還記得被高等數學支配的恐懼嗎?同濟大學的《高等數學》究竟有多難?

陳了P


許多985都是自編教材,同濟大學的《高等數學》應該是國內高校使用人數最多的一本。其中同濟大學的《高等數學》、《線性代數》和浙江大學的《概率論和數理統計》被歷代考研人奉為經典教材。



高等數學對於剛參加完高考的學生來說,確實是有難度,上來第一章的極限估計就難住了不少學生。後續的學習,高階導數、中值定理以及定積分不定積分將帶來思維方式上的重大改變。對於還習慣於高中學習方式的學生,短期內會感到難以適應。


學生感覺到高等數學難,一方面是由於國內教材編寫晦澀難懂,另一方面是同學缺少必要的練習,不同於高中3天一小考,5天一大考,通過考試可以及時的反饋問題。大學除了一個期中考試,一個期末考試,再沒有別的考試,學生沒有必要的反饋,不知道自己到底學的怎麼樣。

學生覺得高等數學難,最大的問題在於缺少必要的練習。對於考研生來說 ,同濟的高等數學根本算不上有什麼難度,那些課後題我拿上就會做!考研後期,做數學題就純粹變成了體力活。對於打算提前學習高等數學的學生,可以先看考研基礎班的視頻,別看是基礎班,對於大學期末考試完全夠用了。


考研小秘書


你工作以後就知道,學習是多麼簡單的一件事。大學階段的《高等數學》這門課程,實際上是標準的確定性的學科,你覺得恐懼,大概有幾個原因。

第一,自己的思維方式沒有調整過來,過於感性的思考習慣是不太適應數學的嚴密性的。建議你先學學邏輯,從邏輯這門課程入手。

第二,老師授課方法不適合你。其實各學科都一樣,找到一個好老師,他點撥你一兩句,可能你就從此開竅了。



第三,你目標太大。學著縮小目標範圍,比如本學期就是過期末考試,那就把相應覆蓋的部分,例題反覆做。

第四,不努力,不下功夫。大學一學期都在打遊戲談戀愛還想社交做兼職,留給學習的時間沒有,數學是需要一個人專心地做幾千道題,這功夫下到了,高數會難麼。又不是做數學研究,對吧?


劇影定福莊


我本科英語專業,大學的時候高等數學和線性代數是校本必修課,和理工科學生一起上課。教材是學校自己編的,比同濟版教材要難多了。


中山初高中數理化輔導


我是一葉知秋有仙則名,我來回答。

高等數學難嗎?上大學時葉秋完全沒感覺,因為葉秋學的是數學分析。😂數分難不難?說實話,對數分葉秋現在印象最深就是實數七大定理,什麼區間套、緻密性、確界存在定理、單調有界、有限覆蓋等,葉秋還記得上課時老師講課時的樣子,數分老師是當時的系主任,非常精神的一年輕老頭,水平很高,他告訴我們,實數定理就是為了證明實數是完備的,實數可以填滿整個數軸,一個窟窿都沒有!有理數做不到這一點,數軸上除了有理數外還有很多窟窿,這些窟窿就是像根號二這種無理數!


數分的第二印象是吉米多維奇習題集,老師說,什麼是專家,一個事情做到極致就是專家,如果你們有個人能把吉米多維奇習題集上的題都做一遍,都會,你們就是數分的專家,知道吉米多維奇習題集是怎麼來的嗎?先是山大老師做了一遍,結果最後還有15道題沒做出來,然後找到中科院,最後還有7道沒做出來,最後寫信道到蘇聯,由吉米多維奇本人(忘了是本人還是蘇聯數學家)把最後七道做出來,當時每個同學聽的都新潮澎湃,結果是什麼,圖書館的吉米多維奇習題集被接空了!


那是一套,有六本,反正不管看不看,會不會做,只要書包裡放本,有人的時候拿出來,就覺得特有面,葉秋反應慢,楞是一本沒搶著。😭那群挨千刀的同學啊。😂

言歸正傳,高數難嗎?高數的主要內容是數分,其實還包括常微分方程的部分內容,還包括解析幾何的部分內容,高數的側重點是計算,難度低於數分,不過剛開始接觸也不簡單。

高數上冊總體難度一般,部分同學覺得難一是因為剛接觸高數,對高數的研究工具極限有些不熟悉,理解不到位,二是大學課程節奏快,比高中快不少,部分同學適應不了這種節奏,三是現在大學要求的基礎高中達不到,什麼意思?現在高中數學學的內容很多,但不夠深,高中數學概率、統計、優化、微積分都有涉及,但學生都是知其然不知其所以然,好多大學需要的內容深度反而達不到,舉個非常簡單的例子,高中關於三角函數內容講了不少,但六個三角函數只講了三個也就是正弦、餘弦、正切,連餘切都沒講!和差化積、積化和差也沒講,上冊不定積分和定積分都需要這部分內容,同樣,對後面不定積分和定積分很重要的反三角函數也沒講!所以,高中數學和大學數學存在一定程度的脫節!而問題的關鍵是部分大學老師畢業的早,對現在的高中內容不熟悉,其實熟悉也沒用,高數課時固定,沒有時間補高中知識!



高數下冊的難點是什麼?一是上冊沒打好基礎,二就是下冊是真的難!高數上冊其實還算簡單,到了下冊,那是真的難,每年講到二重積分的時候就開始有學生跟不上了,但到三重積分就更多了,到曲線曲面積分會有很多很多學生倒下,特別是第二類去曲面積分,應該是高數里的皇冠了。😂

同濟大學的高數有很多大學使用,葉秋學校用的就是,現在是第七版,葉秋覺得教材總體編寫水平非常高,是一本經典教材,體系也很好,當然使用過程中也是有些小瑕疵的,同濟版的高數線代和浙大版的概率論與數理統計是考研標準教材,都是經典!

學好高數一是要準確理解概念,這是基礎,更是核心,二是理解極限這個重要工具,這就是學習高數的鑰匙,最後一點就是練習、練習、再練習!

最後,書山有路勤為徑,學海無涯苦作舟!


一葉知秋有仙則名


對於求極限,給大家介紹兩個等價無窮小:

a - 1 ~ ln a (a->1)

a - b ~ ln a - ln b (a->1, b->1)

特別是帶有根式的極限,這兩個等價無窮小公式特別好用。


上善若水—厚德載物


同濟的高數很簡單,而且寫的並不深刻。不太適合理科。可能比較適合工科。


高中數學北師Math楊


教材編的太爛,當年還好英語不錯,一直用老美的教材做輔助


AABBCC悟空


再難不就是《高等數學》嗎?


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