Doris-萌
中國人給大家的印象就是數學能力很強，尤其是在小學初中等低年級，很早就會背九九乘法表，算數能力很優秀。但是，大家在上數學課的過程中會發現，教材裡的著名定理都是外國數學家研究出來的，很少有中國人。而且近年來也很少有聽說哪位著名的中國數學家。這是為什麼呢?筆者總結了以下幾點：
1.公眾熟悉的定理一般是在課本上學到的，沒有中國的，但不代表數學史上沒有
我們從小學開始就接觸各種數學定理，包括勾股定理、高斯定理等可能都冠以外國科學家的姓名。但是中國從古代就有劉徽，楊輝這樣的大數學家，他們在數學史 上的成就可能我們普通人不瞭解，但是卻在數學的發展歷程中起到了重要的作用。
2.中國講究實用主義，未形成理論體系
中國曆代講究實用主義，其實勾股定理很早就有中國人發現，但是大家都只知道拿來用，很少去仔細研究，進而形成一套嚴謹的理論體系。中國人很多智慧的做法都僅僅停留在日常生活中，卻沒有人來專門做更深度的研究。
3.中國的應試教育限制了學生的思維發展
填鴨式教學是中國教育的一大缺陷。中國存在太多教師只注重讓學生以考試為導向來進行學習。好的數學教學應該是鼓勵學生髮散性思維，與更好的創造性和獨立思考的能力。
決勝網
我是一位專業從事與數學有過的教學工作者，我希望可以從淺顯、務實的角度對這個問題做個解答，也希望網友不要沒有看完全文就開噴！
首先解釋一下，中國人數學很牛是個偽命題，我從以下兩點來分析：
1、我們認為的數學牛，主要停留在基礎數學階段，具體來說主要是指小、初高、大學應試數學及奧數！但一個非常諷刺的事實是我們現行的數學體系完全來源於歐美等西方，也就是說我們學著歐美幾百年前的基礎數學成果卻產生種種不切實際的錯覺！另外我們前幾十年的奧數完全是傾全社會之力，哪怕我們年年拿世界第一也沒有任何驕傲的資本！
2、東方文化使然，我們總是有一種不願接受現實的天然自信，並時常自我感覺非常良好。數學這門學科不像物理等經典科目，很難有被大眾所感知的直接科研成果，我們普通大眾對數學的理解主要停留在加減乘除等運算方面，而這恰恰是最大的誤解，數學這門學科及其分支在西方已經發展的非常迅速，甚至數學領域的公司都遍地開花，而中國呢？現在數學停留在課堂上。
為什麼中國近現代在數學領域的研究不盡如人意呢？
1、體制問題是根本：我們的基礎數學完全是為應試教育服務的，以應試教育為根本導向。我們現行教學模式及教學體系根本就是填鴨式的機械式訓練，毫無創新而言。甚至就拿教材內容來說，初高中的核心知識點幾十年沒有任何變動，老師要做的就是變著花樣讓學生記住、會做題就行了。一個不容忽視的現象是：即使數學成績好的，有幾個會專門繼續從事數學研修呢？
2、中國傳統文化及教學模式，束縛了學生的發散式思維及獨立思考能力，我們的學生也普遍缺乏創新性思維(一個重要的原因是連老師都不具備，何來學生呢？)還有一個眾所周知的原因是，要想在理論方面有實質的科研及理論研究成果，我們至少要能熟悉西方經典的及最新的理論研究，可是現階段可行嗎？現在絕大多數人知道的都是老掉牙式的結果。
3、另外一個阻礙我們出數學理論成果的重要原因是，我們的科研經費分配及使用制度，研究人員的經濟條件等非常現實的原因都無法保證一個熱愛數學的高級知識分子有精力專心搞研究！
銘師道
i其實不止是數學，很多科目都是這樣。
