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简单来说，宣示正统。
事实上，刘秀不仅继承了西汉的国号，还给西汉皇帝当了儿子，这位西汉皇帝就是与其生父同辈的汉元帝，在宗法上，刘秀就是以汉朝皇帝继承人自居。
据《后汉书·光武帝纪》记载：“（建武二年正月）壬子，起高庙，建社稷于洛阳，立郊兆于城南，始正火德，色尚赤。是月，赤眉焚西京宫室，发掘园陵，寇掠关中。大司徒邓禹入长安，遣府掾奉十一帝神主，纳于高庙。”
在刘秀称帝的第二年正月，刘秀就在洛阳建立高庙，也正是在这一月，盘踞西汉旧都长安的赤眉军焚烧宫室、挖掘皇陵而去，刘秀手下大将邓禹率军进入长安，将西汉十一位皇帝（高、惠、文、景、武、昭、宣、元、成、哀、平）的牌位护送至洛阳高庙。
另一方面，刘秀也尊奉了自己的生父及先祖，《后汉书·光武帝纪》载：“（建武三年正月）辛巳，立皇考南顿君已上四庙。”
刘秀是汉高祖刘邦的九世孙，始封祖是汉景帝之子长沙定王刘发，从刘发跟汉武帝兄弟俩这一代，这两脉就分开了，武帝为天子，是大宗，刘发为王，是小宗。
刘秀这一支，更是小宗中的小宗，因为他的先祖一直都不是继承爵位的嫡长子，而是按照爵位逐级降低，刘秀高祖父刘买为舂陵节侯，曾祖父刘外为郁林太守，祖父刘回为巨鹿都尉，父亲刘钦为南顿令，刘钦早逝，刘秀是由叔父刘良养大的。
刘钦、刘回、刘外和刘买是刘秀直系的四辈祖宗，即四亲，皇帝的四亲都是要立亲庙祭祀的，所以刘秀给他们立了庙，然后遭受儒生的猛烈抨击，因为此举有违礼制。
天下大乱时没空搭理礼制，等到建武十一年（公元36年）东汉统一后，朝臣们有空搭理这事了，大臣张纯和朱浮等人向刘秀提出建议。
据《后汉书·张郑曹列传》载：“纯以宗庙未定，昭穆失序，（建武）十九年，乃与太仆朱浮共奏言：“陛下兴于匹庶，荡涤天下，诛锄暴乱，兴继祖宗。窃以经义所纪，人事众心，虽实同创革，而名为中兴，宜奉先帝，恭承祭祀者也。元帝以来，宗庙奉祠高皇帝为受命祖，孝文皇帝为太宗，孝武皇帝为世宗，皆如旧制。又立亲庙四世，推南顿君以上尽于舂陵节侯。礼，为人后者则为之子，既事大宗，则降其私亲。今禘祫高庙，陈序昭穆，而舂陵四世，君臣并列，以卑厕尊，不合礼意，设不遭王莽，而国嗣无寄，推求宗室，以陛下继统者，安得复顾私亲，违礼制乎？昔高帝以自受命，不由太上，宣帝以孙后祖，不敢私亲，故为父立庙，独群臣侍祠。臣愚谓宜除今亲庙，以则二帝旧典，愿下有司博采其议。”
我们需要注意几句话，一是“虽实同创革，而名为中兴”，二是“礼，为人后者则为之子，既事大宗，则降其私亲”，三是“设不遭王莽，而国嗣无寄，推求宗室，以陛下继统者，安得复顾私亲，违礼制乎？”
第一句表明刘秀建国的理论基础，他以汉室宗亲的身份自认为汉朝继承者，尽管“继承”的难度达到了建国的级别，可名义上就是继承。既然是继承，继承谁的呢？自然是西汉皇帝的。
西汉末期几位皇帝都无嗣，如果没遇到王莽篡汉，无嗣皇帝从宗室寻找嗣子，自然不会找到刘秀这种远亲头上，可大臣们认为找到皇帝头上的话，皇帝你敢尊崇私亲吗？当了人家的儿子，继承了人家的产业（汉朝），就别再想着生父，这是礼制的意见。
在礼制之下，皇帝也得屈服，，刘秀最终认宣、元二帝为祖、父来奉法统，他的宗法父亲汉元帝及以上的汉朝皇帝神位供奉于洛阳高庙，与汉光武帝宗法同辈乃至低辈的汉成帝等神位则供奉于长安高庙，四亲庙随所在之处祭祀。
