合肥工业大学电气与自动化工程学院的研究人员阚超豪、李航程、任泰安、阮智玮，在2019年第19期《电工技术学报》上撰文，为准确计算和测定绕线转子无刷双馈电机漏感参数，该文根据绕组电流在电机内不同位置所建立漏磁场的不同特点，推导槽漏感、端部漏感、谐波漏感计算公式。
求解槽漏感时建立单槽槽漏磁场能量模型，分区域分层计算该槽漏磁场能量，利用叠加定理求出槽内导体漏感，参考网络图论列写关联矩阵求出各相槽漏感。求解端部漏感时，引入气隙电流和镜像电流，在均匀介质中建立线圈端部漏感计算模型，采用离散化的毕奥-萨伐尔定律求解两线圈间端部漏磁链，列写关联矩阵求出各相端部漏感。
求解谐波漏感时，由于气隙长度相等使得磁动势波形与磁通密度波形具有相似性，对两种极对数的磁场，分别利用总电感减去基波电感计算两线圈间的谐波互感，列写关联矩阵求出各相谐波漏感。
根据该模型计算一台不等匝同心式绕线转子无刷双馈电机漏感参数，通过与堵转试验及传统方法所得数据对比，验证了该方法的准确性。
无刷双馈电机（Brushless Doubly-Fed Machine, BDFM）是一种新型交流感应电机，兼有异步电机和同步电机的特点，既可以运行于电动机状态，又可以运行于发电机状态，在变速恒频风力发电系统和变频节能驱动领域具有广阔的应用前景。我国对无刷双馈电机的研究已有数十年，受益于近年来节能减排和风力发电等社会需求，无刷双馈电机研发正在走向推广应用和产业化阶段。
无刷双馈电机定子上嵌有两套不同极对数的三相绕组，一套直接与电网相连，称为功率绕组（Power Winding,PW），另一套通过变频器连接电网，称为控制绕组（Control Winding,CW）。两套绕组磁场之间没有直接耦合，能量通过转子磁场传递。
无刷双馈电机转子主要有磁阻式、特殊笼型和绕线转子三种结构。绕线转子绕组联结方式灵活，便于通过不同的匝数配合或非均匀槽等方式抑制谐波，提高导体利用率。这种人工设计增加了该类型电机漏感参数的计算难度。
漏感的存在对无刷双馈电机的经济性与运行性能有很大的影响。漏感不能过小，否则无刷双馈电机在发电运行时短路或者电动运行起动时将产生超出允许范围的电流；同时，漏感又不宜过大，否则会引起发电运行时电压调整率增大，电动运行时的功率因数、最大转矩和起动转矩减小。因此正确选定及计算无刷双馈电机漏感参数十分重要。
对于漏感参数，由于无刷双馈电机结构的特殊性，部分假设条件不再成立，无法从堵转试验获得的总漏阻抗中分离出定转子漏阻抗值。通常采用的方法是将无刷双馈电机近似为两台同转子感应电机处理，每套绕组的参数都可以用普通异步电机的设计公式来计算，该方法将漏抗的计算归结为相应的比漏磁导的计算，能够较好地计算定子漏抗，但由于未能考虑不等匝等特殊情况，须经过特殊的程序计算槽漏抗和谐波漏抗，且在端部漏抗计算上存在较大误差。因此如何更准确地计算和测定电机运行中的参数，是无刷双馈电机研究的重要内容。
- 有学者基于实验和遗传算法给出了无刷双馈电机参数估算方法，其结果受到实验过程和测量准确度的影响。
- 有学者针对特殊设计的绕线转子漏感，逐槽累加计算槽漏感。
- 有学者通过对圆底槽各层的分片处理，由数值方法推导层间槽比漏磁导计算公式，并引入关联矩阵给出相应的槽漏感计算结果，提出规范统一且利于编程的方法。
- 有学者从磁场能量的角度引入叠加定理计算不同激励下槽漏磁场能量导出各相槽漏感，物理概念清晰。
基于Biot-Savart定律的端部漏感数值计算方法，相关文献已做了比较深入的研究，但有学者的研究未计及端部绕组喇叭口的倾角，有学者的研究未计入铁心内部线圈的影响，其结果的准确性受到影响。
- 有学者解析法公式复杂、计算繁琐，其灵活性和实用性受到影响。
- 有学者考虑端部喇叭口及上、下层绕组基于矢量磁位法计算端部漏感，提升了计算速度，但由于矢量磁位不能唯一定义，其值受到参考零点选取的影响，不利于离散化的数值计算。
- 有学者利用谐波分析程序计算各次绕组系数，累加求出谐波漏感参数，需要编制程序并导出分析结果再次计算。
- 有学者利用气隙均匀使得磁通密度与磁动势波形相似的特点，采用线圈总电感减去基波电感的方式列写关联矩阵计算谐波漏感。
本文在分析绕组电流在电机内不同位置所建立漏磁场不同的特点后，建立计算模型并提出无刷双馈电机漏感计算方法。
本文建立单槽漏磁场模型，对槽内不同通电导体产生的槽漏磁场能量使用叠加定理，首先求出槽中导体漏感，再引入关联矩阵，利用编程语言将关联导体漏感累加求出各相槽漏感。采用基于Biot-Savart定律的数值计算方法，利用镜像法统一端部介质并考虑绕组上、下层关系和定子端部喇叭口倾角以及铁心内部线圈的影响，建立线圈间端部漏感计算模型，参考网络图论方法引入关联矩阵计算端部漏感。
由气隙长度相等使得磁动势波形与磁通密度波形具有相似性，对转子上两种不同极对数的磁场分别利用总电感减去基波电感计算两线圈间的谐波互感，引入关联矩阵求得各相谐波漏感。
本文以一台功率绕组极对数为4，控制绕组极对数为2，转子绕组采用不等匝同心式结构的绕线转子BDFM为研究对象，提出该电机漏感参数的计算模型，通过关联矩阵反映相绕组与导体（线圈）间连接关系，计算了考虑三相绕组共同作用时的每相槽漏抗、端部漏抗与谐波漏抗。对任意绕组结构的BDFM，所用方法通用性强，便于规范化编程，将该电机的本文模型计算结果与堵转试验数据和传统方法对比，说明本文模型的有效性和准确性。
图1 新型不等匝同心式绕线转子无刷双馈电机结构
结论
本文针对无刷双馈电机漏感计算方法进行了理论研究与试验验证，得出如下结论：
- 1）无刷双馈电机定转子结构复杂，但根据绕组在不同位置产生漏磁场的特点，从物理原理出发设计计算公式，采用离散化的方法能够得到较为准确的计算结果，且该方法思路清晰，易于编程。
- 2）本文设计的无刷双馈电机漏感计算模型，经适当地调整结构参数，可以推广应用于其他特殊结构的电机，具有通用性强的优点，为特种电机的参数计算提供参考。
- 3）在能够较为准确地计算无刷双馈电机漏感参数之后，后续将针对电机结构作优化设计以提升运行效率。
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