以前學張三慧編的那本《大學物理》時，常常見到某個定理旁邊加一句“這個現象早在幾百年前被我國的XX發現了”，每次看到我都覺得好玩。
為什麼定理定律是國外發現或命名的呢？
古代我國很多東西都是定性分析，而不是定量分析。
就說數學，阿拉伯數字未推廣前數學很受限制，並且以前數學物理非正統的知識，得不到發展。近代由於戰爭，國內研究條件不足近現代，國內數學物理有了很大的發展，但數學現在比較完善了，在近一百年不會有大的突破（是指里程碑的突破，而不是解決什麼難題）。
另外，很多的人都說我們的科學體制束縛了我們的科技發展水平。是我們的教育模式扼殺我們的國民的創造力。
但是事實上，這些觀點是盲人摸象 ，沒有看清問題的實質 。有些人卻是別有用心這樣說的，這些人有自己的小算盤，有私心，這裡不說了。
沒有發現定律、沒有做出重大成就、沒有拿過諾貝爾獎是我們中國人沒有作高水準科學研究的能力嗎？顯然不是的，實際上從人種學上講自然科學的研究對任何民族都是平等的，因為思維能力和想象力是平等的，目前還沒有足夠的證據證明哪個民族的思維能力和想象力比另外的民族很差的說法。
關鍵的是知識水平和資源水平。有個很明顯的事實是在美國的知識界或者學術界華人的數量和地位是居於前列的，在美國大學的很多學術重量級人物大多是華人，有些學科的系主任曾經就有過三分之二是華人的時候。這些人當中就有很多是在中國接受從小學到大學的教育，後來到西方接受最後的學業培訓。
楊振寧和陳省身在世界物理學和數學領域的成就是很傑出的。這樣的例子太多，像李政道、丁肇中、李遠哲、崔奇、朱隸文、丘成桐、陶哲軒等等足以說明中國人的科研能力可以達到世界水準。但是在我們國內卻很少有這樣成就的人，這不是說國內的人沒有水平，體制也不是很關鍵的因素。最關鍵的原因歸根結底是我們的科研和教育經費不充裕。而且要長久的充裕，持之以恆才行。
為什麼說體制不是很關鍵的因素呢?
因為我們一般人所謂的好體制的最終目標無非就是能給最優秀最有才華的學者配置最好的資源而已。這實際上有一個最重要的問題：最優秀最有才華的學者是這個人獲得了重大的學術研究成果之後才能認定的，而在此之前這個人只能是居於普通的學者範圍之中的，他這個時候的研究是最需要自由和經費支持的。
所有的大師都有他不是大師的的時候，而我們的體制就是不給這些人配置經費免除他們的後顧之憂給充分的自由研究的環境。
而我們由於經費有限所以只能能給最優秀最有才華的學者配置最好的資源了。而在美國等發達國家，因為經濟發達，大學和研究機構的經費極其充裕。
從美國頂級的哈佛大學來說，我國全國一年的教育經費僅相當於哈佛大學這一所大學的經費，僅僅就哈佛大學目前的校友捐贈基金部分經過資本市場的運作已經達到了350到400億美元之間，幾乎是富可敵國了。以這樣雄厚的財力自然就能吸引到世界上最優秀的最頂級的學術人才了。
人們責怪我們的企業缺乏核心技術，卻不知道目前全世界500強企業，用於研究和開發的費用佔全球的70%，僅通用汽車一家，每年用於研究的費用就達到80億美元這個基本事實。美國頂級大學能作到給一般的教授和科研人員提供比我們高得多沒有後顧之憂的，可以充分自由地從事研究的薪水。
我這裡所說的充分自由是指由於沒有經濟上的原因和壓力而獲得的從事研究的自由。這個會產生極其巨大的差距。大部分的教授的薪水比我們的很少的國內算高的教授的薪水還要高。科研資源比我們要優秀很多。這樣吸引了很多的人才作出了一流的成果。
