高中数学数列很难吗?

大牛无形


知识点并没有难易分别,只是和知识点有关的题目会有难易区别。

不过一般情况下,在江苏的高考试题中,数列往往会出现在解答题的最后两道题的位置上,从解决的角度来时,还是有一定难度的。但是,在全国卷中,数列也有考查到第一道解答题的位置的,显然难度就不会大。

这里关于数列的学习,给出一些建议:

1、基础问题,必须很熟。比如,基本概念,基础公式等。

2、常规试题,仅和数列概念有关的问题也要熟练的解决。

3、数列的通项公式、数列的求和相关的基本问题,也要很熟悉。


4、还有其他各种情况,比如可以转化为等差或等比数列的数列问题,存在性、唯一性问题,新定义数列等等。

其实,数列一般由以下各种情况:

简单的等差、等比数列问题;

可转化为等差或等比数列的数列问题;

存在性与唯一性问题;

新定义数列问题等等。


吾爱教育


我读高中时,觉得也好难,现在读大学了,哈哈简直成小儿科了。。高中数学分几大块,大家其实都会,就是学的不透彻,而每个题分值好大,因此总是可惜,学会的东西用不上也拿不到分。告诉你,没有难不难的差别,只有学不学的差别,至于怎么学,就不赘述了,你也懂。。老师告诉我一句话,学数学就是做数学,你能用功学习抵抗诱惑,肯定能学好,肯定!


今夕何夕35680


数列的学习建议

(1)为激发学生学习数列的兴趣,体会数列知识在实际生活中的作用,可由实际问题引入,从中抽象出数列要研究的问题,使学生对所要研究的内容心中有数,如书中所给的例子,还有物品堆放个数的计算等.

(2)数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想,应及早引导学生发现数列与函数的关系.在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的,“次序”便是函数的自变量,相同的数组成的数列,次序不同则就是不同的数列.函数表示法有列表法、图象法、解析式法,类似地,数列就有列举法、图示法、通项公式法.由于数列的自变量为正整数,于是就有可能相邻的两项(或几项)有关系,从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法.

(3)由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法,教师应精心设计例题,使这一例题为写通项公式作一些准备,尤其是对程度差的学生,应多举几个例子,让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系,尽量为写通项公式提供帮助.

(4)由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点,要帮助学生分析各项中的结构特征(整式,分式,递增,递减,摆动等),由学生归纳一些规律性的结论,如正负相间用 来调整等.如果学生一时不能写出通项公式,可让学生依据前几项的规律,猜想该数列的下一项或下几项的值,以便寻求项与项数的关系.

(5)对每个数列都有求和问题,所以在本节课应补充数列前 项和的概念,用 表示 的问题是重点问题,可先提出一个具体问题让学生分析 与 的关系,再由特殊到一般,研究其一般规律,并给出严格的推理证明(强调 的表达式是分段的);之后再到特殊问题的解决,举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况.

(6)给出一些简单数列的通项公式,可以求其最大项或最小项,又是函数思想与方法的体现,对程度好的学生应提出这一问题,学生运用函数知识是可以解决的.

数列的基本是什么? 首先,公式一定要记熟记牢,并且灵活运用.高考考察数列一般在前面的选择题或者后面的大题目.最多同时出现.

所谓万变不离其宗,研究数列的本质就是研究数列一般项的通项公式,要推导出通项公式,必须好好研究相邻项的关系,反复地去琢磨,演变.

必须指出的是,高考往往考察通过相邻项的关系来推导通项,进而得出数列的一系列的性质.

另外,数列经常和函数结合在一起出题,多练习,做做这方面的综合题,是会有很好的效果的.


小智教育


首先,很负责任的告诉你,不难!

第一,你要非常熟练的掌握数列的一些基本定义。比如,数列的概念,前n项和的概念,等差数列,等差中项,等差数列前n项和,等比数列,等比中项,等比数列前n项和等等,这些基础概念和公式必须非常熟悉并且能够熟练运用。

解决方案:加强记忆,并且练习课本上的例题和课后习题,这些熟练之后,再去做相关资料书上的例题,难度系数先不要太高,这一步主要是练习基础定义!

第二,掌握基本解题模式。数列的题型比较固定,解题思路并不是特别散,相对比较单一,比如,裂项求和,累加,累乘等等。课本上有很多推导公式的过程,其实就是做题的时候的解题思路。所以,不要小瞧课本的威力,多读课本,免得好高骛远,眼高手低!

解决方案:熟读课本,公式推导过程最好自己能自己推导出,强加练习,多思考总结!

第三,目标明确,指向高考!此步骤是为了防止着力点跑偏,前两步骤扎实之后,多练习高考相关题目,比如真题,模拟题,难度适中即可!

解决方案:找寻往年高考真题,做数列相关题目,每做完一题,无论是否是自己做出还是参考答案做出,都要做一些总结,积累经验,为后续熟练做题打基础!

另送你一句“宽为限,紧用功。功夫到,滞塞通”!加油!