从这次认爹事件可以看出刘秀定国号为“汉”是不假思索的，现实不允许他再定别的国号，别说人心思汉，就是不思，当时的汉朝也不只一家，有更始帝的玄汉，有刘盆子的赤眉汉，如果刘秀不是汉朝，那岂不是以下犯上、侵犯正统的乱臣贼子？名不正言不顺，群众基础就不广了，对刘秀有百害而无一利。
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公元25元，汉室宗亲刘秀于洛阳称帝，同时宣布重建大汉王朝。这便是历史上的东汉王朝，东汉王朝也是中国历史上第四个大一统王朝。东汉王朝的开国皇帝刘秀实际上在血缘关系上已经与汉高祖刘邦非常疏远了，基本上属于八竿子打不着的亲戚，那么为何刘秀在称帝建国后仍然使用“汉”作为新王朝的国号呢？这主要有以下两个原因:
一、沿用“汉”的国号为了彰显其正统性:
刘秀在起兵之初便宣称自己是汉室后裔，这虽然有点拉大旗做虎皮的意思，但是实际上却也恰如其分，刘秀的汉朝宗室身份总的来说也符合事实，虽然汉武帝的推恩令推到刘秀父亲这代时已经将这位汉朝宗室从藩王推成了县令。而刘秀所建立的东汉政权实际上和西汉王朝也没有多大关系，就像刘备建立的自称延续东汉的蜀汉政权与东汉实际上没多大关系一样，实事求是的讲，刘秀这个所谓的汉室宗亲是否是真的汉室宗亲都是有待商榷的事情，并且就算刘秀真的是西汉皇室的后裔，那他建立的东汉实际上也与嘻哈宁没有多大的继承关系，因为这个新政权的一切，都不是刘秀从先人手中接掌的，而是靠着自己一步一步打拼出来的。
那么刘秀伟和要继续使用“汉”作为自己建立的王朝的国号呢？实际上这就是在向天下人宣誓其政权的合法性和正统性，在刘秀之前，已经有刘玄和刘盆子两位汉室宗亲宣布继承大汉皇统了，这也充分说明了汉朝的正统性仍然存在。刘秀虽然出身好潮皇室，但是实际上却是远支宗室，到了他这一点已经非常低微了，刘秀为了使其政权建立后得到昔日支持汉朝的人们的支持，所以继续举起了汉朝这面大旗。
二、经历了王莽改制失败后人心思汉:
西汉王朝的灭亡实际上与中国历史上很多王朝的灭亡并不相同，很多王朝的灭亡是因为皇帝失德，暴虐无道，统治阶级横征暴敛，再或者是揭竿而起的农民起义，或是接连不断的天灾，但是这些情况似乎都并没有出现在西汉王朝的最后时期，西汉的最终灭亡实际上是因为王氏一族外戚的篡权所致。基于这种现状，当时的人们对于汉朝并没有什么坏印象，也并没有什么仇恨，反而对于这个曾经非常强大的王朝很是怀念。尤其是取代了西汉之后建立的新朝的改革的失败，导致了当时社会矛盾的激化和接下来的动乱不安，让当时的人们对曾经汉王朝时期富庶安定的生活充满了回忆和怀念。以至于在刘秀振臂一呼举起汉朝这面大旗时能够应者云集了。
虽然刘秀建立的东汉从某种程度上将并非继承西汉的遗产，但是东汉王朝的政治制度，经济政策以及很多的选官制度实际上都是完全复制了西汉时期的制度，所以历史上将刘邦建立的西汉与刘秀建立的东汉合称为两汉，而这段时期也被中国历史上成为两汉时期。
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这个命题最简单的答案就是他姓“刘”，刘家老祖宗刘邦叫“汉”所以用“汉”也无可厚非，况且他是刘邦的九世孙。
王莽篡汉，由于新政实施失当，造成一系列社会矛盾激化，农民起义不断，再加上天灾，迷信的力量占据上风，认为是皇帝失德，一些地方诸侯和地方官开始割占王朝。