一個大學只有聚集了真正的頂級的人才群，而不是幾座大樓。在這些人才群中，他們相互交流啟發激勵產生學術靈感和思維的共振自然就比較容易有頂級研究成果出來。頂級智慧成果的產生是有土壤的。在我們國內由於僧多粥少，必須要經過各種評級考核審定，要看發表的論文多少才能決定待遇薪水的高低，如此不一而足。這是很有問題的，這樣必然導致再有能力的人都有可能必須做短平快的項目。
用愛因斯坦的話說：找一塊木板尋找它最薄的地方來鑽孔，並且鑽上許許多多的孔。這樣的結果是發表了很多的論文，但是沒有一篇論文是關於一個“很深、很難鑽透的孔”所作的研究之論文。沒有人願意去鑽那些可能要花很多年，有時候幾十年甚至一輩子也鑽不通的孔了，沒有辦法為了生存，為了養家餬口，為了過上體面一點的生活，必須去鑽很薄的孔。幾天、幾十天、幾個月就有論文出所謂成果了。
那些好幾年還弄不出論文的研究，留待以後那些吃喝不用愁，用錢不用憂的日子或者學者去作了。正是這個才是制約中國學術研究和發展的最重要的原因。世界頂級學術研究成果是動輒就是上十年甚至幾十年的上百年的堅持不懈的努力的結果。所謂大師是作出過高深、有難度、有重大價值的研究成果的人物。
實際上我們不能去責怪我們的學術工作者，他們也是有血有肉人，也不能去責怪我們的政府管理部門，我們經費不是很多，要公平嘛，只有考核，看論文的多少,，看論文發表在啥國際學術期刊上。而事實上歷史以來那些在人類科學發展過程中作出過重大貢獻的人，他(她)們的核心價值(最有創造性)論文僅幾篇而已。
一個很難鑽通的很厚的地方，被人鑽穿了，鑽透了，才可以發現最基礎的定律。現在我們沒有這種鑽通了很厚很難鑽的木板的大師。根本原因是我們的人沒有辦法持之以恆地鍥而不捨地鑽厚木板。
蔣東文
基本的答案很簡單：中國古代的數學並不牛。此外，中國人發現的定理歷史上確實比較少，現在越來越多了，趨勢是好的。
數學史上最偉大的成就是歐幾里得的《幾何原本》，不僅給出了一整套數學體系（平面幾何、代數、數論、立體幾何），更重要的是給出了公理體系、演繹法這種令人驚歎的方法論，使嚴密的科學成為可能。這不只是數學史上最偉大的成就，而且是整個人類歷史上最偉大的成就，或者說為其他所有成就奠定了基礎。中國古人從來沒有達到這個高度。中國古代最偉大的數學家是劉徽，他做證明的意識是最強的，獨力建立了一套證明體系，確實很了不起，但仍然不是“公理”體系，比歐幾里得至少差一個量級。
那為什麼大多數人會覺得中國的數學很牛？因為我們的宣傳重點跑偏了，不是以客觀評價為主，而是以激發民族自豪為主，只說我們的成就（確實很大，在希臘之外的文明中可以算是非常高的），不說希臘更大得多的成就。這種宣傳以前可以理解，現在越來越成為笑柄。中國人已經很自信了，用不著通過這種不客觀的方式來給自己臉上貼金，實事求是才是正道。
有些人說《幾何原本》不是歐幾里得寫的，而是文藝復興時歐洲人偽託古希臘人的名義寫的，顯示自己的祖宗厲害，打擊其他文明的自信。這種說法有兩大錯誤。
一，純屬腦補，沒有任何可靠證據。
