四宮數的神奇妙算
妙算四個任選有序N位數的神奇規律
一、洛河數圖
洛河數圖
二、精妙對稱的河圖數宮位
戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，五（戓十）居中，圍成九宮。
上正宮九，下正宮一，左正宮三，右正宮七；肩左角宮四，肩右角宮二，足左角宮八，足右角宮六。上下左右四正宮，上肩下足四角宮，四邊八宮不透風。
對望宮數之和為十，無淪縱向橫向還是對角線，數字之和都是十五。
上下六宮（二四九六一八）數之和三十，左右六宮（四三八二七六）數之和亦三十，四邊八宮數（一二三四六七八九）之和為四十。九宮總數四十五（或五十）。
道生一，一生二，二生三，三生萬物；萬物皆數，凡數歸河圖，河圖生萬數。
三、妙算法
（一）連讀四宮數
四宮數中任選N個宮數的方法有很多種，這裡選取的是連讀法。
(1) 順時針連讀法
1) 四正宮數（一三九七）
①連讀一位數1，3，9，7,...
②連讀二位數13，39，97，71，...
③連讀三位數139，397，971, 713，...
2) 四角宮數（二六八四）
①連讀一位數2，6，8，4，...
②連讀二位數26，68，84，42，...
③連讀三位數268，684，842，426，...
(2) 反時針連讀法
1) 四正宮數（一七九三）
①,連讀一位數1，7，9，3，...
②連讀二位數17，79，93，31，...
③連讀三位數179，793，931，317，...
2) 四角宮數（二四八六）
①連讀一位數2，4，8，6，...
②連讀二位數24，48，86，62，...
③連讀三位數248，486，862，624，...
（二）目標四宮數
1. 目標 A24組 / 目標 B24組 / 目標 AB48組四宮數
從九個宮數（123456789）中取四個宮數的任意排列共計有3204組：
九取4的排列= 9 ! /（9-4）!= 9 ! / 5 ! =3204
這3024組不能遂一討論，本文只討論由四正宮數字（1379）組合排列成的四正宮數和四角宮數字（2468）組合排列成的四角宮數。四個正宮數字（1379）排列成四正宮數的方式共有24組（四取4的排列 =4！=24），四個角宮數字（2468）排列成四角宮數的方式也有24組；分別標記為目標A24組正宮數和目標B24組角宮數，正角宮數共有48組,全標記為目標AB48組四宮數。
2. 目標A8組 / 目標B8組 / 目標AB16組四宮數
(1) 目標A8組正宮數（再從目標A24組正宮數中選取）
1) 順時針連讀4組正宮數1397，3971，9713，7139
2) 反時針連讀4組正宮數1793，7931，9317，3179
(2) 目標B8組角宮數（再從目標B24組角宮數中選取）
1) 順時針連讀4組角宮數2684，6842，8426，4268
2) 反時針連讀4組角宮數2486，4862，8624，6248
(3) 目標A8組正宮數+目標B8組角宮數共16組,標記為目標AB16組四宮數
（三）拆分積
1. 連讀有序2位數的拆分積:前後兩個數相乘的積
2. 連讀有序3位數的拆分積:前1位數與後兩位數相乘的積
四、妙算四宮數之神奇規律
（一）神律一（換位律）
1. 角宮數二四六八的乘法換位
1) 乘二，反時針方向進一角
2*2→4，2*2→8，8*2→6，2*2→2；
2) 乘三，順時針方向進一角
2*3→6, 6*3→8, 8*3→4, 4*3→2；
2. 正宮數一三七九的乘/加法換位
1) 乘三，順時針方向進一宮
1*3→3, 3*3→9, 9*3→7, 7*3→1；
2) 反時針方向與角宮數相加，進一宮
1+6→7，7+2→9，9+4→3，3+8→1
（二）神律二 （10倍n個2律）
目標AB48組四宮數中，四個連讀有序一、二、三、...、n位數之和Hn分別同為H1=20，H2=220，H3=2220，......，Hn=10 ×（n個2）；
從H1=20，H2=220，... 到Hn=10×（n個2）是一個近似等比級數；
Hn+1/Hn≈10（當n很大時）。
（三）神律三（一位數平/立方之和相同律）
目標A24組正宮數/B24組角宮數中，四個連讀有序一位數平/立方之和分別各自相同。
正宮數平方之和同為（140）；角宮數平方之和同為（120）。