刘秀就是在这个时候称帝，并且定都洛阳，沿用汉的国号，而当时当地，东汉四面全是敌人。所以其实用汉作为国号，很大原因是想标榜自己汉室正统，拉拢一些忠于汉的有才之人效忠。当然过程中艰辛却是不足外人道，他委曲求全、九死一生成为在各豪强中笑到最后的人。
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东汉建立者光武帝刘秀本为汉高祖刘邦的九世孙，出自汉景帝子长沙定王刘发一脉，刘秀的先世因遵行“推恩令”的原则而从列侯递降，他是汉室后裔，在政权更迭频繁的时期，具有很强的合法性，沿用国号“汉”，就是为了宣示正统性。
还有一个重要的原因，汉朝统治影响极大，已经深入人心，汉朝在我国有“强汉”的称呼。于是，起义军在推翻王莽的新朝时，决定找一个有身份的人来镇场，他们也有各自想拥立的皇帝人选。如刘玄，还有一个刘盆子，因为他们姓刘，而汉朝皇室也姓刘，这样看来光武帝刘秀沿用“汉”为国号，正是对大汉王朝的一种延续，表明自身的法统性，其实质是为了巩固和维护他和子孙的统治。
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刘秀，东汉的开国皇帝，字文叔，南阳蔡阳人，他起兵反莽后，随后立即打出了光复汉业的旗帜，不到三年就当了皇帝，后来被称为汉世祖，光武皇帝。从他即位以后，先后平定的地方割据势力，完全占有了西汉时期统治的地区。而刘秀是汉高祖刘邦的九世孙，沿用国号，汉，就是为了宣示正统性。
刘秀建立了一个比西汉还要专制的政权。他给功臣们以爵位和封地，但不给他们政治友力，他把原来在内廷处理文书的机构提高为皇帝直接指挥下的决策和发号施令的机构。撤销西汉设立的丞相，而代之以没有多大实权的三公（司徒、司空、太尉）但他又提高了刺史的地位，使刺史对郡国的参劾，可以随时派人员入奏，不经由三公的案验而直接由皇帝作出决定。另外，他又利用当时流行的，图谶，给自己的统治披上一件神秘的外衣！🐴🌺🌺
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要说刘秀和刘邦的关系，关系还真有点远，但是刘秀还是担着刘邦七世孙的名声，所以说刘秀新建立的王朝继续沿用“汉”也是情有可原。
刘秀怎么着也算是个皇亲国戚，祖先刘发和汉武帝都是共承一脉汉景帝刘启。但是历来王朝的覆灭，有一部分原因在于地方上的诸侯势力太大，野心膨胀进而威胁到朝堂。所以刘秀在汉朝皇室里默默无闻，还得最终归功于汉武帝的推恩令，最后将刘秀悄无声息的贬为一介平民。
但是不管怎么说，刘秀也算是汉朝皇室中承袭一点血脉之人，将自己归为刘家正统倒是也不为过，所以说使用国号为“汉”也是情有可原。
当然，刘秀也有着自己的想法。的的确确他自己承认乃是刘家人，但是在当时的背景之下，刘秀选择国号为“汉”更加有利于天下的统一。
西汉的覆灭，与其他王朝不一样。其他王朝或多或少是因为帝王的不作为，昏庸无能奸邪当道导致民不聊生。而西汉却是因为外戚干政，逐渐耗尽国力。外戚干政从汉朝一建立便存在，却始终没能解决。既然西汉并未做过对不起百姓之事，所以在民间威望还是存在的。
刘秀以“汉”为国号，利用的恰恰就是老百姓心目中的家国情怀。当时东汉还未统一，但是已经打出了“汉”的旗帜，结果自然是显而易见。所以，这么一招固然有血缘关系的存在，但是不可否认这其中也有着刘秀的小算计。