二，完全沒抓到重點。就算《幾何原本》真是文藝復興時寫出來的，仍然是歷史上最偉大的數學著作，思想方法比中國的《九章算術》等數學著作高得多。任何有鑑別力的人，讀讀《幾何原本》和《九章算術》的原文，就知道後者沒有一套邏輯體系，只是一堆方法和應用題的集合，可理解程度、易於教育的程度和易於擴展的程度跟前者不可同日而語。所以《幾何原本》即使在歐洲失傳幾百年，一旦從阿拉伯人手裡得到，歐洲人立刻就學會了，而《九章算術》與很多其他中國數學書籍後人都看不懂，失傳了。
1607年中國出版第一個《幾何原本》譯本，徐光啟和利瑪竇翻譯的。徐光啟很清楚此書的價值，在篇首的《幾何原本雜議》裡寫道：
“此書有四不必：不必疑，不必揣，不必試，不必改。有四不可得：欲脫之不可得，欲駁之不可得，欲減之不可得，欲前後更置之不可得。有三至、三能：似至晦，實至明，故能以其明明他物之至晦；似至繁，實至簡，故能以其簡簡他物之至繁；似至難，實至易，故能以其易易他物之至難。易生於簡，簡生於明，綜其妙在明而已。
此書為用至廣，在此時尤所急需，餘譯竟，隨偕同好者梓傳之。利先生作序，亦最喜其亟傳也，意欲公諸人人，令當世亟習焉，而習者蓋寡，竊意百年之後必人人習之，即又以為習之晚也。而謬謂餘先識，餘何先識之有？”
所以《幾何原本》的重要性根本不在於它是什麼年代寫出來的，而在於它的思維方法完全超越古代的任何其他數學著作，奠定數學發展的基礎。如果沒有徐光啟、利瑪竇西學東漸，再過幾百年，中國人自己很可能也發展不出公理體系、演繹法。真正重要的是世界上出現了這麼一個完全出類拔萃、神而明之的東西，而且這個東西你自己兩千年都想不到。就算這個東西是公元1500年出現的，難道對你的震動就減少一分一毫了嗎？！
用這種胡攪蠻纏來為自己偏執的“民族自豪感”爭臉的，實際是一群完全不懂科學、不懂科學史、不懂情緒和理性的區別的人。這些人看似自豪，其實很自卑，自卑到不敢承認自己在歷史上落後過，好像承認一點缺陷整個世界觀就要崩潰似的。這些人的胡鬧對真正的民族自豪感是個破壞因素。
真正的自豪，是承認自己以前落後，現在奮發圖強，已經取得了很大的成就，將來會更好，總有一天會領先世界。這是中國兢兢業業的科學家乾的事！
老白字太白
過去有人一直認為，中國人擅長數學，其實這是一種假象。我還沒有發現中國人在數學上有特殊的天賦。曾經有人問楊振寧，你認為中國人什麼時候在諾貝爾獎上有斬獲?楊振寧說，這個事情急不得，要打好基礎。楊振寧提出，中國應該先從數學領域入手，可以在這方面做貢獻。楊振寧並不是說中國人的數學天賦就一定比外國人強，而是認為，做物理需要實驗，實驗需要花大錢，以中國的國力，還不具備物理實驗“遍地開花”的局面。而研究數學，只需要一臺計算機就可以，在成本上要實惠的多。
如果要研究中國人為什麼在數學上缺乏科學歷史上的第一流成就，首先要定義提問中的“中國人”這個概念。如果中國人的概念包括華人，中國人還是不錯的，比如丘成桐，“數學皇帝”，勉強可以排進古今數學家前20。丘成桐是華人也是中國人在數學領域的第一人。還有一個陶哲軒，數學界的諾貝爾獎，菲爾茲獎獲得者。他們都是數學超級大牛。而華羅庚不算超級大牛，勉強也算一流，比他們差一個檔次。陳景潤比他們再差一個檔次。問題在於，超級大牛們都是在國外接受的高等教育。
我一個朋友，華人，在普林斯頓做研究員。他是一位數學大師。為了研究一個課題，他可以閉關研究6個月。期間斷絕所有的對外通訊。這個在中國的大學可能被允許嗎?教授們被迫每年要完成論文任務，哪有心思去做自己想做的課題?
