背下來證明,也不一定能真正掌握,因為好多定理證明明顯依賴技巧。

初學者不應該把大部分精力放在定理的證明。而應該把精力放在概念定義上,概念的區別和聯繫上。這一點跟拓撲很像。

當你能牢牢記住定義,感覺到定義是絕對不能少的事先的規定,並且切實感覺到定理基本上是在說廢話,就差不多開始懂了,可以思考思想方法層面的東西了。要想達到這個程度,只能熟背定義定理,多做習題。

背是打基礎,做題是輸出,一個不能少。

基礎數學的學習,開始的時候應該堅持少、慢、精。不一定對。

我是菜雞,叫我雷鋒。


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