03.03 一名運動員跑完100米只需要10秒鐘,也就是說他1秒鐘能跑10米,為什麼這個說法從數學的角度講是錯的?

阪東秀人


首先,運動員跑步從靜止起跑到最後衝刺,是一個變速運動,不是勻速運動。運動員跑10秒鐘跑100米,他的平均速度是10米/秒,但真實速度回有所不同。

運動員從靜止起跑,有一個加速過程,速度從0開始,慢慢加快。由於人加速的動力來自於身體裡的化學能源轉化,不可能像我們學的物理計算題那樣,保持一個穩定的加速度,所以整個100米的運動狀態我們沒辦法準確描述和計算。但我們可以做一個簡單的分析預測。

運動員在百米賽跑中,看到會有一個加速過程,速度從0開始,加快到最大速度後,有因為體力原因可能保持勻速,也有可能體力損耗太多,進行減速,還有可能在沒加速到最大速度的時候就已經達到終點了。

但無論是哪種情況,運動員在10秒鐘跑100米的過程中,最大速度肯定是超過10米/秒的,這個毋庸置疑。原因在於,運動員最初的加速過程中,初速度為0米/秒,後面也會有1米/秒、2米/秒的速度,而平均速度是10米/秒,為了拉平差距,一定會有超過10米/秒的速度。

用物理公式來說明,假如運動員在100米賽跑中是勻加速運動,則位移x=100m,時間t=10s,根據位移公式:x=v0t+1/2at2=1/2at2(初速度v0=0)和速度公式:vt=v0+at=at,整理得末速度:vt=2x/t=20m/s,而平均速度v=x/t=10m/s,由此可見整個運動中的真實速度是會比平均速度大的。

再舉個簡單的例子來說明一下,比如有10個數字和是100,而且10個數字不完全相同,其中一個是0,那麼這10個數字裡面肯定會有大於10的數字。

一切正在發生,思想陶熔鼓鑄。


一切正在發生



這是一個簡單的物理學問題,運動員在進行百米跑步的過程,分為3個階段,加速階段,勻速階段,減速階段,在聽到發令槍的時候,運動員加速跑步,加速度越來越小,速度越來越大,最後速度達到了最大值,通常加速階段比較浪費時間,平均速度較低,所以厲害的百米運動員這個階段非常優秀,勻速階段這是運動最快的一段時間,當快要到終點時候,一方面快到終點,另一方面人的體能有限,所以速度會慢慢下降!



從物理學方面來說這是完全正確的,位移除時間得到速度,沒有任何的問題,但是對於數學來說,數學將就量化的每一個點,對點進行研究,對於整體就會沒有任何意義。打個比方來說平均收入,平均收入是 一方面,但還是需要去看基尼係數,貧富差距等這樣才可以反正一個數據的真實有效性!如果貧富差距過大,就算收入太高也沒有任何實質性的意義!只是一些虛假無意義的數據罷了!



知識技巧小驛站


運動員的平均速度是10米/秒。在起跑後的第一秒鐘內,由於需要加速,他的速度肯定會低於平均值。在中間的某個時間段內,他的速度又會高於平均值。

為什麼你覺得不可能?

最開始的10米確實不大可能在1秒鐘的時間內就跑完,因為還得算上加速的時間。但在跑步的過程中,頂級運動員的速度確實能夠達到10米/秒。如果時間段選得好的話,肯定還會比這個速度更快。


小鴿子看世界


如果加上限定時間那麼這個說法本身沒有問題,他可以做到10秒跑一百米(客觀事實)。但是他要維持他的運動,誰知道他30秒會不會才跑兩百米呢?一秒跑十米本身沒有問題,但是需要限定時間(如:在10秒內,他可以一秒跑十米)。遇到這些問題我們可以從實際情況上去考慮,如果缺少實際情況中的某些限制條件,那麼它就是錯的(如:他喝一升水要2分鐘,但不能說他20分鐘可以喝十升水,因為這樣他早因為血液被沖淡而致死)。


閒逸靈犀


男子短跑運動員在100米項目比賽中獲得10.00秒的成績,已超越了國際健將的水平(10.25秒)。當今中國只有兩位短跑名將取得100米10.00秒的成績。張培萌在2013年8月在莫斯科田徑世錦賽男子100米半決賽中取得10.00秒成績,是中國短跑第一次跑到10秒大關。蘇炳添在2015年國際田聯鑽石聯賽美國尤金站突破男子百米10秒大關,跑出9.99秒新的紀錄,是中國田徑歷史的一個里程碑。

一名運動員跑完100米只需要10秒鐘,也就是說他1秒能跑10米,為什麼這個說法從數學的角度講是錯的?

