撰文 | 梁貴柏
讀者：在新型肺炎疫情防控期間，我在家待著沒事，你說除了學習疫情知識，閱讀文獻，此以外還能做點什麼？
老梁：眼下“在家待著”就是最好的行動，千萬別添亂，一切都會好起來的。
也許你認為老梁不是膽小怕死就是消極無為，但簡單的數學模型告訴我們，救援及其影響的死亡/治癒率大致是線性的，而不加防範的病毒傳播卻是指數式的。也就是說，單靠救治是對付不了這樣大規模疫情的，必須儘可能地隔離感染源，這才是當下需要每一個人參與的重要行動。
大規模疫情爆發的必要條件
上次我已經講了，病毒的“盈利模式”是在攜帶者死亡或治癒之前，接觸到併入侵下一個宿主（延申閱讀《從進化論看新型冠狀病毒的生存之道》）。
從這裡我們可以推論出，那些能在短時間裡致人於死地的病毒反而不容易引起大規模疫情，比如埃博拉病毒，致死率高達50%，但傳播相對不快，就比較容易控制。相反，那些幾乎不引起急性病症的病毒，儘管傳播速度也不算快，卻能都夠引起大面積的感染，比如乙肝病毒，曾經佔東亞人口的10%以上。
新型冠狀病毒看起來正好在中間，死亡率也不算高，才幾個百分點，但引發的症狀有利於傳播，所以就發生疫情了。因為疫情發展的速度是與每一個感染源周圍的人口密度成正比的，所以在疫情初期，（因為有潛伏期）不可能有效隔離病毒攜帶者，在一個人口超過1千萬的稠密地區，患者人數一定會指數式上升，這是可以預見的。
現在大家每天關注疫情的實時更新，翹首期待著“拐點”的出現。
我們如何預測疫情的拐點？
現在我們假設一個1000人的封閉社區，沒有任何醫療與防護設施，其中一人偷吃野味，染上了致死率為100%的X病毒，感染後5天死亡。但是在這5天裡他傳染了2個人。從第6天開始，這個社區的人口下降為999，但病毒攜帶者上升為2；再過5天，人口下降為997，病毒攜帶者上升為4（人口密度的微小變化暫且忽略不計）；……大家看見這個幾何級數了吧（1，2，4，8，16，……）。
以此類推，當社區人口下降為大約500時，人口密度下降至原來的一半，每個攜帶者5天之內能傳染的病人就會下降至1人，這時新增病例就不再上升了，拐點就出現了[1]。
你也許會說：好可怕，要死這麼多人啊！別忘了，這是非常簡單粗略的數學模型，目的是推演的疫情發展，而且為了計算方便，把病毒X的致死率假設為100%，也不考慮任何醫療與防護措施。真實世界的疫情跟它有很大的差別，這樣的慘劇也絕不會發生。
既然是數學模型，那我們就可以通過調整其中的參數來預測疫情可能的變化，比如，我們可以把這個社區人群的警惕性調高一點點[2]，讓他們在疫情發生兩個週期之後意識到危險的存在，那麼……
轉機很快就會出現了
這時的社區人口還是997，病毒攜帶者還是4。但是在第3個週期裡，能理性思考的社區人（包括病毒攜帶者）都意識到了危險的存在，減少了不必要的出門，降低了病毒攜帶者周圍的有效人口密度，結果傳染率下降到原來的一半，5天之後每個攜帶者只感染了1個鄰居。所以在第4個週期裡，人口是993，攜帶者還是4，疫情的拐點就來了。這時，只要社區人進一步提高警惕性，把傳染人數再下降一半，到了第5個週期，人口是989，但攜帶者只剩下2個了。
如此外推，再過幾個週期，疫情就結束了，死亡總數不過十幾個。當然這也是理想狀況，真實世界的疫情總是要複雜得多。但是我們知道了傳染病疫情爆發和拐點出現的基本原理，我們就知道當下最應該做的是什麼。
在拐點的一邊，是死亡率和治癒率，只要讓第一線的醫護人員能夠根據實際情況專心致志地救治患者，死亡率就會不斷降低，而且治癒率會升高；在拐點的另一邊，是病毒傳播的速度，而隔離，無論是不同程度的自我隔離還是患者的醫院隔離，都是阻斷病毒傳播的最好辦法。
讓我們一起努力，把每個病毒攜帶者周圍的可傳染人口密度下降為0，恢復正常生活的日子就不遠了。
[1] 如果按數學“拐點（inflection point）”的定義，二階導數為0，出現時間還要早一些，但那時病例還在上升，只是速度減緩，一般人不容易理解。現在大家說的“拐點”是指一階導數為0，疫情好轉，比較容易理解。
[2] 有興趣的讀者還可以調整其他參數，比如醫療隊進駐，死亡率下降到50%，但是傳染率不變，看看疫情將如何變化？結果很可能出乎你的預料。
2020年2月於美國新澤西
梁貴柏博士
貴柏曾在默沙東新藥研究院工作多年，潛心鑽研藥物化學，頗有建樹。幾年前回國加入藥明康德，從事業務開發、項目管理和駐美運營。梁博士是《新藥的故事》一書的作者。他以長期的積累、獨特的視角和生動的文字，通過《老梁說藥》欄目講述新藥研發“背後的故事”，令人耳目一新，腦洞大開。梁貴柏博士目前是偕怡製藥聯合創始人兼首席科學家，歡迎讀者通過郵箱[email protected]與梁博士聯繫。
總第958期
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