作者 | Peter Zoller （奧地利科學院量子光學和量子信息研究所科學主管）
演講時間 | 2019年9月20日
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早些年電子器件，使用的是模擬電路而非數字電路。對於複雜的量子模擬而言也存在著類似的情況，可以是模擬量子模擬器,也可以是數字量子模擬器。這是一個非常直觀的類比。
疊加態與量子材料
想象一下要製作一個硬盤，將0和1比特信息存儲在小磁針的指向當中，這些0和1的組成的信息也可以存儲在平衡狀態的原子當中。如果你將信息寫進經典的硬盤中，也許是將比特信息存儲在單原子當中。因為一些量子行為，這裡也許會有不同的構型。那這種磁性，和經典的磁性又有什麼區別呢？
之前都聽過了被稱作量子糾纏的東西，但是在量子硬盤裡，我們不只是單單的用一個比特存儲一個確定數值0或1，我們是同時存儲了0和1，稱之為疊加態。如果考慮300個自旋比特， 300並不是一個非常大的數字，在這個疊加態中的項數和對應的自旋構型數目，總共有2的300次方項，這和整個宇宙可見部分的所有原子數目一個數量級。
因此為了建造這樣的經典計算機，你必須用上整個宇宙可見部分所有的原子，來專門用來存儲我們上面提到的這些構型信息，這是非常令人震驚的。
那這些和量子材料又有什麼關係呢？如果小磁針之間有相互作用，一個小磁針翻轉下去，另一個小磁針會跟著翻轉上來，如果你有很多這樣的小磁針構成一個陣列，它們可以翻轉到所有構型。
可以看到，如果去製作非常複雜並且有強相互作用的材料，通過相鄰附近自旋的相互作用，它可以翻轉到我們想要的所有自旋構型，這就是我們的目的，這就是我們在低溫下得到的複雜量子材料的真實情況。這種疊加態和強關聯量子材料，都能寫成這種有很多很多項的疊加態的形式。
那麼為什麼這些非常相關呢？想象一下你是一個物理學家，如果我讓你建造一臺我們剛才提到的經典計算機，這樣的經典計算機需要用到宇宙可見部分所有的原子作為存儲內存，這顯然是不可能的。如果你認真對待疊加態的話，你不得不用許多項去描述物體的狀態，這顯然是非常困難的。甚至可以說在經典的計算機上模擬量子材料是不可能的。
所以當費曼說，我們可以造一個設備去計算這些東西的時候，我們都會感到非常驚訝，這個設備也許會是量子計算機。如果可能的話，也許可以真正去用指令或者代碼去控制的量子設備，我們說這樣的量子設備是可編程的。這樣我們就能夠去做前面提到的無法在經典計算機上進行的計算了，但是這個設備必須是可編程的量子設備。
怎麼在實驗室裡建造這樣的設備？實際上已經造出來了。現在我們要聊聊這些量子模擬器。
量子模擬
有很多我們無法在經典計算機上求解的重要問題，你要怎麼去求解這些問題呢？比如量子硬盤的建造，新藥的設計與高能物理。
如果你想要理解下面這張照片，也許最好的理解方式是先從左邊的這張照片入手，我想每個人都見過這個。雞蛋盒裡放著很多的雞蛋，這些東西你日常都可以在商場裡買到。
例如，如果這是冷原子，他們在實驗室裡做的事情就是這些雞蛋的狀態。要知道單原子真的非常小，我們可以把對雞蛋做的事情也同樣對單原子來做一遍。那麼這些量子物理學家會做什麼呢？
這些是我們存儲的單原子，他們能夠控制這些單原子的態。在量子世界中，你想要從外界去控制這些非常小的物體，這是難以置信的。那你要怎麼做呢？我接下來講講最簡單的解決方案。
你可以再把原子存儲在我們的“蛋盒”裡，我們實際上要怎麼製作這樣一個“蛋盒”呢？將激光從一端射入，還有激光從另一端射入，光可以發生相消干涉或者相長干涉，這兩束激光反向傳播之後，會在空間中有一個強度分佈的圖案。有的位置是高密度，有的位置低密度，這些點之間的距離就相當於光的波長，大概是幾百納米。納米是個非常小的單位，別忘了如今的晶體管，它們都可以有10甚至是5納米。多虧了光的波長，我們在空間中構建的光晶格它實際上非常大。同時我們實驗室裡製備的每個原子都得處於非常低的溫度，當你把它放進去的時候，它們就能夠感受到這個勢。原子移動到這裡，我們可以讓這些原子處在特定的態上。這些光的波長相對於原子的尺寸來說足夠大了。最終人們都想要在量子層面上控制這些原子。
