看到下圖,你是不是以為這只是一個普通的三角形?
如果你真這樣想可就大!錯!特!錯!了!
在高中數學中,它可以是這樣的:
它也可以是這樣的:
總之,這個三角一定能讓你腦殼疼!
今天,西瓜君就和大家一起來看看搞定高中數學中三角問題的秘密武器吧!
轉化與化歸思想方法在研究、解決數學問題中,當思維受阻時考慮尋求簡單方法或從一種情形轉化到另一種情形,也就是轉化到另一種情境使問題得到解決。
這種轉化是解決問題的有效策略,同時也是成功的思維方式。
利用正、餘弦定理,通過“邊化角、角化邊、切化弦等”的角度對問題進行轉化,轉化為熟悉的三角恆等變換、三角函數、平面向量等問題,再進行求解。
函數思想,是指用函數的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。
方程思想,是從問題中的數量關係入手,運用數學語言將問題中的條件轉化為數學模型(方程、不等式或方程與不等式的混合組),然後通過解方程(組)或不等式(組)來使問題獲解。
有時候,還通過函數與方程的互相轉化、接軌,達到解決問題的目的。
所謂數形結合,就是根據數與形之間的對應關係,通過數與形的相互轉化,將反映問題的抽象數量關係與直觀圖形結合起來。
這也是將抽象思維與形象思維有機地結合起來的一種解決數學問題的重要思想方法。
數形結合思想是數學的規律性與靈活性的有機結合。
通過“以形助數,以數解形”,使複雜問題簡單化,抽象問題形象化,有助於把握數學問題的本質。
所謂分類討論,就是當問題所給的對象不能進行統一研究時,我們就需要先對研究的對象進行分類。
然後對每一類分別研究,得出每一類的結論,最後綜合各類的結論得到整個問題的解答。
實質上分類討論是“化整為零,各個擊破,再積零為整”的策略。
分類討論時應注意理解和掌握分類的原則、方法與技巧,做到“確定對象的全體,明確分類的標準,不重複、不遺漏地分類討論”。
好啦,這四個秘密武器,大家都掌握了嗎?
不論你懂不懂,課程表給你了,改變你的做題思維,幫你快速提分機會要不要!
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