另一個時空的樂趣
在宇宙中，兩個天體之間的作用力可用萬有引力描述，用牛頓理論很容易就能得到天體的運行軌道，而三個天體之間的作用力關係就比較複雜，稱之為三體問題。在三個天體中，有一些點的位置很特殊，在這些點上，最小的天體相對於兩個大天體基本保持靜止。
瑞士科學家歐拉和法國科學家拉格朗日一共推導計算出了5個這樣的點，分別是L1、L2、L3、L4和L5點，也稱為拉格朗日點或平動點。簡單來說，拉格朗日點就是一組天體力學的平衡點，這些點受到兩大天體引力達到平衡，日地系統和地月系統均存在五個拉格朗日點。
其中，拉格朗日L2點在兩個大天體的連線上，且在較小的天體一側。在L2點放置信息中繼探測器、衛星或者空間站等，消耗很少的燃料即可長期駐留，是探測器、天體望遠鏡定位和觀測太陽系的理想位置，在工程和科學上具有重要的實際應用和科學探索價值，是國際深空探測的熱點。將來，可以通過拉格朗日點建立一個穩固的深空通信節點以此作為行星際互聯網的骨幹節點。
震長
答：天文學上的拉格朗日點，是三體問題中的引力駐點。
自從牛頓提出萬有引力定律以來，天文學家就有了強大的工具，來預測天體運行規律；在1767年，大數學家歐拉發現三體問題中的3個限制性特解L1、L2和L3；1772年，歐拉的學生拉格朗日，又發現三體問題中的兩個限制性特解L4和L5。
這就是三體問題中，其中一個天體質量非常小的五個特解，也叫做拉格朗日點，屬於限制性三體問題（普遍性三體問題沒有通解）。
位於這五個點的小天體，會達到引力平衡狀態，其中地月拉格朗日L2點，就是此次“鵲橋”中繼衛星的放置點，在該位置處，鵲橋衛星可以和在月球背面登陸的嫦娥四號通訊，也可以和地面通訊，從而作為兩者的橋接通訊衛星。
地月間的五個拉格朗日點，情況如下：
L1：位於月球和地球之間，距離月球6.5萬公里，可以理解為月球引力和地球引力相互抵消的點，該處的飛行器無法在水平位置保持自平衡，稍受擾動就會偏向其中一方；
L2：位於月球背面一側，距離月球6.5萬公里，該處附近的飛行器無法保持自平衡，飛行器需要圍繞L2點繞行，從而達到動態平衡；
L3：位於地球背向月球一側，比月球軌道（38萬公里）稍微小一點，該處的飛行器無法保持自平衡；
L4、L5：對稱的兩個點，每個點與地球、月球都構成等邊三角形，這兩個拉格朗日點屬於自平衡點，該處的飛行器就算受到一定的擾動，也能主動回到平衡點；
探測器在拉格朗日點處，既能保持相對穩定的軌道，還能為探測器入軌減少燃料。
其實不止地球和月球間存在拉格朗日點，在地球和太陽間也存在五個拉格朗日點，它們都有著各自的應用，比如：
（1）此次嫦娥四號的通訊中繼衛星，就位於地-月拉格朗日L2點；
（2）未來哈勃望遠鏡的接班者“詹姆斯·韋伯空間望遠鏡”，將位於日-地拉格朗日L2點。
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艾伯史密斯
拉格朗日2點如下圖所示，最右邊那個點。
具體的可以需要自行搜一下，因為證明過程有點多，這裡就不復述了。我來簡單介紹一些這些拉格朗日點的特性。
簡單地說，三個天體的系統，存在五個拉格朗日點，通常來說，M2是圍繞M1的天體，當另一個小天體，比如衛星，位於這五個點中任意一點時可以保持穩定，不會飄來飄去。
其中L1、L2、L3點不是很穩定，如果衛星在這裡受到較大擾動，則會慢慢偏離。L4和L5比較穩定，這裡的衛星或者其他天體受到擾動還會被拉回來，所以這個地方容易出現小行星帶。
這次鵲橋去的是地月拉格朗日2點，在這個位置的月球背面上方環繞。雖然無法保持萬年不變，但是僅僅需要一小部分燃料就可以讓它維持軌道直至達到設計壽命。在這個點的鵲橋恰好可以和地球月球同時通信。
蛋科夫斯基
先要弄清楚拉格朗日點是什麼東西。拉格朗日點是天體力學中對於限制性三體問題的五個特殊解。簡單點來說，這些特殊解所對應的位置可以讓小物體在兩個大物體的引力作用下而基本保持靜止。而地月拉格朗日點就是地球和月球這兩個大物體，對衛星這個小物體產生各種引力的特殊位置，而對於L2點則在如下圖的位置，可以看到正好在月球的背面上空，地月連線的延長線上。
從上圖也可以看出，實際上衛星是不可能直接停留在L2點上的，受力分析就可以知道這是不平衡的，所以鵲橋號中繼衛星有一個繞著地月拉格朗日L2點運行的任務軌道——Halo軌道，而這個軌道可以儘可能的將衛星停留在月球背面的上空，從而保證嫦娥四號登陸月球背面時的實時通訊任務。
具體計算過程，就超出侶意的能力範圍了，不過，軌道設計真的很酷啊。侶意
簡單的說就是衛星上的燃料少而寶貴，想讓衛星在宇宙中長時間發輝作用就要找到星球間的引力平衡點來讓衛星相對固定在星球上方，拉格朗日是法國科學家他通過引力計算發現了5個點L1，L2，L3，L4，L5可以實現這一目地L2只是其中的一個點。
