本文通过用导数工具介绍画函数y=4x+1/(2√x)的图像.
画函数图像的主要方法和步骤如下：
一、函数的定义域：
函数的定义域
二、函数的单调性：
求解函数的一阶导数，得到函数的驻点，判断出函数的单调增和单调减区间。
函数的单调区间
三、函数的极值
根据函数的单调性，函数在驻点处取得极值，且为最小值。
函数极值
本题求函数极值，还可以用不等式公式，步骤如下：
y=4x+1/(2√x)
=4x+1/(4√x)+1/(4√x)
>=3*{4x*[1/(4√x)]*[1/(4√x)]}^(1/3)=3*(1/4)^(1/3).
四、函数的凸凹性：
求解函数的二阶导数，进而得到函数图像的凸凹性。
函数的凸凹
五、函数的部分点示意图
六、函数的示意图：
综合以上性质，函数的示意图如下所示：
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