当然，天下历来承认的皆是正统。刘秀若是打着其他旗号起义，天下各路英雄自然是瞧不起的。但是一旦标榜出自己乃是汉朝的正统，这待遇立马就不一样了。而且得民心者得天下，刘秀已经利用“汉”得到了民心，也灭了地方上的其他势力的野心，这不是一举两得的事情？其他各路起义之人，很难说出是自己从哪个犄角旮旯出来的！即使是打着为天下谋幸福，也不如刘秀的一个“汉”！自古以来嫡庶差别，总被人另眼相看，而这时刘秀利用的便是老百姓心里这种亘古不变的观念！
东汉的旗帜也并不是马上就打出来的。中间其实还经历了一个王莽政权，虽然说王莽的新政本意为从百姓出发，但是在当时的条件下并不适用。反而是因为物极必反，最终惨败下台。这个时候就更加需要新的政权的出现，汉朝的种种政策有利于民生，这不正是刘秀想要的吗？
汉武帝的推恩令早已经将刘秀这种旁枝末节的宗亲逐出了总谱，就那么点仅存的血缘关系，刘秀怎么可能舍弃家族，将汉武帝一脉供养在高堂之上从而进入西汉正统之位，说到底还是为了更好的一统天下。所以但凡是有作为的帝王，必定为之计深远。在皇家眼里，从而没有白得或者是拱手让人的利益，后人所看到的表面结果，背地里早已经经过了多次加工与藏污纳垢。
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刘秀得天下后仍沿用“汉”的国号，一笑认为主要出于以下几方面的原因：
一、刘秀认同自己与刘邦之刘姓本是一族，自己身体内淌着汉高祖的血
其实刘秀是根红苗正的汉高祖刘邦九世孙。只是他不是嫡系子孙，乃是旁系子孙。
事情是这样的，汉景帝有一晚去自己宠妃那里过夜。结果当天宠妃可能处于生理周期，但是又不想弄得皇帝不高兴，就派了一个年轻美貌的贴身婢姬唐笑儿冒充自己伺候皇上。黑灯瞎火的，汉景帝不明所以，加上喝了点酒，就和唐笑儿翻云覆雨了一番。
结果唐笑儿一炮打响，珠胎暗结，生下来后来的长沙定王刘发（刘秀五世祖）。
二、刘秀为重视刘姓、让刘姓重放光彩，认同自己与王莽所篡的刘汉本是一家
尽管刘秀的身世是正统的皇室血脉，但毕竟是比较偏远的一支，延续到了他父亲刘钦这一辈，早已无爵可袭；再加上王莽篡汉，刘姓宗室的荣耀也消失殆尽。所以他刘秀为重视刘姓、让刘姓重放光彩，认同自己与王莽所篡的刘汉本是一家，承袭“汉”的国号，可以让二刘同放光彩。
三、刘秀为安抚天下臣民
刘秀能耐再大，天下不是他一个人打来的。在他起事之初，就打着大“汉”血脉的旗号反对王莽，人心思定，人心思汉，所以有很多人才投奔而来，因此，刘秀沿用“汉”的国号在某种程度上是在安抚天下那些臣民和为和平牺牲的亡灵。
总之，一个国家的国号肯定是经过激烈商议才定下来的，不管是出于血脉还是国家的太平，事实证明光武帝刘秀的选择是正确的。
一笑就说到这里，欢迎大家评论留言一起讨论。
一笑春风万两金
其实我们都知道，西汉末年，皇位被王莽所窃，改国号为“新”，在推行新政之后，不仅不能缓解末年的社会矛盾，反而更加激烈化。
到了新朝末年，天下大乱，引得各路人士纷纷起义，按理说刘秀夺得大权之后应该重新建立一个王朝，为何还要用回“汉”作为国号呢？
礼乐制度的影响下，正统才是民心所向
中原王朝历来被称为“礼仪之邦”。
早在西周时期，便出现了一整套严谨的礼乐制度，将尊卑贵贱区分开来，凭着出生决定着以后担任的位置。
