人物簡介

皮耶·德·費馬（Pierre de Fermat）是一個17世紀的法國律師，也是一位業餘數學家。之所以稱業餘，是由於皮耶·德·費馬具有律師的全職工作。根據法文實際發音並參考英文發音，他的姓氏也常譯為“費爾瑪”（注意“瑪”字）。費馬最後定理在中國習慣稱為費馬大定理，西方數學界原名“最後”的意思是：其它猜想都證實了，這是最後一個。著名的數學史學家貝爾（E. T. Bell）在20世紀初所撰寫的著作中，稱皮耶·德·費馬為”業餘數學家之王“。貝爾深信，費馬比皮耶·德·費馬同時代的大多數專業數學家更有成就。17世紀是傑出數學家活躍的世紀，而貝爾認為費馬是17世紀數學家中最多產的明星。

費馬猜想原著

猜想提出

大約1637年左右，法國學者費馬在閱讀丟番圖（Diophatus）《算術》拉丁文譯本時，曾在第11卷第8命題旁寫道：“將一個立方數分成兩個立方數之和，或一個四次冪分成兩個四次冪之和，或者一般地將一個高於二次的冪分成兩個同次冪之和，這是不可能的。關於此，我確信已發現了一種美妙的證法，可惜這裡空白的地方太小，寫不下。”

（拉丁文原文: "Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet."）

畢竟費馬沒有寫下證明，而他的其它猜想對數學貢獻良多，由此激發了許多數學家對這一猜想的興趣。數學家們的有關工作豐富了數論的內容，推動了數論的發展。

費馬猜想海報

猜想內容

費馬大定理函數表達式

接力證明

1637年，費馬在書本空白處提出費馬猜想。

1770年，歐拉證明n=3時定理成立

1823年，勒讓德證明n=5時定理成立。

1832年，狄利克雷試圖證明n=7失敗，但證明 n=14時定理成立。

1839年，拉梅證明n=7時定理成立。

1850年，庫默爾證明2

1955年，範迪維爾以電腦計算證明了 2

1976年，瓦格斯塔夫以電腦計算證明 2

1985年，羅瑟以電腦計算證明2

1987年，格朗維爾以電腦計算證明了 2

1995年，懷爾斯證明 n>2時定理成立。

證明完成

安德魯·懷爾斯

1986年，英國數學家安德魯·懷爾斯聽到裡貝特證明弗雷命題後，感到攻克費馬大

定理到了最後攻關階段，並且這剛好是他的研究領域，他開始放棄所有其它活動，精心疏理有關領域的基本理論，為此準備了一年半時間把橢圓曲線與模形式通過伽羅瓦表示方法“排隊”。接下來的要將二種“排隊”序列對應配對，這一步他二年無進展。此時他讀博時學的巖澤理論一度取得實效，到1991年他之前的導師科茨告訴他有位叫弗萊切的學生用蘇聯數學家科利瓦金的方法研究橢圓曲線，這一方法使其工作有重大進展。

安德魯·懷爾斯在展示自己的成果

1993年6月在劍橋牛頓學院要舉行一個名為“L函數和算術”的學術會議，組織者之一正是懷爾斯的博士導師科茨，於是在1993年6月21日到23日懷爾斯被特許在該學術會上以“模形式、橢圓曲線與伽羅瓦表示”為題，分三次作了演講。聽完演講人們意識到谷山---志村猜想巳經證明。由此把法爾廷斯證明的莫德爾猜想、肯.裡貝特證明的弗雷命題和懷爾斯證明的谷山---志村猜想聯合起來就可說明費馬大定理成立。其實這三個猜想每一個都非常困難，問題是懷爾斯最後證明，他變為完成費馬大定理證明的最後一棒。

1993年6月23日從劍橋牛頓學院傳出費馬大定理被證明之後，世界媒體普天蓋地般報道了該喜訊