如果你有一個多粒子系統，並且每個都有一定的波長。作為粒子，它們有粒子性，同時因為還有波長，所以它們之間也會有干涉的性質。它們顯現出來的波動性和粒子性由波長值與粒子之間距離的比值控制。可以看出在這樣的晶格實驗中，量子力學還是佔據著非常重要的地位。但是當這些原子處於非常低的溫度的時候，相鄰原子間的距離，實際上會變得比原子的波長還要小。
我們如今想要在實驗室工程化設計的真實材料，它有著非常複雜的結構。科學家在實驗室裡研究這些材料，是想要建造一些有趣的設備，例如半導體設備，或者超導設備以及所有相關的研究。這些真實的材料其實都是由離子組成，電子繞著這些離子核跑，如果你看看這些電子的密度，例如對於離子來說大概是10的24次方每立方厘米，溫度大概是毫開爾文的量級，這是一個非常小的數。
如果你能看到這些光晶格，那麼這些真實的材料和這邊光晶格中的原子有什麼區別呢？
結果表明，原子的在空間中分佈的密度實際上是10的14次方每立方厘米的量級。這個密度可以說非常稀薄了，大概比空氣中原子的密度更稀薄十萬倍。實驗室裡我們得到的原子密度是非常低的，這是一個密度非常低的材料。我們能夠把溫度降到納開爾文，這又是一個十萬倍，低於外太空的溫度，這是人們現在能在實驗室裡得到的東西。
這兩者之間有什麼關聯呢？答案是建造一個圖片所示的實驗室的模型系統，也就是我們左手邊的冷原子系統，重要的是雖然這個系統的間距更大，但是兩者背後所代表的物理是一樣的。那為什麼我們認為做這件事情是有趣的呢？因為對於光晶格系統，我們可以通過顯微鏡觀察原子的運動，你可以將其中的信息讀出來，並且比起真實材料來說，我們對光晶格系統有著更多的控制能力，所以我們可以通過研究這邊的冷原子系統，來研究真實的材料。我們可以把冷原子降低到非常低的溫度，我們可以從做冷原子實驗開始模擬真實的材料，所以我們需要的第一個東西就是冷的原子。
幾年前的諾貝爾獎是關於玻色愛因斯坦凝聚，這些產生了溫度非常低的量子氣體。但是這些量子氣體有一個我們不是很喜歡的性質，我們想要強相互作用的材料，但是這些量子氣體正好相反，這些都是弱相互作用的稀釋氣體。那我們怎麼讓這些納開爾文量級、非常非常冷的原子有強相互作用呢？我們怎麼在已有玻色愛因斯坦凝聚的情況下獲得強相互作用呢？
我們可以回到雞蛋盒中找到答案。空間裡面形成的勢的間隔的距離差不多就是波長的距離，這就是勢的空間分佈，這也差不多就是原子能夠感受到的勢的空間分佈。如果一個原子想要穿過這些東西，他就不得不在這些勢谷中爬上爬下。但是實際上具有量子力學性質的原子不需要這麼做，它們可以做更有趣的事情，它們實際上可以量子隧穿，這些勢壘來到這邊，當然你也可以讓這些原子在特定的地方發生相互作用。
這就是我們現在用來構建低溫材料模型、凝聚態物理中的模型以及強關聯材料模型的方式。因為這些原子之間的隧穿非常慢，你可以很容易讓這些到處跑的原子隧穿的概率遠小於原子之間的相互作用強度，我們甚至還有辦法來控制它們。因為外部光場的參與，我們可以改變這些勢壘的深度和高度，這樣我們的量子模擬器就有了控制按鈕，可以讓我們調節這些不同的強度，可以讓我們連續地從微弱相互作用和微弱糾纏的區域變化到有很強相互作用的區域。因此模擬器的這些按鈕，可以讓我們通過這種方式模擬現實的實驗。
有一個非常著名的例子第一次指出這些東西，被稱為Mott絕緣體到超流體的相變。這個是弱相互作用的氣體，而這邊是強相互作用的氣體。這個實驗是由Michael Köhl, Tilman Esslinger以及Markus Greiner三人在慕尼黑完成。這個不僅僅是用幾個原子做的實驗。實際上這是用成千個原子來完成這套過程。
但是我之前也說過，我想要做這些事情其中一個原因就是，光的波長實際上很長，我們可以觀察到這些原子的運動，因此你可以從中瞭解到電子在真實凝聚態物質或者真實材料系統中的運動情況。
