八年級學完三角形全等後,我們學習了兩個等腰直角三角形共頂點問題,又稱手拉手
![中考數學一道等腰直角三角形“腳勾腳”壓軸題賞析](http://p2.ttnews.xyz/loading.gif)
模型,裡面蘊藏著豐富有趣的結論,當兩個等腰直角三角形的兩個底角共頂點又會出現什麼有趣的結論呢?安徽中考2016年就以雙等腰直角三角形共45度頂點為背景作為壓軸題考查,又稱腳勾腳模型!
![中考數學一道等腰直角三角形“腳勾腳”壓軸題賞析](http://p2.ttnews.xyz/loading.gif)
圖形看起來非常複雜,但是抽絲剝繭後,就是兩個等腰直角三角形共45度角頂點,圖中黃色和綠色!
審題關鍵點是利用中點聯想到中位線,得到CODE為平行四邊形!
第二個問題除了利用中垂線來證明,也有圓的影子!
本題中的腳勾腳模型收到了四位八年級同學精彩解答,學生很棒,一些同學預習了中位線知識、平行四邊形和正方形的判定,四位同學角度各異,精彩紛呈:
策略:中點聯想倍長中線
策略:中點找中點,構造中位線
策略:共頂點可旋轉,學生厲害!
Y同學解答,可優化
H同學的解答,很好
來自Z同學還有L同學,造正方形
最早Q同學的解答
策略:造平行四邊形,這個圖優美!許多全等!
遇到一類問題,徹底搞清楚來龍去脈,不可淺嘗輒止!四種策略都值得思考!
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