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懷疑探索者
其實這是一種誤解，不過應該說中國當前的數學確實取得了很多重要的進展，而且也有一些享譽國際的著名數學家了，比如去年獲得未來科學大獎的許晨陽。
不過在中國古代，我們的數學也曾經有過閃光的表現，只是當時更多地追求數學的有用性，或者說用數學來解決現實生活中的問題，而沒有深究這些數學應有背後的規律和邏輯，比如我們都知道中國古代的勾三股四弦五，但是並沒有總結出來直角三角形兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方，因為勾三股四弦五隻是勾股定理的一個特例。
浙江大學的蔡天新教授在他的科普著作《數學簡史》中也有一些章節論述了中國古代的數學成就，但是他也認為古代的中國數學沒有對具體案例進行歸納總結，並進而發現其中的規律性。所以沒有發現數學上的一些定理。
導致這種情況出現的原因也有很多，其中包括古代中國更多地關注實用性，或者說為生活服務的功能，而沒有對其進行深入的分析，總結。再加上統治階級也把知識分子作為為自己服務的奴才，他們並沒有給予其更多的支持，而只是讓他們為統治階級服務。
這就像古代的天文學一樣，那個時候的天文學也是為統治階級服務的一種技藝，並沒有成為真正的科學。
但是，我們應該看到，如今的中國科學界和數學界正在厚積薄發，比如丘成桐就是非常著名的數學家，而卡拉比丘流形中的丘就是指丘成桐，因為數學家卡拉比在1957年猜想所有這種流形有一個裡奇平直流形的度量，該猜想於1977年被丘成桐證明，成為丘定理。
期待中國的數學家在未來能夠做出更大的貢獻，給數學大廈添磚加瓦。
WANG論科普
在文藝復興之前，中國人發現的數學定理恐怕只會多不會少，只是發現定律，更多的是經驗和巧合，深遠的意義並不如此大。
舉個例子，就像看看天就知道可能要起風，要下雨。如果，有個古人把各種情況都寫下，總結一下，這就很牛逼了，在古代就可以稱之為可以看天象。
但是，要命的恰恰是可能和裹足。假如這時候，又有一個人，他根據各類現象總結推理，寫成了一本書，不但解釋了各類現象乃至背後的原理。人們學了可以從現象推理出必然的精確的結果，還明白了具體的原理。這時候就可以大規模的運用。精確是理論走向實踐的前提。所以，前者不就成了故弄玄虛……
物理學家千千萬，為何牛頓站在了最前列之一？因為其他大多物理學家只是發現了七零八落的定律，而牛頓構建了整個系統，在這個宏觀低速系統裡什麼都是精確的，人人都能學會，能大概運用。簡單的說，也許你也能從蘋果下落髮現萬有引力定律，但你不能發掘背後的意義，久而久之，就成了經驗。而牛頓，發掘了整個系統，不但解釋該系統內的各類現象，還能大規模運用，比如發射炮彈，類平拋，指那打那。這時候，怎麼談貢獻？你早三千年發現也沒用……
所以，我們的勾三股四就算在5000年前誕生，不明所以，也只能稱為一種經驗，誕生不了科學之花，結不了科學之果，最後，也只能變成在古人看來玄之又玄的幾個字，勾三股四玄五。而面對，別人整個嚴謹的自恰的整套邏輯的時候，就成了幾何原本裡一個不鹹不淡的定律，一個體系的螺絲釘，而這個時候作為前面假設的第一個發現萬有引力現象的發現者，又如何和牛頓爭？
總結，精確，系統是理論走向現實，改變生活的前提，同樣，沒有被千錘百煉的證明的定律，七零八落的定律是註定被遺失。因為，人們很難指望一個不精確的定律去得到一個精確的結果。也很難通過孤立的定律大範圍的運用。中國人是崇拜精確的，只是沒找到方法。孔明，借東風說到做到，都被成神了。要是晚兩天呢？東吳，劉關張都要宰了他。不精確的危害太大了……
西方的數學幾何實驗邏輯等體系，精確且系統。有理論就能有產出，愛因斯坦的質能定律的出現，隨後開啟核時代。這就是科學，它支撐了整個現代社會的科技發展，巨大的貢獻相形下，其他民族的發現的各定律自然就慢慢黯淡了。
