高中數學數列很難嗎?

大牛無形


知識點並沒有難易分別,只是和知識點有關的題目會有難易區別。

不過一般情況下,在江蘇的高考試題中,數列往往會出現在解答題的最後兩道題的位置上,從解決的角度來時,還是有一定難度的。但是,在全國卷中,數列也有考查到第一道解答題的位置的,顯然難度就不會大。

這裡關於數列的學習,給出一些建議:

1、基礎問題,必須很熟。比如,基本概念,基礎公式等。

2、常規試題,僅和數列概念有關的問題也要熟練的解決。

3、數列的通項公式、數列的求和相關的基本問題,也要很熟悉。


4、還有其他各種情況,比如可以轉化為等差或等比數列的數列問題,存在性、唯一性問題,新定義數列等等。

其實,數列一般由以下各種情況:

簡單的等差、等比數列問題;

可轉化為等差或等比數列的數列問題;

存在性與唯一性問題;

新定義數列問題等等。


吾愛教育


我讀高中時,覺得也好難,現在讀大學了,哈哈簡直成小兒科了。。高中數學分幾大塊,大家其實都會,就是學的不透徹,而每個題分值好大,因此總是可惜,學會的東西用不上也拿不到分。告訴你,沒有難不難的差別,只有學不學的差別,至於怎麼學,就不贅述了,你也懂。。老師告訴我一句話,學數學就是做數學,你能用功學習抵抗誘惑,肯定能學好,肯定!


今夕何夕35680


數列的學習建議

(1)為激發學生學習數列的興趣,體會數列知識在實際生活中的作用,可由實際問題引入,從中抽象出數列要研究的問題,使學生對所要研究的內容心中有數,如書中所給的例子,還有物品堆放個數的計算等.

(2)數列中蘊含的函數思想是研究數列的指導思想,應及早引導學生髮現數列與函數的關係.在教學中強調數列的項是按一定順序排列的,“次序”便是函數的自變量,相同的數組成的數列,次序不同則就是不同的數列.函數表示法有列表法、圖象法、解析式法,類似地,數列就有列舉法、圖示法、通項公式法.由於數列的自變量為正整數,於是就有可能相鄰的兩項(或幾項)有關係,從而數列就有其特殊的表示法——遞推公式法.

(3)由數列的通項公式寫出數列的前幾項是簡單的代入法,教師應精心設計例題,使這一例題為寫通項公式作一些準備,尤其是對程度差的學生,應多舉幾個例子,讓學生觀察歸納通項公式與各項的結構關係,儘量為寫通項公式提供幫助.

(4)由數列的前幾項寫出數列的一個通項公式使學生學習中的一個難點,要幫助學生分析各項中的結構特徵(整式,分式,遞增,遞減,擺動等),由學生歸納一些規律性的結論,如正負相間用 來調整等.如果學生一時不能寫出通項公式,可讓學生依據前幾項的規律,猜想該數列的下一項或下幾項的值,以便尋求項與項數的關係.

(5)對每個數列都有求和問題,所以在本節課應補充數列前 項和的概念,用 表示 的問題是重點問題,可先提出一個具體問題讓學生分析 與 的關係,再由特殊到一般,研究其一般規律,並給出嚴格的推理證明(強調 的表達式是分段的);之後再到特殊問題的解決,舉例時要兼顧結果可合併及不可合併的情況.

(6)給出一些簡單數列的通項公式,可以求其最大項或最小項,又是函數思想與方法的體現,對程度好的學生應提出這一問題,學生運用函數知識是可以解決的.

數列的基本是什麼? 首先,公式一定要記熟記牢,並且靈活運用.高考考察數列一般在前面的選擇題或者後面的大題目.最多同時出現.

所謂萬變不離其宗,研究數列的本質就是研究數列一般項的通項公式,要推導出通項公式,必須好好研究相鄰項的關係,反覆地去琢磨,演變.

必須指出的是,高考往往考察通過相鄰項的關係來推導通項,進而得出數列的一系列的性質.

另外,數列經常和函數結合在一起出題,多練習,做做這方面的綜合題,是會有很好的效果的.


小智教育


首先,很負責任的告訴你,不難!

第一,你要非常熟練的掌握數列的一些基本定義。比如,數列的概念,前n項和的概念,等差數列,等差中項,等差數列前n項和,等比數列,等比中項,等比數列前n項和等等,這些基礎概念和公式必須非常熟悉並且能夠熟練運用。

解決方案:加強記憶,並且練習課本上的例題和課後習題,這些熟練之後,再去做相關資料書上的例題,難度係數先不要太高,這一步主要是練習基礎定義!

第二,掌握基本解題模式。數列的題型比較固定,解題思路並不是特別散,相對比較單一,比如,裂項求和,累加,累乘等等。課本上有很多推導公式的過程,其實就是做題的時候的解題思路。所以,不要小瞧課本的威力,多讀課本,免得好高騖遠,眼高手低!

解決方案:熟讀課本,公式推導過程最好自己能自己推導出,強加練習,多思考總結!

第三,目標明確,指向高考!此步驟是為了防止著力點跑偏,前兩步驟紮實之後,多練習高考相關題目,比如真題,模擬題,難度適中即可!

解決方案:找尋往年高考真題,做數列相關題目,每做完一題,無論是否是自己做出還是參考答案做出,都要做一些總結,積累經驗,為後續熟練做題打基礎!

另送你一句“寬為限,緊用功。功夫到,滯塞通”!加油!