我們可以在這種實驗裝置中，搭一個顯微鏡，觀察單個原子及它們的位置。我們還可以觀察自旋，看這些小磁針的指向。這些我們可以從拍到的圖像中重建出來，我們可以對這些量子態進行拍照，因此你可以瞭解到背後的量子物理。有可能是學會設計一些產生新現象的有趣的量子材料，如果順利的話，最終可能也會帶來經濟上的影響。或者找到在非常高的溫度下，還維持超導的超導體。從能量輸運之類的角度來看，這對我們來說是一次革命，這必將推動社會的發展。為了對它有完全的控制，首先你需要先構建出這些冷原子系統，同時還得能夠觀察這些原子。
如果你覺得實驗學家的生活就這麼簡單的話，上圖就是例子。這張照片已經是好些年前的了。我們可以看到這些實驗真的非常複雜，別指望我們可以在家裡車庫就能做這些實驗。
那麼讓我們進一步看看最近的一些進展。潛在的挑戰之一就是我們是否可以逐個地用這些原子構建出這個量子材料。回到Arthur Ashkin獲得諾貝爾獎的工作，他獲諾獎的工作現在主要用在生物學界，這些被稱作光鑷。你可以將光聚焦，如果你有一些小粒子，就像生物學裡面的細胞，可以用光鑷抓住它們，這也是光鑷其名的由來。可以用光力抓住並且移動以及控制它們，當然你不僅僅是可以控制小細菌、細胞或者微粒。我告訴過你，最小的粒子是原子，你還可以對原子做同樣的事情，你可以抓住單原子，移動它們，將它們排列成陣列，這被我們成為一個接著一個構造的原子量子系統。
光鑷與裡德堡態
我將給你展示一些例子來說明這是怎麼做的。
我們將激光光束聚焦在強度最大點。假如我們可以將它冷卻下來的話，這也是我們能夠抓住原子的地方，當然我們可以不僅僅侷限於一個區域，我們可以在不同的區域都產生這樣的光鑷，也暗示了非常重要的一點。事實上我們有的時候抓住原子的概率並非百分之百，你看這個地方就沒有原子在裡面，這個地方也是空的，所以實驗者要想提高單個光鑷抓住原子的概率到足夠高且能夠實用其實是很難的。
我從哈佛的Misha Lukin的實驗室挑了一些圖片。在那個實驗室裡有一些實驗就會用到這種光鑷。你可以看到這邊第一層的原子，這個陣列裡面大概有100個這樣的光鑷。有很多沒有原子佔據的光鑷，通過找到所有這些原子，我們可以通過看顯微鏡來尋找，我們實際上還可以移動它們，我們就在這邊構建了一個s完美的原子陣列。通過觀察，我們將系統中物理學家稱之為熵的東西給降低了，我們將他們排列成確定的構型，我們將確定的構型設置成這邊的這樣，當然原則上可以做出任何你想要的圖形。
我想給你看看來自巴黎附近一個名叫帕萊索城市的Antoine Browaeys組的實驗。
這些例子展示了法國人會用這些原子做些什麼。他們建造了比如埃菲爾鐵塔之類的東西，這個埃菲爾鐵塔是用單原子建造的，他們還用原子做了各種不同的構型，展示了我們有用來搭系統的非常好用的組成部分。我們可以真的可以抓住原子，將它們帶著到處遊走，並且搭建我們的量子系統。
我們可以用裡德堡態來實現。我們如何讓原子相互作用呢？利用裡德堡原子可以在人為構造出來的結構中，讓這些原子可以發生相互作用，最終就可以通過這種方式，去模擬強關聯和強相互作用的量子材料，這就是我們在最開始提到的動機。
利用實驗室裡的氦原子這些分子原子，兩個光鑷的距離大概是10微米。這些原子都在基態，它們就是小磁針，一個指向上，另一個指向下，磁針和磁針之間有相互作用，大概是100微赫茲，這意味著它們幾乎沒有相互作用。那麼我們如何讓它們相互作用呢？這裡有個技巧。
電子，把它們想成按照經典方式運轉的圖像，有很多不同的軌道它們都可以被量子化。可以將原子加在基態軌道，或者外面一層，我們通常用量子數來標記這些軌道。正常的原子總是處於基態，我們說n等於1。但是你也可以用激光將原子激發到n等於2和3的軌道。用激光將原子不只是激發到3、4、5的軌道上，而是激發到非常高的軌道，這就是我們可以看到這些原子的方式。我們可以構建出非常大的原子。原則上來說，這麼大的原子甚至可以在顯微鏡下被看到。你可以看這些原子變成了非常敏感的原子，這就是我們讓它們發生相互作用的方式。
我們用激光將它激發到非常高的軌道上，激光中的光子讓原子吸收進了能量，躍遷到非常高的裡德堡態。這個軌道到底有多大呢?