也許網友激憤，但是改變不了整合世界學習西方科學的事實。
漫步者131123228
在現代數學系統中，確實很少發現有中國人的影子。可能比較有名的就是勾股定理（國外叫畢達哥拉斯定理），中國剩餘定理；除此之外，好像沒有了。我覺得中國人在數學上的研究其實並不差，在一些數學思想上甚至是比當時世界上任何一個國家都先進。在歷史上，中國甚至被稱為世界的中心，在當時的世界上，中國算得上科技強國。
古代數字和符號的引入及應用限制
然而，中國數學更多的側重於實用，從中國古代的四大發明就知道，都是實用方面的發明；同時，在數學上定性分析遠大於定量分析，例如割圓術，當時沒有完全算出圓周率，其實這一思想是非常先進的，與現代數學的極限思想是一樣的。然而，中國古代數學缺少數字和符號的使用，雖然漢字的發明和使用大大提升了文化水平和傳播速度，然而數學中沒有數字和符號，就會非常受限制；漢字中雖然有1-10的中文寫法，但顯得非常不方便，另外符號沒有引入，定量分析其實就面臨非常困難，這就限制了中國數學並沒有走向強國的地位。當然，也與自古以來中國人的思想有很大的關係，學而優則仕的思想一直沿襲至今。而對於數學虛無飄渺的東西，沒幾個人真正去研究，也不懂。
現代培養方式決定了數學上難有作為
目前的應試教育決定了中國在數學上很難有所作為，你去看一看全國上下的家長和學生參加補習忙成什麼樣就應該有體會了。要麼是無何止的拔苗助長，不應該的年齡做著超越能力的事情；要麼刷題考高中考大學，為了分數而學習。這樣的體制怎麼可能培養得出數學大家。
學霸數學
為什麼中國人數學這麼牛卻幾乎沒有中國人發現的數學定理？其實是一個偽命題。
因為中國人的數學並不牛，之所以有這個錯覺，主要是和中國中學生在國際奧林匹克數學競賽上率創佳績。即使在成績下降的2017年和2018年，依然能夠排名第二和第三，就很能說明問題。但是，我們的中學生的成績和體育比賽的成績一樣，是在苛刻選材，嚴格長期集訓條件下獲得的。因此和體育一樣，我們已經是體育大國，我們已經是奧數大國；但是我們還不是體育強國和奧數強國。因此，我們必須像發展體育運動一樣，倡導全民運動。奧數也應該是倡導，家長重視孩子對數學的熱情的培養。當然，功利化的為了高考加分，小學就開始參加奧數集訓班，完全不顧孩子的興趣和能力也是完全不可取的。
而對於成年人來說，即使你學不會高等數學，也應該知道現代科學技術、經濟金融等各個方面都需要高等數學知識。因此，起碼的敬畏心應該有。而不是，像很多民科一樣，連個高中數學也不會，就為了出名而炒作自己可以推翻愛因斯坦相對論。這樣做不僅自己身體、精神和財富會受到巨大損失，也容易使社會民眾、尤其是青少年被誤導。從而使我們國家的國民仍然陷入非理性的泥潭。我們的數學事業也不會有大的發展。
總之，中國的數學現在還不行，還需要大家認清現實，積極努力，從而實現國人理性思維的提升，從而最終在數學上趕超西方。
地震博士
當然，很遺憾的一件事是，絕大多數成就都沒傳播到全世界。受地理、文化因素影響，古代中國和世界的數學交流非常有限，也難以對世界數學的發展歷程產生重大影響。
十進位制記數法在我國原始社會就已經形成，完成於奴隸社會初期的商代，到商代已發展為完整的十進制系統，並且有了“十”、“百”、“千”、“萬”等專用的大數名稱。1899年從河南安陽發掘出來的象形文字，說明我國在公元前1600年，已經採用了十進位值制記數法，早於第二發明者印度1000多年。0是極為重要的數字，0的發現被稱為人類偉大的發現之一。 “0”這一數學符號的發明應歸功於公元6世紀的印度人。他們最早用黑點（·）表示零，後來逐漸變成了“0”。 0在我國古代叫做金元數字，(意即極為珍貴的數字），說起“0”的出現，應該指出，我國古代文字中，“零”字出現很早，使用也較廣泛。