正宮數立方之和同為（1100）；角宮數立方之和同為（800）。
（四）神律四（二位數拆分積/平方/立方之和相同律）
1. 目標AB16組四宮數中，四個相鄰連讀二位數的拆分積之和同為（100）
2. 目標A8組正宮數中，四個相鄰連讀二位數的平方/立方之和都相同；
分別同為（16140/1332100）；
3. 目標B8組角宮數中，四個相鄰連讀二位數的平方/立方之和都相同；
分別同為（14120/998800）；
（五）神律五（三位數拆分積/平方/立方之和相同律）
1. 目標A8組四宮數中，四個相鄰連讀三位數的拆分積/平方/立方之和都相同，分別同為（1060/1628140 /1343222100）；
2. 目標B8組四宮數中，四個相鄰連讀三位數的拆分積/平方/立方之和都相同，分別同為（1080/1430120/1013518800）；
（六）神律六（100倍n個1的平方律）
1. 目標AB16組四宮數中，四個相鄰連讀有序一、二、三、……，n位數乘積之和Hn分別同為：
H1=100×1^2
H2=100×11^2
H3=100×111^2
…… ……
Hn=100×[n個1]^2
2. (Hn+1)÷Hn=[10+S]^2
循環節S=9*10^-n
當n很大時，S≈0 (Hn+1)÷Hn ≈ 100
五、神奇規律例釋
（一）神律二（10倍n個2律）舉例解釋
1. 目標AB48組四宮數相鄰四個連讀有序n位數之和Hn舉例
N=1，2，3，4，...，n
(1) H1=1+3+9+7=2+4+6+8
=9+7+1+3=...=20
(2) H2=13+39+97+71=26+68+84+42
=17+79+93+31=...=220
(3) H3=139+397+971+713
=248+486+862+624
=179+793+931+317=...=2220
…… ……
(4) Hn=10×（n個2）
(5) (Hn+1)÷Hn=10+Sn，
循環節 Sn=9*10^-n
H3/H2=2220/220=10+0.0909090909...
=10+循環節S2 ， S2=0.09=9*10^-2
H4/H3=22220/2220=10+0.009009009...
=10+循環節S3， S3=0.009=9*10^-3
…… ……
Hn+1÷Hn=10+循環節Sn， Sn=9*10^-n
當n很大時，循環節Sn=9*10^-n≈0 ，Hn+1÷Hn≈10
2. 規律總結
目標AB48組四宮數中，四個連讀有序一，二，三 ...... n位數之和分別同為20，220，2220，...... 10×222...（n個2）；
從H1=20，H2=220，... 到Hn=10×（n個2）是一個近似等比級數；
Hn+1/Hn≈10（當n很大時）。
（二）神律三（一位數平/立方之和相同律）舉例解釋
1. 目標A24/B24組四宮數相鄰四個連讀有序一位數平/立方之和舉例
1) 目標A24/B24組四宮數中，四個連讀有序一位數平方之和相同，分別同為（140/120）；
1^2+3^2+9^2+7^2=140/A 2^2+6^2+8^2+4^2=120/B
2) 目標A24/B24組四宮數中，四個連讀有序一位數立方之和相同,分別同為（1100/800）；
1^3+3^3+9^3+7^3=1100/A 2^3+6^3+8^3+4^3=800/B
2. 規律總結
目標A24組正宮數相鄰四個連讀有序一位數平/立方之和分別同為（140/1100）
目標B24組角宮數相鄰四個連讀有序一位數平/立方之和分別同為（120/800）
（三）神律四（二位數拆分積/平方/立方之和相同律）舉例解釋
1. 四個相鄰連讀二位數的拆分積之和H1/平方和H2/立方和H3舉例
(1) 目標A8組正宮數中，四個相鄰連讀二位數的拆分積/平方/立方之和都相同；分別同為（100/16140/1332100）；
H1=1*3+3*9+9*7+7*1=7*1+1*3+3*9+9*7=...=100
H2=13^2+39^2+97^2+71^2=71^2+13^2+39^2+97^2= ...=16140
H3=13^3+39^3+973+71^3=71^3+13^3+39^3+97^3= ...=1332100