正常的原子是非常小的，它們差不多0.5納米，光的波長大概是幾百納米，所以原子是非常非常小的。但是你可以將它們激發上去，當n達到50或者甚至是100時，軌道的尺寸大概是n的平方，如果取n等於50的話，那就是2500。
我們可以通過激光激發最終得到比正常原子大2500倍的原子。這樣我們就可以手動通過激光將原子激發到非常高的軌道上來設計我們需要的原子。如果你去棒球場，棒球大概類比於正常原子的大小，而這是一個棒球場典型的尺寸。我們將單個棒球激發到裡德堡態類比於棒球場的尺寸，這些原子真的時非常大，我們可以在這裡構建它。
這些態大概有多長的壽命？這些你激發到高軌道的電子，它們實際上壽命非常長，是非常有用的量子物體。如果你開始關注它們之間的相互作用的話，如果將一個裡德堡原子放在這邊，另一個裡德堡原子放在那邊，那它們之間的相互作用到底是怎樣的？你可以看到相互作用強度隨著n有一個為11冪，11是非常大的冪，如果你取n等於50，那麼50的11次方，我們可以計算這個數字非常大。現在我們基本上有了答案，我們要怎麼將不同光鑷中的原子產生相互作用，答案是將它們激發到裡德堡態。
如果把原子激發到裡德堡態，可以看到相互作用從微赫茲變化到了兆赫茲，這實際上也是非常大的一個數，所以這裡我們已經可以將原子之間的相互作用調大12個量級。
數字量子模擬
我們有一臺量子計算機，廣泛討論過的薛定諤的貓住在這個設備裡面，你想要讓這個薛定諤的貓對應於我們這邊的強關聯材料，我們要怎麼做呢？
通常你要在經典計算機上對一個有趣的演化方程進行積分，你只需要將你的方程進行編程並且你有所有的門運算，最終我們將進行取樣。你可以在量子計算機上做非常類似的事情。我們可以通過激光脈衝來進行量子門的操作，那麼我們就可以通過計算機編程，構建出模擬的東西，構建出模擬的複雜的糾纏波函數，所以通過在量子計算機上編程，你也可以進行這樣的模擬。當然這也可以是離子，那對應的我們有各種量子門集。可以將激光照進去然後從中讀出信息。如果你在家裡有一臺量子計算機，這是你可以玩的遊戲，你可以模擬方程，實話說唯一的問題就是現如今我們的量子計算機都非常非常小，你只有很少的量子比特，也許是4個、5個、8個之類數量的量子比特。
這個實驗用了四個量子比特，220個量子門操作。50年前，如果你可以做一個單比特門，你就可以發一篇《自然》論文，大家都會來表示祝賀。現在他在實驗室裡實現了220個量子門，當然我希望這個數字在接下來幾年裡還會有很大的增長。
25年前，Ignacio Cirac和我聊過怎麼去建造量子計算機和量子模擬器。當時就只是一些還不夠成熟的想法，我們非常高興在這麼長時間的發展之後，我們現在真的可以走到實驗物理學家面前看到這些令人驚奇的實驗的東西，冷原子冷離子啊之類的，他們真的在造這樣的設備。但是現在這些設備又將回到我們面前供我們使用，你可以在辦公桌上去編程使用這些設備。所以我們的量子計算機和模擬器從這個意義上來說將會變得非常有用，變得可以觸得。
當然我沒有時間聊量子網絡了。我會說這是中國獲得非常重要成就的一個領域，你可以討論將它們連接起來，就像是我不得不提的因特網，當然奧地利也參與在這個合作當中，當然中國能夠造出量子衛星也是非常輝煌的一件事情。
總結
現在大家都量子有著極大的熱情，我們現在也將進入量子時代，這些設備、這些想法，還有這些概念正在日趨成熟。如果你看各種新聞媒體的話，每天你能夠看到一些評論，比如最近IBM宣佈了它的50量子比特的機器。
如果我說我們有量子演化（evolution），或許我應該稱它為量子革命(revolution)。我想指出的是我們這邊做的是從基礎科學開始，這真的是非常基礎的科學，慢慢有一些可以投入應用的進展，同時還有一些副產品（原子鐘之類），這是整個做基礎科學的範圍，最終它自己可以轉變為應用，對我們來說就是量子技術應用。
如果你想要聽我的結論的話，可以看看這個Dilbert的卡通漫畫了。上面說，量子計算原型機進展如何？這個項目處於完全成功和甚至還沒有開始的疊加態。如果你知道薛定諤的貓的話，也許你能夠懂這個笑話，我能觀測它嗎？這是一個非常刁鑽的問題。
整理：頭文字D
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