著名的哲學家、數學家萊布尼茨(1646—1716)發明了對現代計算機系統有著重要意義的二進制，不過他認為在此之前，中國的《易經》中已經提到了有關二進制的初步思想。從《易經》可以看到二進制的起源，中國古代的二進制運用與現代電子計算機中的運用相同。我國上古的伏羲時代就有了《周易》，《周易》是研究日月之間的變化的一門科學，通過卦爻來說明天地之間、日月系統以內人生與事物變化的大法則，就藉助了二進制手段。
青朱出入圖
勾股定理是一個基本的幾何定理，它是用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，是數形結合的紐帶之一。
我國不僅擁用幻方的發明權，而且是對幻方進行深入研究的國家。公元13世紀的數學家楊輝已經編制出3－10階幻方，記載在他1275年寫的《續古摘廳算法》一書中。在歐洲，直到1514年，德國著名畫家丟勒才繪製出了完整的四階幻方。
中國運用最小公倍數的時間則早於西方1200年。運用小數的時間，早於西方1100多年。
據史料記載，早在兩千多年前,我國就有了正負數的概念，掌握了正負數的運算法則。我國三國時期的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負以名之。”意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數和負數來區分它們。劉徽第一次給出了區分正負數的方法。他說：“正算赤，負算黑；否則以邪正為異”。 我國古代著名的數學專著《九章算術》（成書於公元一世紀）中，最早提出了正負數加減法的法則：“正負數曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。” 除《九章算術》定義有關正負運算方法外，東漢末年劉烘（公元206年）、宋代揚輝（1261年）也論及了正負數加減法則，都與九章算術所說的完全一致。特別值得一提的是，元代朱世傑除了明確給出了正負數同號異號的加減法則外，還給出了關於正負數的乘除法則。負數在國外得到認識和被承認，較之中國要晚得多。在印度，數學家婆羅摩笈多於公元628年才認識負數。直到十七世紀荷蘭人日拉爾（1629年）才首先認識和使用負數解決幾何問題。
盈不足術是我國古代計算盈虧類問題的一種算術方法，借有餘、不足以求隱含之數，為《周禮》九數之一。《九章算術·盈不足》：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問：人數、物價各幾何？答曰：七人，物價五十三。”。在11—13世紀一些阿拉伯數學家的著作中，也出現了盈不足術，並稱之為天秤術或契丹算法。當時阿拉伯人所說的“契丹”,即指中國，這也說明古代中國的盈不足術處於世界前沿。
（9）方程術。與現今不同，線性方程組在古代稱為方程，其解法稱為方程術。最早出現於《九章算術》中，其中解聯立一次方程組的方法，早於印度600多年，早於歐洲1500多年。在用矩陣排列法解線性方程組方面，我國要比世界其他國家早1800多年。
（10）最精確的圓周率“祖率”。中國數學家劉徽在註釋《九章算術》時（公元263年）只用圓內接正多邊形就求得π的近似值，得出精確到兩位小數的π值，他的方法被後人稱為割圓術，其中有求極限的思想。南北朝時代的數學家祖沖之利用割圓術進一步得出精確到小數點後7位的π值（公元466年），給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數值，密率355/113和約率22/7，其中密率是分子分母在1000以內的最佳值，歐洲直到十六世紀德國人鄂圖（valentinus otto）和荷蘭人安託尼茲（a.anthonisz)才得出同樣結果；這一紀錄在世界上保持了一千年之久。為紀念祖沖之對中國圓周率發展的貢獻，將這一推算值用他的名字被命名為“祖沖之圓周率”，簡稱“祖率”。阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值，打破祖沖之保持近千年的紀錄。德國數學家柯倫於1596年將π值算到20位小數值，後投入畢生精力，於1610年算到小數後35位數，該數值被用他的名字稱為魯道夫數。
