寫在開篇的話

大家好，我是任禕老師，想必大家都聽過哥德巴赫猜想，那麼請問：哥德巴赫猜想具體內容是什麼？估計好多人都不是太清楚，那麼，下邊我們來介紹一下哥德巴赫猜想，擴展一下大家的數學視野。

人物簡介

克里斯蒂安·哥德巴赫（Christian Goldbach， 1690年3月18日－1764年11月20日），又譯歌德巴赫，普魯士數學家，他在數學上的研究以數論為主，作為哥德巴赫猜想的提出者而聞名。哥德巴赫(C. Goldbach)並不是職業數學家，而是一個喜歡研究數學的富家子弟。他1690年生於德國哥尼斯堡，受過很好的教育。哥德巴赫喜歡到處旅遊，結交數學家，並長期保持與萊布尼茨、萊昂哈德·歐拉和尼古拉斯·伯努利等人的通信。1742年6月17日，他在給好友歐拉的一封信裡陳述了他著名的猜想——哥德巴赫猜想。1770年，英國數學家愛德華·華林首先將它公之於眾，成為關於數學的一場革命。

哥德巴赫猜想手稿

猜想提出

1742年6月7日，哥德巴赫寫信給歐拉，提出了著名的哥德巴赫猜想：隨便取某一個奇數，比如77，可以把它寫成三個素數之和，即77=53+17+7；再任取一個奇數，比如461，可以表示成461=449+7+5，也是三個素數之和，461還可以寫成257+199+5，仍然是三個素數之和。例子多了，即發現“任何大於5的奇數都是三個素數之和。”

1742年6月30日歐拉給哥德巴赫回信。這個命題看來是正確的，但是他也給不出嚴格的證明。同時歐拉又提出了另一個命題：任何一個大於2的偶數都是兩個素數之和。但是這個命題他也沒能給予證明。

研究途徑

研究偶數的哥德巴赫猜想的四個途徑。這四個途徑分別是：殆素數，例外集合，小變量的三素數定理以及幾乎哥德巴赫問題。這裡不做過多解釋。

研究歷史

1953年，林尼克發表了一篇長達70頁的論文。在文中，他率先研究了哥德巴赫問題，證明了，存在一個固定的非負整數k，使得任何大偶數都能寫成兩個素數與k個2的方冪之和。但論文並沒有具體定出k的可容許數值，此後四十多年間，人們還是不知道一個多大的k才能使林尼克定理成立。目前最好的結果k=13是英國數學家希思-布朗(D. R. Heath-Brown)和德國數學家普赫塔(Puchta)合作取得的，這是一個很大的突破。

華羅庚是中國最早從事哥德巴赫猜想的數學家。1936～1938年，他赴英留學，師從哈代研究數論，並開始研究哥德巴赫猜想，驗證了對於幾乎所有的偶數猜想。