在这套制度的统治下，大家都能认识到，自己的命运在出生的那一刻就决定好了，而这一整套制度下的最高领导者就是周天子。
所以在春秋战国时期，即使各诸侯在争霸战争中表现得再出色，也只能称作“王”，周天子的身份还是无法被僭越。
说了这么多，跟题目有何关系呢？
因为礼乐制度这种理念在古人心中根深蒂固，当汉王朝统治了两百多年之后，突然出现了一个王莽，夺了皇位建立新政，这在当时百姓地心目中就算是窃国，他这个皇位坐得名不正言不顺。
再加之新政失败，百姓们便更加地想念汉王室统治下的安定生活，所以刘氏收回政权才是民心所向。
“汉”继承的不是财产，而是民心
刘秀并不是第一个打着恢复汉王室口号的人，在王莽新朝覆灭之后，出现了绿林军拥戴的更始帝刘玄，还有一支拥戴刘盆的起义军——赤眉军，更有西汉梁孝王刘武的八世孙刘永自立为王。
在这种历史背景下，汉王室统治下的生活才是百姓们想要的生活，所以每一支拥兵起义的军队都有一位自称为汉室皇族的人物，以彰显正统身份。
也就是说无论最后夺回政权的是哪一支军队，都会以“汉”作为国号，而不是因为夺回政权的是刘秀，才以“汉”作为国号，这是历史的必然性。
结语
刘秀以汉高祖刘邦的九世孙的身份参与王莽新朝末期的政权当中，凭着自身的才华与谋略在众多起义队伍中胜出，夺得大权，建立东汉。
在当时的局势下，百姓希望汉王朝重新统治大权，所以竞争着不能是张三李四，因为他们不姓刘，所以刘秀在战争中胜利时，也不应该忘记自己为何有资格参与皇位的争夺，所以用回原国号也是合情合理的。
正一品贵妃
我是阿彬，我来回答
原因就在于刘秀本就是刘汉后裔，不可能断送大汉。
刘秀是刘邦的九世孙，祖上一支乃是汉景帝之子长沙定王刘发的后人。而东汉末年的刘备也出自汉景帝一脉，是中山靖王刘胜之后。
做为刘汉子孙自然不愿意看到汉朝断送，倘若是更改名字更是会遭到别人的口诛笔伐。
刘秀与刘备相似，虽为汉室后裔但又都是平民出身。他们白手起家虽然都是能力出众却还是面临一个问题，如何驾驭群臣百姓？
故而刘秀是中兴建立东汉，刘备匡扶汉室建立蜀汉，就是要笼络人心。
人心思汉，并非是怀念汉朝本身，而是迷恋这样富强大一统的王朝盛世，而汉本身早已深入人心。
刘秀早年只想着在家中种地，倒是他的哥哥刘縯有侠士之风，天下大乱刘縯想要起事用到的南阳子弟大多出于刘姓宗族，刘秀最后也是避无可避才随刘縯起事。
地皇三年（22年）十月，刘秀等人从宛城起兵，打的就是“复高祖之业，定万世之秋”的旗号，这与刘备兴复汉室还于旧都的理想有着异曲同工之妙。
在更始元年（23年）由绿林军所拥立的刘玄做为西汉宗室也依然沿用西汉的旗帜，可想而知西汉虽亡但仍有强大的号召力。
等到了刘秀夺得天下为了巩固政权自然要延用汉的称号，身为刘姓子孙又是以刘姓宗族为主体组建联军并且打着汉的旗号才夺得天下，这时候刘秀要是不延稀汉等于亲手葬送掉了祖宗的基业，这个锅刘秀背不起。
他如果这样做等于打了全天下义军的脸，不要所宗族中不能容下他，就是全天下也容不下他，到了这个时候复汉已经是板上钉钉的事，刘秀不可能不用汉，这样做是百利而无一害，刘秀何乐不为呢？
阿彬说历史
因为刘秀早年参加起义军时，打的就是‘招揽英雄，务悦民心，以立高祖之业’的旗号，所以起义成功后为表兴复之意，刘秀建国仍然使用‘汉’的国号，史称东汉（唐末五代之后也根据都城洛阳位于东方而称刘秀所建之汉朝为东汉），刘秀就是东汉世祖光武皇帝。