等積原理是由我國南北朝傑出的數學家祖沖之的兒子祖𣈶（數學家、天文學家）首先提出來的。他同其父祖沖之一起圓滿解決了球面積的計算問題，得到正確的體積公式。現行教材中著名的“祖𣈶原理”，在公元五世紀，是祖𣈶對世界數學的傑出貢獻。祖𣈶總結了劉徽的有關工作，提出“冪勢既同則積不容異”，即“等高的兩立體，若其任意高處的水平截面積相等，則這兩立體體積相等”，這就是著名的祖𣈶公理（或劉祖原理）。祖𣈶應用這個原理，解決了劉徽尚未解決的球體積公式。該原理在西方直到十七世紀才由意大利數學家卡瓦列利﹝Bonavent uraCavalieri﹞發現，比祖𣈶晚一千一百多年。
我國古代早就發明了內插法（內插法是用一組已知的未知函數的自變量的值和與它對應的函數值來求一種未知函數其它值的近似計算方法，是一種數值逼近求法，天文學上和農曆計算中經常用的是白塞爾內插法。內插法當時稱為招差術，如公元前1世紀左右的《九章算術)中的“盈不足術”即相當於一次差內插(線性內插)；公元600年，隋代劉焯在制訂《皇極曆》時，在世界上最早提出了等間距二次內插公式(拋物線內插)；這在數學史上是一項傑出的創造，唐代僧一行在其《大衍曆》中將其發展為不等間距二次內插公式；元朝作《授時歷》的郭守敬進一步發明了三次差內插法。在劉焯1000年後，郭守敬400年後，英國牛頓才提出內插法的一般公式。
我國宋代數學家賈憲最早發明於11世紀，比19世紀英國數學家霍納提出的時間早800年左右。它由11世紀的賈憲首創，中經12世紀的劉益，到13世紀秦九韶最後完成，19歐洲出現的霍納法的步驟以及現代數學中綜合除法的原理與它相同。該方法由《九章算術》的開方術衍生而來，經過賈憲、劉益、楊輝等人的推廣和傳播，到13世紀被髮展成為求高次方程數值解的系統方法，秦九韶、李冶、朱世傑的著作中都有記載，其中以秦九韶的《數書九章》論述最為詳細。霍納在1819年發表的《解所有次方程》論文中的算例，其算法程序和數字處理都遠不及五百多年前的秦九韶有條理；秦九韶算法不僅在時間上早於霍納，也比較成熟。增乘開平方法是北宋數學家賈憲發明的開方法，原收《釋鎖算書》一書。賈憲原作已佚，但他對數學的重要貢獻，被南宋數學家楊輝引用，被抄入《永樂大典》卷一萬六千三百四十四，幸得以保存下來，現存英國劍橋大學圖書館。
在世界上除了中國的賈憲、楊輝，第二個發明者是法國的數學家帕斯卡（公元1623—1662），他的發明時間是1653年，比賈憲晚了近600年。
（15）中國剩餘定理。又稱孫子定理，是中國古代求解一次同餘式組的方法。中國剩餘定理，實際上就是解聯立一次同餘式的方法。這個方法最早見於《孫子算經》，1801年德國數學家高斯（公元1777—1855）在《算術探究》中提出這一解法，西方人以為這個方法是世界第一，稱之為“高斯定理”，但後來發現，它比中國晚1500多年，因此為其正名為“中國剩餘定理”， 它是數論中一個重要定理。
（16）數字高次方程方法，又名“天元術”。 中國古代求解高次方程的方法。13世紀，高次方程的數值解法是數學難題之一。 天元術是中國古代的代數學方法之一種，是中國古代建立高次方程的方法。1248年，金代數學家李冶在其著作《測圓海鏡》、《益古演段》中，系統地介紹了用天元術建立二次方程，並巧妙地把它表達在籌算中。元代數學家王恂廣泛使用天元術解高次方程。這個方法早於世界其他國家300年以上，為以後出現的多元高次方程解法打下很好的基礎。
招差術的創立、發展和應用是中國數學史和天文學史上具有世界意義的重大成就。
