02.28 相交线与平行线,从两个人的关系中,分析它们的区别

说起两个人的缘分,我们可以用他们的人生之路相交还是平行来描述。

两个人由不认识到认识,必定会在某一刻相遇或者某一段时间相处。如果把两个人的人生轨迹整体看作是一条直线的话,当两个人认识的时候,他们就会相交,从而产生一段故事。相遇之后相处的时间长,交集就越多,如果两个人最后有幸成为情侣,携手共度一生,并相伴到老,那么,他们的人生轨迹基本就重合了。他们的人生轨迹就像两条重合的直线那样,紧紧贴在一起。

  • 如果两个人只是短暂的相遇,因为某种原因分手,从此相忘于江湖,那么他们就渐行渐远。正如相交线那样,他们的人生轨迹由两条直线最远的距离慢慢靠近相交到一起,然后又从交点处发散,以后越来越远,远到天涯海角都遇不到。
  • 如果两个人这辈子从来都没有机会相遇,他们从出生到死亡从来不会相遇,就像两根平行的铁轨一样,永远不会有靠近的那一天。
相交线与平行线,从两个人的关系中,分析它们的区别

火车轨道

对于未来的缘分,你是希望和他重合、相交还是平行呢?这似乎根本无法由我们做主。我们唯一能够做到的是,在一张纯净的白纸上勾勒出线条,无论重合、相交、平行,任由你做主。

在七年级数学下册第一章,我们要学习到的内容就是相交线和平行线。正如两个人的人生轨迹那样,如果两条直线只有一个交点,由远到近,近到距离为0,然后再由距离为0的近距离变得越来越远,远到根本无法测量,我们就把这两条直线的位置关系称为“相交”。这样来看,相交线挺简单的吧?由于直线是无限延伸的,两条相交的直线就呈现出“X”型。

相交线与平行线,从两个人的关系中,分析它们的区别

相交线

当两条直线出现了数不清的交点,也就是无数个交点的时候,我们就把两条直线的位置关系称为“重合”。正是因为两条直线重合在一起了,我们观察到的只有一条直线,所以在讨论相交线的时候,暂时不考虑重合的情况。

在同一个平面内,当两条直线之间的距离是不变的,就像火车左右两边轨道一样,永远不可能有碰到一起的那一天,那么这两条直线的位置关系我们就称为“平行”。由于直线是无限延伸的,两条相交的直线就呈现出“二”型。

相交线与平行线,从两个人的关系中,分析它们的区别

平行线

平行是一种非常特殊的位置关系。我们可以认为两条直线没有交点,也可以认为两条直线之间的距离不变,所以他们就像牛郎织女那样“遥遥相望”,甚至比他们更惨,因为他们没有“鹊桥”,永远不可能在某一刻相遇!

相交线与平行线,从两个人的关系中,分析它们的区别

七夕鹊桥相会

所以,在同一个平面内,我们就知道了直线的两种位置关系:相交和平行。两条直线相交会产生一定的角度,正如两个人相遇后会发生一定的故事。所以,在本章内容中,我们会讨论两条直线相交后产生的一些角。如果再有平行线的加入,就会变得更好玩,根据特殊位置的角,可以判定出两条直线是否平行,或者说是否相交。在不讨论重合的情况下,在同一平面内,两条直线要么相交,要么就平行。

再看看生活中相交线与平行线的例子数不胜数。在马路上,有很多条道路交汇到一起,每两条交汇到一起的道路在数学中的位置关系就是相交。再拿出我们的三角尺,三角尺有三条边,每一条边无限延长就是一条直线,任意两条边所在的直线都是相交的,延伸之后就呈现出以下的形状。

相交线与平行线,从两个人的关系中,分析它们的区别

三角尺

平行线当然是更特殊的位置关系,按照审美来看,也是一种比较标准的线条排列。当你走过白色斑马线,所有的白色线条都是相互平行的,看起来非常有秩序。很多规则图形中都包含有平行线,如长方形书本的长与长平行,宽与宽平行。

相交线与平行线,从两个人的关系中,分析它们的区别

斑马线

当然在生活中,所有的直线并不一定只是单纯地和某一条直线具有一定的位置关系。一条直线与另一条直线相交,也可能与第三条直线平行。这和人们的相遇过程也类似,你喜欢的人永远不喜欢你,或者你喜欢的明星永远不会跟你有相遇的机会,你们的人生轨道就如平行线那样,始终不会有相交的时候。但是,喜欢你的人也被你喜欢着,你们又在一起相处,你们的人生道路就有了交点。

相交线与平行线,从两个人的关系中,分析它们的区别

三角尺

把相交线与平行线放在一起,会形成一定的角,这就形成了一种新的几何图案。通过探究角与角之间的关系,我们可以知道直线与直线的位置关系,反过来,通过探究直线与直线的位置关系,我们会发现一些角之间的关系。为了陈述的方便,我们就给这些角进行命名,也就出现了更多的数学定义,如同位角、内错角、同位角。

相交线与平行线,从两个人的关系中,分析它们的区别

所有的数学过程无论是几何还是代数,都是相互佐证的,看似很深奥,难以理解。只要放进生活中,就非常简单。对于相交线和平行线,你明白了吗?


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