凌烟阁堂主


高中数学数列内容,学习其实没有那么难,尤其针对全国卷考生来说,只需要熟悉掌握等差等比数列的性质通项求解方法求和方法,基本上高考都没有啥问题。数列的学习方法很重要,一:公式记忆,不建议死记硬背,需要自己结合课本示例进行推导,然后将过程自己书写完善变成自己的。 如等比数列求和公式(公比不为1情况下),这个求和公式的推导一个记住了公式,也帮你理解了错位相减求和方法,从而对于等差乘等比型数列求和就可以概括成一类。二:方法整理,求和方法几类,求通项方法几类,以及一些比较典型的新定义题型,归纳到笔记上,平时注意整理复习,掌握起来也会更容易。

数列对于上海高考来说,基本上属于最后一题,所以难度偏大,第一问大都可以做出来,第二第三问需要考察你的综合能力。上海卷最后一题数列新定义类型偏多,所以要求上海考生需要基础知识扎实,对于平时遇到的定义类型注意积累,审题和理解题目要到位,这样基本上18分大题,能拿到10分左右,部分优秀的能拿到14分以上。 这类大题证明类型注意方法和合理利用步骤得分


闲聊教育


高中的数列这一块,在高考几大模块里面算是难的了,仅次于解析几何,这样说吧,基本的数列如等差数列,等比数列等比较简单,复杂变形如求通项公式,相关不等式证明等比较难,有一定的技巧性,需要不断地做题练习,总结,提炼,提升数列敏感性,迅速找到解题切入点和突破口。




琢磨菌


高考数列模块曾经是高考的难点,并且很难。随着高考出题变化,当下数列部分应该是得分点,一般主观题一道,解答题一道,分值有点高哟,但难度降低了许多,所以说不难。

可以从以下几点关注:

①定义,特别是等差等比数列定义,往往大题第一问考这个类型。抓住定义就行。

②数列求和。

公式法(等差等比求和公式)。分组求和(分组后用公式,各组用不同的方法)。倒序相加法。错位相减法。裂项相消法。叠加累乘法。

③与不等式结合。这个有点难。


数学山人行


难与不难,因人而已,正所谓难者不会,会者不难。

至于难与不难,大致可以针对两类人来说。

对于理工科学生来说,那是不太难的,当你到大学后学到诸如各种傅里叶变换,才知道这数列就是小儿科;

对于文科生来说,肯定会觉得有点难。但是,只要理解公式,掌握方法,然后多加练习,多总结和归纳,慢慢熟练了,也就不会觉得难了。

说实话,客观来说,其实数列知识本身并不是很难,难的是数列相关的变化、方法及技巧。高中阶段的数列有等差数列和等比数列,一般从定义和原理出发:什么样的数列为等差数列,再到等差数列的性质,等绿列的前N项和。同理等比数列也是如此,从定义到性质,再到前N项和。基础知识没有那么多,但很多同学学习起来就会感觉有点难,这是为什么呢?

 

1、基础太弱:数列相关的题目中会涉及很多解方程、不等式、因式分解等运算,很多数列题到最后都转化为这些基础内容,结果基础内容掌握不牢固,所以并不是数列本身很难。

2、应用不灵活:很多同学对数列知识本身应用不熟悉,特别是一些性质,很多同学看到题根本想不到如何去解算,你要说他没有掌握基础知识还真说不上,但是遇到题目就不知道怎么办,说白了就是没有去融会贯通;

3、分析能力不到位:有的学生基础知识倒是还可以,但是逻辑分析能力不行,最后造成很大的阻碍,也是解答不了。

所以说,除了平时加强基础知识学习之外,还需要多刷题和多思考。刷题肯定是少不了的,里面方法众多,单靠老师讲几次肯定难以掌握的。要学会思考,题目千变万化,但是最本源的知识是不会变的,要多思考解决问题的方法和归纳一些典型的题型。这样才能彻底掌握数列的知识。


橙爸老记


数列和不等式有点难,但应该是比较好学习的。

主要数列就注意求通项问题,化归等差等比数列问题和求和问题,其它的就没什么了。

注意总结方法,乘比错位相减法,累加累乘法等!

不等式记住重要的不等式

平方均值大于等于算术均值大于等于几何均值大于等于调和均值等等整理一下,

找关系和技巧就好了!

研究数列的最重要课题是讨论数列的极限,这一点在高等数学里会有更深入的研究;高等数学里还要深入研究级数(即数列的和)。

中学里除了学习数列里一些最基本的概念,我以为只要学好等差数列与等比数列就可以了。

1、熟练掌握等差数列与等比数列的概念,包括定义、公差与公比等;

2、会写等差数列与等比数列的通项公式,知道等差中项与等比中项的性质,并且会利用这些性质;

3、会写出等差数列与等比数列前n项部分和。

把上面概念搞清楚了,就是数列部分学好了。

应当指出,写数列的通项公式和前n项部分和,对于一般的数列而言是很困难的,甚至是不可能的,没有必要在这方面化太多的精力与时间,因为化了再多的精力,未必能够有什么收效。我经常在这里看到有这样一类的题目,即写了几个数,问中间或后面出现的是什么数,这实际上是游戏,不是数学,对学习数学并没有什么好处,这种题目不会也罢。



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就全国一卷来说

以前的数列是单独作为大题

难度较大

现在不再单独出大题

而是结合概率,统计,分步列等一起来考

基本上只看数列的部分不会很难

但是能做到这一步的不多

再者可能计算方面可能有些难度

但是思路方面并不难


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