(2) 目標B8組角宮數中，四個相鄰連讀二位數的拆分積/平方/立方之和都相同；分別同為（100/14120/998800）；
H1=2*4+4*8+8*6+6*2=2*6+6*8+8*4+4*2=...=100
H2=24^2+48^2+86^2+62^2=26^2+68^2+84^2+42^2= ...=14120
H3=24^3+48^3+86^3+62^3=26^3+68^3+84^3+42^3= ...=998800
2. 規律總結
(1) 目標AB16組四宮數，四個相鄰連讀二位數的拆分積之和同為（100）
(2) 目標A8組正宮數中，四個相鄰連讀二位數的平方/立方之和都相同；分別同為（16140/1332100）；
(3) 目標B8組角宮數中，四個相鄰連讀二位數的平方/立方之和都相同；分別同為（14120/998800）；
（四）神律五（三位數拆分積/平方/立方之和相同律）舉例解釋
1. 四個相鄰連讀三位數的拆分積和H1/平方和H2/立方和H3舉例
(1) 目標A8組正宮數中，四個相鄰連讀三位數的拆分積/平方/立方之和都相同；
分別為（1060/1628140 /1343222100）；
H1=1*39+3*97+9*71+71*13=...=1060
H2=
713^2+139^2+397^2+971^2= ...=1628140
H3=
713^3+139^3+397^3+971^3= ... =1343222100
(2) 目標B8組角宮數中，四個相鄰連讀三位數的拆分積/平方/立方之和都相同；
分別為（1040/1430120/1013518800）；
H1=2*48+4*86+8*62+6*24=...=1040
H2=
624^2+248^2+486^2+862^2= ... =1430120
H3=
624^3+248^3+486^3+862^3= ... =1013518800
2. 規律總結
(1) 目標A8組正宮數中，四個相鄰連讀三位數的拆分積/平方/立方之和都相同；分別同為（1060/1628140 /1343222100）
(2) 目標B8組角宮數中，四個相鄰連讀三位數的拆分積/平方/立方之和都相同；
分別同為（1040/1430120/1013518800）；
（五）神律六（100倍n個1的平方律）舉例解釋
1. 目標AB16組四宮數，四個相鄰連讀有序n位數乘積之和Hn舉例
n=1，2，3，4...n
H1=
1*3+3*9+9*7+7*1
=2*6+6*8+8*4+4*2
=...=100=100×1^2
H2=
13*39+39*97+97*71+71*13
=26*68+68*84+84*42+42*26
=...=12100=100×11^2
H3
=713*139+139*397+397*971+971*713
=426*268+268*684+684*842+842*426=...
=1232100=100×111^2
H4=123432100=100×1111^2
…… ……
Hn=100×[n個1]^2
(1) 後面項Hn+1與前面項Hn乘積和之比Hn+1/Hn
H2/H1=[11/1]^2=[10.9999999999...]^2=[10+S1]^2
循環節 S1=0.9=9*10^-1
H3/H2=[111/11]^2=[10.09090909...]^2=[10+S2]^2
循環節 S2=0.09=9*10^-2
H4/H3=[1111/111]^2=[10.009009009...]^2=[10+S3]^2
循環節 S3=0.009=9*10^-3
…… ……
Hn+1/Hn=[10+Sn]^2
循環節Sn=9*10^-n
當n很大時 Sn≈0 Hn+1/Hn =[10+Sn]^2 ≈10^2≈100
(2) H1，H2，H3，...，Hn是一個近似等比級數，當n很大時,
公比q=Hn+1/Hn≈100
2. 規律總結
(1) 目標AB16四宮數，四個相鄰連讀有序n位數乘積之和 Hn=100×[n個1]^2
(2) H1，H2，H3，...，Hn是一個近似等比級數，
當n很大時,公比q=Hn+1/Hn≈100
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