槓否
答：如果從數學的角度看，我們先定義了單位長度，再隨機劃一條線段的話，這條線段的長度在概率上100%是無理數；但是物理世界不是連續的，存在最小物理長度，而且單位長度也是人為定義的。
數學角度
數軸上的數分為有理數和無理數，其中有理數是可數的，無理數是不可數的；“可數”指的是集合中的元素可以和自然數（0、1、2、3、4……）一一應對，否則該集合就是不可數的。
有理數有無窮多個，無論怎麼取兩個有理數，我們在這兩個有理數之間都可以得到新的有理數，那麼有理數如何與自然數一一對應呢？
這個問題早在19世紀，就被德國數學家康托爾解決了，他發明的對角線法則，讓有理數和自然數形成一一對應，按照下圖中的箭頭，理論上我們可以得到所有的有理數，也就是說有理數是可數的。
但是這一方法無法對無理數使用，康托爾最後證明“無理數是不可數的”，也就是在一條數軸上，從某種程度上說無理數要遠遠多於有理數，這一想法開創了超窮數理論，知道了這點，我們就可以回答題目問題了。
在數學的角度看，單位長度預先約定的情況下，我們隨機劃一條線段，那麼這條線段的長度幾乎肯定是無理數，概率上為100%，但是“概率100%”並不等於“一定發生”，前者是後者的必要不充分條件。
另外，我們得明白，單位長度是人為規定的，我們也可以先劃線段，然後把這條線段定義為“1”。
物理角度
量子力學表明，我們的物理世界不是連續的，存在最小長度（普朗克長度），甚至連時間、空間都存在最小值，所以數學中無理數的準確值，對於物理世界來說並沒有太大意義。
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艾伯史密斯
一個很低智的問題，居然那麼多人在答。
居然還答錯了。
這個問題答案是，取決於你的度量單位。
換句話說，你把什麼長度定義為1
你把這個直線的1/2定義為1，那麼長度就是2
你把這個直線的1/3定義為1，那麼長度為3
如果你把這個直線的2^1/2定義為1，那麼長度就是無理數。
所以這個問題壓根沒有正確答案。
如果你事先規定了什麼長度是1
那麼數學上的答案就是，你畫出無理數的的概率為100%
但是這並不意味著，你一定畫不出長度為有理數的直線。
這涉及到很深刻的數學知識，你必須學了實變測度論才能理解。
不過，我想告訴你，你是不可能“順手”畫出一條直線的。
因為數學上的直線是基於邏輯上的概念，你是畫不出來的。
你隨手畫的那個玩意，數學上我們不承認這是直線。
所以，更不要談長度這個問題了。
儒雅隨和走天下
這是一個十分有趣的問題！我打算分三個層次來回答。
1. 先假設這是一條數學上的線，也就是長度可以是任意實數，那麼，它的長度是無理數的概率大。實數軸上有無窮可數個有理數和無窮不可數個無理數，也就是說，任意兩個有理數之間有無窮不可數個無理數。因此，無理數概率大。
2. 然而這是一條物理上的線，畫出來的。不管用什麼材料來畫，總歸是地球上的物質，由原子（或其他微觀粒子，就以原子為例）構成。也就是說，原子是構成這條線的最小單位，線的長度只能是原子大小的整數倍。
3. 接下來的問題就是，一個原子有多大。很遺憾，以目前人類的科學技術水平，還無法直接“測量”原子的大小。即使有理論值（確實有，算出來的），也需要實驗驗證。不管實驗測量用何種儀器和方法，總會有精度限制。換句話說，原子大小的測量值一定是有限小數，即有理數！第2條中已得線的長度為原子大小整數倍，也一定是有理數。
綜上，數學意義上，線長無理數概率大。現實中，線長一定是有理數！
物理老年人
答案百分百是有理數。
原因有三，
一，無理數無法準確測量，無法準確測量的數只能夠和確定的數比大小，但永遠不會一樣，而無理數無論測量精度多高，都不可能準確測量。
二。測量和觀測手段有極限，觀測能力到了一個極小的尺度時，觀測本身就會對結果產生影響。
三，物質有最小尺度普朗克長度，這決定了任意劃線，最多隻有小數點後多少位數，這個位數甚至是固定的，所以無論怎麼考慮，最後結果必然是有理數，而且甚至都不會是一個循環小數
三千紅塵好煉心
勾股定理整出了無理數。應該畫不出的無理數，居然能畫出來了，這太沒道理。其實我們都知道只要能畫出的線段，其長度必定會是在數位上極度精確的有理數。是不是勾股定理並不嚴謹，只是一種近似數運算呢？至今為止，有很多證明勾股定理完全正確的方法，似乎不能置疑。那麼還有種可能，所有能畫出的線段長度都是有理數，是對的。我們用勾股定理畫出的線段長度，理論上是無理數，而一旦畫出就變有理數了，因為我們的畫圖只是簡單示意，實際畫出來的長度只能是近似值。
金牛撒歡
這要從哪個方面去考慮了，在現實中畫一條線，這條線是存在的，它就那麼長，一定會是有理數，精確到小數點1000位或者10000位，或者更小，它一定是個有理數，有自己確切的長度，甚至它都不會是無限循環小數。
但是在數學中，隨手畫一條線段是無理數的可能性非常大，理由是，在實數中，無理數比有理數多無數倍，有人可能會問，都是無窮多個，憑什麼無理數比有理數多無數倍啊，具體的解釋可以參考李永樂老師的往期視頻，或者去查查明白人的詳細解釋，我語文水平和數學水平有限，所以就不過多解釋為什麼無理數是有理數的無數倍了。