凌煙閣堂主


高中數學數列內容,學習其實沒有那麼難,尤其針對全國卷考生來說,只需要熟悉掌握等差等比數列的性質通項求解方法求和方法,基本上高考都沒有啥問題。數列的學習方法很重要,一:公式記憶,不建議死記硬背,需要自己結合課本示例進行推導,然後將過程自己書寫完善變成自己的。 如等比數列求和公式(公比不為1情況下),這個求和公式的推導一個記住了公式,也幫你理解了錯位相減求和方法,從而對於等差乘等比型數列求和就可以概括成一類。二:方法整理,求和方法幾類,求通項方法幾類,以及一些比較典型的新定義題型,歸納到筆記上,平時注意整理複習,掌握起來也會更容易。

數列對於上海高考來說,基本上屬於最後一題,所以難度偏大,第一問大都可以做出來,第二第三問需要考察你的綜合能力。上海卷最後一題數列新定義類型偏多,所以要求上海考生需要基礎知識紮實,對於平時遇到的定義類型注意積累,審題和理解題目要到位,這樣基本上18分大題,能拿到10分左右,部分優秀的能拿到14分以上。 這類大題證明類型注意方法和合理利用步驟得分


閒聊教育


高中的數列這一塊,在高考幾大模塊裡面算是難的了,僅次於解析幾何,這樣說吧,基本的數列如等差數列,等比數列等比較簡單,複雜變形如求通項公式,相關不等式證明等比較難,有一定的技巧性,需要不斷地做題練習,總結,提煉,提升數列敏感性,迅速找到解題切入點和突破口。




琢磨菌


高考數列模塊曾經是高考的難點,並且很難。隨著高考出題變化,當下數列部分應該是得分點,一般主觀題一道,解答題一道,分值有點高喲,但難度降低了許多,所以說不難。

可以從以下幾點關注:

①定義,特別是等差等比數列定義,往往大題第一問考這個類型。抓住定義就行。

②數列求和。

公式法(等差等比求和公式)。分組求和(分組後用公式,各組用不同的方法)。倒序相加法。錯位相減法。裂項相消法。疊加累乘法。

③與不等式結合。這個有點難。


數學山人行


難與不難,因人而已,正所謂難者不會,會者不難。

至於難與不難,大致可以針對兩類人來說。

對於理工科學生來說,那是不太難的,當你到大學後學到諸如各種傅里葉變換,才知道這數列就是小兒科;

對於文科生來說,肯定會覺得有點難。但是,只要理解公式,掌握方法,然後多加練習,多總結和歸納,慢慢熟練了,也就不會覺得難了。

說實話,客觀來說,其實數列知識本身並不是很難,難的是數列相關的變化、方法及技巧。高中階段的數列有等差數列和等比數列,一般從定義和原理出發:什麼樣的數列為等差數列,再到等差數列的性質,等綠列的前N項和。同理等比數列也是如此,從定義到性質,再到前N項和。基礎知識沒有那麼多,但很多同學學習起來就會感覺有點難,這是為什麼呢?

 

1、基礎太弱:數列相關的題目中會涉及很多解方程、不等式、因式分解等運算,很多數列題到最後都轉化為這些基礎內容,結果基礎內容掌握不牢固,所以並不是數列本身很難。

2、應用不靈活:很多同學對數列知識本身應用不熟悉,特別是一些性質,很多同學看到題根本想不到如何去解算,你要說他沒有掌握基礎知識還真說不上,但是遇到題目就不知道怎麼辦,說白了就是沒有去融會貫通;

3、分析能力不到位:有的學生基礎知識倒是還可以,但是邏輯分析能力不行,最後造成很大的阻礙,也是解答不了。

所以說,除了平時加強基礎知識學習之外,還需要多刷題和多思考。刷題肯定是少不了的,裡面方法眾多,單靠老師講幾次肯定難以掌握的。要學會思考,題目千變萬化,但是最本源的知識是不會變的,要多思考解決問題的方法和歸納一些典型的題型。這樣才能徹底掌握數列的知識。


橙爸老記


數列和不等式有點難,但應該是比較好學習的。

主要數列就注意求通項問題,化歸等差等比數列問題和求和問題,其它的就沒什麼了。

注意總結方法,乘比錯位相減法,累加累乘法等!

不等式記住重要的不等式

平方均值大於等於算術均值大於等於幾何均值大於等於調和均值等等整理一下,

找關係和技巧就好了!

研究數列的最重要課題是討論數列的極限,這一點在高等數學裡會有更深入的研究;高等數學裡還要深入研究級數(即數列的和)。

中學裡除了學習數列裡一些最基本的概念,我以為只要學好等差數列與等比數列就可以了。

1、熟練掌握等差數列與等比數列的概念,包括定義、公差與公比等;

2、會寫等差數列與等比數列的通項公式,知道等差中項與等比中項的性質,並且會利用這些性質;

3、會寫出等差數列與等比數列前n項部分和。

把上面概念搞清楚了,就是數列部分學好了。

應當指出,寫數列的通項公式和前n項部分和,對於一般的數列而言是很困難的,甚至是不可能的,沒有必要在這方面化太多的精力與時間,因為化了再多的精力,未必能夠有什麼收效。我經常在這裡看到有這樣一類的題目,即寫了幾個數,問中間或後面出現的是什麼數,這實際上是遊戲,不是數學,對學習數學並沒有什麼好處,這種題目不會也罷。



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就全國一卷來說

以前的數列是單獨作為大題

難度較大

現在不再單獨出大題

而是結合概率,統計,分步列等一起來考

基本上只看數列的部分不會很難

但是能做到這一步的不多

再者可能計算方面可能有些難度

但是思路方面並不難


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