不是從數學的角度講是錯的,應該是對男子短跑100米項目全程跑的技術動作不懂。所以你理解和分析角度是錯的。

男子100米項目全程跑的技術動作是:1,蹲距式起跑以後的加速跑技術動作;2,途中跑的技術動作;3,衝刺跑的技術動作。百米全程跑由3個階段組成。起跑以後的加速跑的技術動作與途中跑的技術動作完全不同,2個階段的跑速有著較大的差距。世界上跑的最快男子室內60米選手,美國短跑名將科爾曼在2018年2月19日美國田徑室內錦標賽上,以6.34秒打破了男子室內60米項目世界紀錄。

從美國短跑名將科爾曼跑60米項目來看,我們可以理解到。短跑100米項目第一階段是起跑以後的加速跑過程,技術動作特點是身體逐漸抬起,跑的步幅逐漸加大,跑的步頻逐漸加快。跑的第一階段約28~30米的距離。就象汽車起動過程,掛1~5擋的過程。是身體起動的加速過程。只有過渡到第二階段途中跑階段,步幅與步頻達到最佳效果,也是百米全程跑速度最快的時候,保持穩定的步幅和步頻到衝刺階段。

所以不是百米全程距離用1秒能跑10米來理解,只有掌握競技體育項目的基礎知識,才能理解和評價體育項目。


肖健章


這個說法沒錯啊!

題主主要是覺得一秒跑十米太不可思議了,其實人類速度更快。就拿百米運動員來說,博爾特世界記錄那一次,有人詳細記錄過。


博爾特9秒58世界紀錄的每10米分段成績,第一個10米包括起跑為1.85秒,第二個10米就提升到1.02秒,後面80米博爾特在每個10秒的耗時都沒有超過1秒,其中40-50米用時0.85秒、50-60米0.82秒、60-70米0.82秒、80-90米0.83秒,在途中跑和後程階段還能保持這樣的速度,衝刺的10米也只有0.9秒。

順便說說汽車,大家都開車上高速,限速一百二十公里,在車輛很少的高速上不知不覺就超速了。大家想想有多快,每秒33米。真要有緊急狀況,反應過來再踩剎車停下來小一百米出去!


知識與見聞


居然有這麼多人認認真真地討論?其實很簡單,從兩個角度分析: 平均速度,矢量速度

如果你說平均速度,那就是一秒十米。那平均一秒跑十米的說法就是對的。

如果不是平均速度,那就要考慮這個速度的物理性質,因為速度是矢量。那100米內從1秒到10秒的 v/t 曲線大概是這樣的。

從圖裡可以看到,在X秒之後,速度超過了10m/s,所以我們不能說他的速度是10米每秒。(因為在x秒之前,他的速度小於10米每秒) 我們只能說,從x秒開始,他的速度大於10米每秒。或者在某一具體時間(例如1.5s),運動員的瞬時速度是10米每秒。


蕉老師


小學生都會算的算術有什麼好質疑的,問題出在人們對一秒的認知上。

在普通人的生活中,一秒顯得太微不足道,太容易被忽視了,似乎就是眨眼間,彈指間...我們生活中做的事情很少以秒計,最快的也都是說幾分鐘,所以沒有對秒有充分的感受。

而實際上在極限運動中,一秒就是很長的時間了。一秒十米沒什麼好誇張的,健康的成年人,一秒鐘跑七米多太平常了,頂級運動員跑十米有什麼好驚訝的呢?


人生寂寞似雪


首先,把10秒作為精準數字00:10 根據拉格朗日中值定理,一定會有10m/s的瞬時速度, 所以一定會有某一秒內跑了10m。 假設第一秒內跑的距離小於10m, 隨著時間的推移後面肯定會有一秒內跑的距離大於10m的, 這中間某一秒內(如1.00000001s-2.00000001s)跑了10m 。

平均速度為:100米/10秒=10米/秒

由於起跑時速度慢與衝刺時速度快,平均達到10米/秒。

當起跑小於10米/秒時必有時間大於10米/秒。 但每一時點為10米/秒無法確定。

下面我來解析: 設連續位移函數s:[0,10]→R 滿足s(0)=0, s(10)=100 t∈[0,9]使s(t+1)-s(t)=10設 g(t)=s(t+1)-s(t): [0,9]→R這是個閉區間上的連續函數 ,所以有最大最小值M和m。只要能證明m<=10且M> =10,那麼由閉區間連續函數介值定理就可以證得最終結論。

精準數字來算,由於阻力,重力,加速度影響, 會有小於10米/1秒,大於10米/1秒,也就是說運動員移動速度並不在 同一速度上,所以只能取平均值。



秋色丶


用物理的定律?加速度這個詞應該是關鍵詞。

V=V0+at

(V:速度,V0:初始速度,a:加速度,t:時間)

這個是以前上學時候的公式,我感覺用在這再恰當不過了。因為運動員在整個過程中不是勻速運動,他要有個初始,也就是站在起跑線,這個時候運動的速度為0,然後利用身體的爆發力產生加速度,隨著時間的變化把速度提升到運動員的最大速度,這是一個很正常的過程,就像客用飛機起飛能飛起來需要跑道加速,一樣人體也需要時間緩衝。

然後我們來談他能堅持多久。這個就因人而異了,身體好能堅持的距離也就越遠,至於能跑多遠我也不知道,反正不可能一直持續下去,身體吃不消時候他就讓你降下速度了,或者呼吸或者心跳或者肌肉各種原因提示你我不能這麼一直運動了否則我會壞掉的。然後強迫你降下速度至停止。開始時加速度為正值,從0開始加速到Vmax然後到結束時的速度,這個過程中有很多因素構成,並不能用勻速來解釋。

我是這麼理解的,大家如果有什麼其他的理解請踴躍回答。如果我說錯了請大家糾正。


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