既然無理數是有理數的無數倍，所以畫條線長度是無理數的可能性就大多了。
蒹葭滄滄
這個問題本身就是一個很有爭議的話題，但是如果站在數學的角度上考慮，這個問題卻是有確切的答案的。隨手畫的直線長度是無理數的可能性更大些。
首先我們可以假設這裡的隨意畫出的線段長度是隨機性的，你可以畫出長度為10的線段，也可以畫出長度為π的，完全不收任何因素影響。那麼這個問題就轉變成在所有的實數中（因為線段的長度總是一個實數，不可能是虛數。）是有理數多還是無理數多？
有人會問，這個無理數和有理數之間還可以比數量多少？這個真的可以！
1874年，德國數學家康托爾發表論文證明了一個驚人的結論，他利用創立的對角線法則證明了，所有的整數和有理數是一一對應的，而實數不能與整數一一對應。何為一一對應？
比如，小明和小白手裡都藏著很多張牌，他們卻並不會數數，那有什麼方式來驗證他們手中誰的牌更多呢？由於他們的數學水平實在太差，他們想了好久終於想到了一個很好的方法。那就是每次每人抽一張，放在一起，然後再抽一張，直到誰手中沒有牌了，那麼手中還有牌的人牌就是最多的。這是當然是顯而易見的笨辦法。
上面每次都會從小明小白手中各取一張，我們就可以理解成一一對應。假如他們兩個手中的牌剛剛可以完全對應結束，那麼他們手中的牌數量就是一樣多的。這是一個顯而易見的結論，通常情況下，在有限張牌的情況下，這是一個很容易接受的概念。但是如果小明小白手中的牌是無限個，恐怕就不一定有人敢下這樣的結論了。
康托爾證明了，有理數可以與所有整數一一對應，同時，偶數也可以和所有整數相對應，奇數也可以和所有整數相對應。等等，偶數能和整數相對應，那不就是說偶數的個數和有理數是一樣多的？是的，很反常，但是這是經過理論嚴格證明的。
同時康托爾也證明了另外一個重要結論：有理數都是可數的，而實數不可數。所以，實數無法與有理數一一對應，因為實數的數量要遠遠多於有理數。也就是說，你在隨意畫一條線，如果真的有某種方法可以精確測量這條線的長度，那麼這裡的長度幾乎全部是無理數。
順便說一句，康托爾當年提出的集合論遭到了很大爭議，康托爾本人甚至一度因為遭受的非議太多，而精神都出現過問題。好在數學界最後撥亂反正，集合論成為了現代數學的基礎理論。
希爾伯特用堅定的語言向他的同代人宣佈：“沒有任何人能將我們從康托爾所創造的伊甸園中驅趕出來”。
徐曉亞然
首先我們來明確一下這道題的本質，就是我畫了一條線，畫完之後，這條線就認為固定不變了，然後將其其長度和某個長度標準，例如公制米來比較。
乍一看有理數無理數是無限多的，無法比較。
但是我認為，該長度一定是有理數而且是有限位的有理數，不可能是無限循環的有理數，或者無理數。。
從理論上講，畫出的線段一定是有理數無理數可能性是無限大分之一，無法比較。
但是這裡要引入一個實際操作和測量的概念，假定這條線段我們能夠絕對精確測量長度的，那這個長度不管小數點後多少位，一定是有理數，而最接近的無理數一定會比他最小一位多一點點或者少一點點，並且位數無限延伸。
所以即使我們目前科技達不到，無法精確測量線段長度，但是這條線段只要是不變的，畫完之後有定長，他就必然是有理數中的有限小數。
如果硬說線段（理論上都）無法測量，那這個題目本身就沒有意義。你怎麼衡量一個不能確定的值得大小？
這是一個邏輯問題而不是數學問題。
1.一個已確定的值，怎麼能和一個不確定的無限延生的值重合？
2.如果兩個值都不確定，都是無限延伸，那把他我最多比較他們大小，能確定在已知位數和之前是否同樣大小，無法確定他們在已知位數之後是否重合，所以把它們比較是可笑的。（無限循環的有理數，是有規律可循的，可以有重合的可能，但是不能和定長相等。）
不可撤消V5
首先，提問不嚴謹，可以說提問者小學畢業資格都不會有。一條直線是無法被畫出來的，因為你不可能畫的很長，應該說畫一條線段，而不是一條直線。然後才能問它的長度有可能是有理數還是無理數。現在，在回答這個問題之前還要確定一件事情，就是以什麼長度單位來測量這條線段?如果長度單位用米，那麼這條線段的長度值肯定是個有理數，一米或者兩米或者n米。釐米、毫米、微米、納米，直到一個普朗克長度作長度單位，只要人類的測量工具允許，那麼，它就是個有理數。超出人類測量能力來討論隨手畫出的線段長度值是有理數還是無理數就是耍流氓。同時，也是無知和可笑的。
鈍刀23
隨手劃一條直的線，永遠都是無理數。先看一下有理數和無理數的概念：有理數：正整數、0、負整數、正分數、負分數都可以寫成分數的形式,這樣的數稱為有理數。
無理數：無理數,即非有理數之實數,不能寫作兩整數之比.若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會循環。
人是生活在地球上的，地球是圓的，你站在地球人不論怎麼劃線，這條線都是有弧度的。即你畫的是圓弧，圓弧長度公式為：L=n兀R/180.。因為有兀，那麼結果永遠是無理數。
